又??0??0，所以当x?0时，??x????0??0即h??x??0， 故h?x?在?0,???上单调递增, 又h?0??0，
所以当t?0时，h?t??h?0??0， 故对任意t?0，et?1t?2et?1， 所以对任意x1,x2?R且x1?x2，
????g?x2??g?x1?g?x2??g?x1?. ?2x2?x1?x?3?tcos?（t为参数），
y?1?tsin??22.解一：（1）由直线l的参数方程?消去参数t得，?x?3?sin???y?1?cos??0，
即直线l的普通方程为?sin??x??cos??y?cos??3sin??0， 由圆C的极坐标方程为??4cos?，得??4?cos??0?*?，
2?x??cos?22将?2代入(*)得， x?y?4x?0， 22?x?y??即C的直角坐标方程为?x?2??y2?4.
（2）将直线l的参数方程代入?x?2??y2?4得，t?2?cos??sin??t?2?0，
222??4?cos??sin???8?0，
设P,Q两点对应的参数分别为t1,t2， 则t1?t2??2?cos??sin??,t1t2??2， 所以PQ?t1?t2?2?t1?t2?2?4t1?t2?23?2sin?cos??23?sin2?，
因为???0,??,2???0,2??， 所以当??3?,sin2???1时，PQ取得最小值22. 4【注：未能指出取得最小值的条件，扣1分】 解法二：（1）同解法一
（2）由直线l的参数方程知，直线l过定点M?3,1?， 当直线l?CM时，线段PQ长度最小. 此时CM2??3?2??1?2，PQ?2r2?CM22?24?2?22，
所以PQ的最小值为22. 解法三： （1）同解法一
（2）圆心?2,0?到直线?sin??x??cos??y?cos??3sin??0的距离，
???d?cos??sin??2sin????，
4??又因为???0,??， 所以当??3?时，d取得最大值2. 4222又PQ?2r?d?24?d， 所以当??3?时，PQ取得最小值22. 4??3x?3,x??1?23.解：（1）f?x??x?1?2x?4???x?5,?1?x?2.
?3x?3,x?2?①当x??1时，由不等式?3x?3?9，解得x??2. 此时原不等式的解集是：{x|?2?x??1.
②当?1?x?2时，由不等式?x?5?9，解得x??4. 此时原不等式的解集是：?x|?1?x?2?. ③当x?2时，由不等式3x?3?9，解得x?4， 此时原不等式的解集是：?x|2?x?4?.
综上可得原不等式的解集为??2,4?.
（2）由（1）可得，函数f?x?的图像是如下图所示的折线图. 因为f??1??6,f?x?min?f?2??3，
故当3?m?6时，直线y?m与曲线y?f?x?围成一个三角形， 即m的范围是?3,6?. 【注：范围正确，不倒扣】 且当m?6时，Smax?1?3?1??6?3??6. 2