?p?nCV,m?T2?T1???p外?V2?V1??nR?T12?T2??p1??p?T2??CV,m?R2?T1Cp,m?252Kp1??nRT2V2??2?8.314?252?5?105?m3?8.38dm3
p2??W??U?nCV,m?T2?T1???2.638kJ?U??2.53kJCp,m?H??U??3.302kJCV,m26. 1mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：（1）从2dm3、106Pa定温可逆膨胀到
5?105Pa；（2）从2dm3、106Pa绝热膨胀到5?105Pa。
（1）试求算过程（1）和（2）的W、Q、?U和?H； （2）大致画出过程（1）和（2）在p-V图上的形状；
（3）在p-V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点（是定容还是定压）？
解 (1) T1?p1V1nR?10?2?10?6?38.314K?240.6K
?过程①为理想气体定温可逆膨胀：
?U??H?0
p1?106?Q??W?nRT1In??8.314?240.6?lnJ?1386J 5?p2?5?10?过程②为理想气体绝热可逆膨胀：
1????T1?p1?T2?p121???p1?T2???p???2??2???67??10?K?197.3K ?T1????240.6???5?105???????W??U?nCV,m?T2?T1??Q?0?U??900J?H???U??1260J(2) 见下图。
5R?T2?T1???900J2
26
p
12(3) 过程③为等压过程。
3Ar。今在298K时取出一些样品由5dm3绝热可27. 某高压容器所含的气体可能是N2或是
V逆膨胀到6dm，发现温度下降到了21K，试判断容器中为何气体？ 解 绝热可逆膨胀：
3CV,mInT2V?Rln1T1V2lnCV,mV15 lnV26?2.5R?R?RT277lnln2298T1
所以该气体应为双原子分子理想气体，即为N2。
28. 已知CO2的?J?T?1.07?10?5K?Pa?1，Cp,m?36.6J?K?1?mol?1，试求算50g
CO2在298K下由105Pa定温压缩到106Pa时的?H。如果实验气体是理想气体，则
?H又应为何值？
解 解法一 题意要求等温压缩过程的焓变，首先需求得等温条件下，焓随压力的变化率
??H????p??。对于单相纯物质密闭系统，设H=f(T, p): ??T??H?dH?CpdT????p??dp
??T节流膨胀过程：
??H?dH?0?CpdT????p??dp??T??T?1??H????????J?T??p???p??C??H?Tp?即 ??
??H?????J?TCp ???p?T 27
题中给出的CO2的?J?T和Cp,m均为常数，所以：
?H???J?TCp?p??n?J?TCp,m?p?50????1.07?10?5?36.6?106?105?44?? ?J??401J??解法二 因为H是状态函数，?H只决定于始、终态而与变化途径无关，所以可设计过
程如下：
过程①是逆焦耳-汤姆逊过程，?H1?0。
21????J?T??????p?????H??p?Hp2?p1
T2?T1??J?T?p2?p1???T???T?T?T过程②是定压过程：
H始态?T???H2?nCp,m?T3?T2??nCT2?p,m11T1,p11T2,p222?T1?T3??H
T3,p2终态??nCp,m?J?T?p2?p1???401J角度考虑，理想气体的?J?T=0，所以?H=0。
如果是理想气体，由于理想气体的焓只是温度的函数，定温过程中，?H=0。从另一
5529. 假设He为理想气体。1molHe由2?10Pa、273K变为10Pa、50℃， 可经两个不
同的途径：（1）先定压加热，再定温可逆膨胀；（2）先定温可逆膨胀；再定压加热。试分别计算两途径的Q、W、?U、?H。计算的结果说明什么问题？ 解 (1)先定压加热：
Q1??H1?nCp,m?T2?T1? ?5????8.314??323?273??J?1039J?2?3?U1??H1??1039?J?623.6J
5W1??U1?Q1??415.4J
后定温可逆膨胀：
?U2??H2?0
Q2??W2?nRT2Inp1?1861J p228
整个过程：
Q?Q1?Q2?2900JW?W1?W2??2276J?U??U1?623.6J?H??H1?1039J(2) 先定温可逆膨胀：
?U1??H1?0Q1??W1?nRT1Inp1p2
?2?105???8.314?273ln?J?1573J510??然后定压加热：
Q2??H2?nCp,m?T2?T1? ?5????8.314??323?273??J?1039J?2??U2??H2??623.6J
W2??U2?Q2??415.4J
整个过程：
Q?Q1?Q2??1573?1039?J?2612JW?W1?W2???1573?415.4?J??1988J?U??U2?623.6J?H??H2?1039J结果表明，当始、终态相同时，状态函数的改变量也相等，与途径无关，而功和热与途
径有关。
30. 将115V、5A的电流通过浸在373K装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1h。
试计算：（1）有多少水变成水蒸气？（2）将做出多少功？（3）以水和蒸气为系统，求
?U。已知水的气化热为2259J?g?1。
解 (1) 水吸收的热量：
Q?IEt?2.07?106J
2.07?106g?916g 则水变成水蒸气的质量为：
2259 29
(2) W??nRT????916??8.314?373?J??1.58?105J ?18?(3) ?U?Q?W?1.91?106J
31. 将373K、5?10Pa的水蒸气100dm定温可逆压缩至101.325KPa（此时仍全为水蒸
气），并继续在此压力下压缩到体积为10dm时为止（此时已有一部分水蒸气凝结成水）。试计算此过程的Q、W、?U和?H。假设凝结成的水的体积可忽略不计；水蒸气可视为理想气体。
解 其变化过程为定温可逆压缩和定温定压相变：
343p1?5?104PaV?100dm3H2O(g)P?P?3 (1) V?? (2) V?10dm23???????????????H2O(g)H2O(g)pV5?104?100311V2???dm?49.35dm3 5p10凝结成水的物质的量：
V2?V3?p??n(水)?RT?1.285mol
?U1??H1?0p23
Q1??W1?p1V1In???3.53?10Jp??H??H1??H2??H2?n(水)????vapHm????1.285?40.67?kJ??5.23?10J4
?U??U1??U2??H2?n(水)RT??5.23?10?3.98?10J??4.83?10JQ?Q1?Q2?Q1??H2?43?4
??3.53?10?5.23?10J??5.58?10J4??W??U?Q??5.58?10344
?4.83?103?J?7.53?10J32. 将一小块冰投入过冷到268K的100g水中，使过冷水有一部分凝结为冰，同时使温度回
升到273K。由于此过程进行得较快，系统与环境间来不及发生热交换，可近似看做是
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