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www.jyeoo.com 2（Ⅱ）m=4，n=6时，方程x﹣14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12． 故AD=2，AB=12． 取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH． ∵C，B，D，E四点共圆， ∴C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH． 由于∠A=90°，故GH∥AB，HF∥AC．HF=AG=5，DF=（12﹣2）=5． 故C，B，D，E四点所在圆的半径为5 点评： 本题考查圆周角定理，考查与圆有关的比例线段，考查一元二次方程的解，考查四点共圆的判断和性质，本题是一个几何证明的综合题． 23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为P点的轨迹为曲线C2 （Ⅰ）求C2的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极（α为参数）M是C1上的动点，P点满足
=2
，
点的交点为B，求|AB|． 考点： 简单曲线的极坐标方程；轨迹方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析： （I）先设出点P的坐标，然后根据点P满足的条件代入曲线C1的方程即可求出曲线C2的方程； （II）根据（I）将求出曲线C1的极坐标方程，分别求出射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1，以及射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2，最后根据|AB|=|ρ2﹣ρ1|求出所求． 解答： 解：（I）设P（x，y），则由条件知M（，）．由于M点在C1上， 所以即 从而C2的参数方程为 （α为参数） （Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ． 射线θ=射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin与C2的交点B的极径为ρ2=8sin， ． 所以|AB|=|ρ2﹣ρ1|=． 点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及轨迹方程的求解和线段的度量，属于中档题．
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24．选修4﹣5：不等式选讲
设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0． （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集 （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值． 考点： 绝对值不等式的解法． 专题： 计算题；压轴题；分类讨论． 分析： （Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x﹣1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可． （Ⅱ）由f（x）≤0得|x﹣a|+3x≤0分x≥a和x≤a推出等价不等式组，分别求解，然后求出a的值． 解答： 解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为 |x﹣1|≥2． 由此可得x≥3或x≤﹣1． 故不等式f（x）≥3x+2的解集为 {x|x≥3或x≤﹣1}． （Ⅱ）由f（x）≤0得 |x﹣a|+3x≤0 此不等式化为不等式组 或 即或 因为a＞0，所以不等式组的解集为{x|x由题设可得﹣=﹣1，故a=2 } 点评： 本题是中档题，考查绝对值不等式的解法，注意分类讨论思想的应用，考查计算能力，常考题型． ?2010-2014 菁优网
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参与本试卷答题和审题的老师有：wubh2011；wdnah；俞文刚；sllwyn；涨停；qiss；minqi5；394782；wzj123；301137；danbo7801；zhwsd（排名不分先后） 菁优网
2014年1月15日
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