（1）若两事件可以用光波联系，有r＝ct，因而s2?0（类光间隔）； （2）若两事件可用低于光速的作用来联系，有r?ct，因而有s2?0（类时间隔）；（a）绝对未来；（b）绝对过去。
（3）若两事件的空间距离超过光波在时间t所能传播的距离，有r?ct，因而有s2?0（类空间隔）。
知识点17：导体的静电平衡条件及导体静电平衡时导体表面的边界条件。
答：导体的静电平衡条件：
（1）导体内部不带电，电荷只能分布在于导体表面上； （2）导体内部电场为零；
（3）导体表面上电场必沿法线方向，因此导体表面为等势面。整个导体的电势相等。
导体静电平衡时导体表面的边界条件： ???＝常量；???????. ???n知识点18：势方程的简化。
答：采用两种应用最广的规范条件： （1） 库仑规范：
? 辅助条件为??A?0. （2） 洛伦兹规范：
?1???0. 辅助条件为：??A?2c?t?2??1??1?A2?A?2??(??A?2)???0J2c?tc?t例如：对于方程组：（适用于一
????2????A???t?0般规范的方程组）。
??2?1?2A1??2?????0J??A?22c?tc?t???若采用库仑规范，可得：?； ?3??????0?(??A?0)?? 6
?21?2A??A?22???0Jc?t?1?2???2若采用洛伦兹规范，可得：????22??（此为达朗贝尔方程）。
?0c?t?1???????A??0??2?c?t???知识点19：引入磁标势的条件。
答：条件为：该区域内的任何回路都不被电流所环绕，或者说，该区域是没
??j?0???有传导电流分布的单连通区域，用数学式表示为：?H?dL?0 ???L知识点20：动钟变慢：
S' 系中同地异时的两事件的时间间隔，即S'系中同一地点x2?x1，先后
''（t2?t1）发生的两事件的时间间隔t2?t1在S系的观测：
(t2?t1)??t2?t1?''''''v''x?x21c2
2v1?2c???x2?x1''v2v21?21?2cc??称为固有时，它是最短的时间间隔，?t???. 知识点21：长度收缩（动尺缩短）
?t2?t1?t2?t1''???(???t2?t1)
'' 尺相对于S'系静止，在S'系中观测l'?x2?x1在S系中观测t2?t1即两端位置同时测定 ?x2?x1?'''''x2?x11?vc22 l?l0v2''1?2(x2?x1?l0,x2?x1?l)
cl0称为固有长度，固有长度最长，即l0?l。
知识点22： 电磁场边值关系（也称边界上的场方程）
??n?(E2?E1)?0,??n?(H2?H1)??, ??n?(D2?D1)??,??n?(B2?B1)?0.
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知识点23：A－B效应
1959年Aharonov和Bohm提出一种后来被试验所证实的新效应（这简称A－
?B效应），同时A－B效应的存在说明磁场的物理效应不能完全用B描述。 知识点24：电磁波的能量和能流 平面电磁波的能量为：w??E2?1?B2
????????2?平面电磁波的能流密度为：S?E?H?E?(n?E)?En.
??能量密度和能流密度的平均值为：
1122w??E0?B0,22?
??11?2?S?Re(E*?H)?E0n.22?知识点25：波导中传播的波的特点：
电场E和磁场H不同时为横波。通常选一种波模为Ez?o的波，称为横电波（TE）； 另一种波模为Hz?0的波，称为横磁波（TM）。 知识点26：截止频率
①定义:能够在波导内传播的波的最低频率wc称为该波模的截止频率。
②计算公式: (m,n)型的截止频率为：wc,mn?????m??n??????若a>b，则TE10?a??b?；
22波有最低截止频率
11wc,10?.若管内为真空，此最低截止频率为c2a，2?2a??相应的截止波长为：?c,10?2a.（在波导中能够通过的最大波长为2a） 知识点27：相对论的实验基础:
①横向多普勒（Doppler）效应实验（证实相对论的运动时钟延缓效应）； ②高速运动粒子寿命的测定（证实时钟延缓效应）； ③携带原子钟的环球飞行实验（证实狭义相对论和广义相对论的时钟延缓总效应）；
④相对论质能关系和运动学的实验检验（对狭义相对论的实验验证）．
?P??E?;q0（此为微分表达式） 知识点28：静电场是有源无旋场：
???E?0.
8
???B?0;稳恒磁场是无源有旋场：??（此为微分表达式）
??B??0j.??2?vuy1?'?'dyc2?uy?dt'?1?vuc2;x?'u?vdx?'知识点29：相对论速度变换式：?ux?'?x其反变换式根据此式
vudt?1?2x?c?v2?uz1?2'dzc?u'??.z'2?dt1?vuxc??ux?求?uy。 ?u?z知识点30：麦克斯韦方程组积分式和微分式，及建立此方程组依据的试验定律。
?????BE?dl???ds???tLS??????E??B?dl??0??j??0??ds??t?S?答：麦克斯韦方程组积分式为：L ??1?E?ds???dV???B?ds?0SS?0V???B??E???t????E??B??0j??0?0麦克斯韦方程组微分式为：?t
????E????B?0依据的试验定律为：静电场的高斯定理、静电场与涡旋电场的环路定理、磁场中的安培环路定理、磁场的高斯定理。
?0三、典型试题分析
1、 证明题：
?1、试由毕奥－沙伐尔定律证明??B?0
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证明：
由式：
?B?04?Jx'?r'?01''dv?Jx??dv?r34??r????又知：
1??1?????Jx'??????Jx'r??r??????，因此
?0J?x'?'B????dv???A 式中4?r?0J?x'?dv'A?4??r 由
??B??????A??0 所以原式得证。
???A2、试由电磁场方程证明一般情况下电场的表示式E?????.
?t证：在一般的变化情况中，电场E的特性与静电场不同。电场E]一方面受到电荷的激发，另一方面也受
到变化磁场的激发，后者所激发的电场是有旋的。因此在一般情况下，电场是有源和有旋的场，它不可能单独用一个标势来描述。在变化情况下电场与磁场发生直接联系，因而电场的表示式必然包含矢势A在内。
B???A式代入??E???B?A?A??得：???E?是无旋场，因??0，该式表示矢量E??t?t?t?????A?A????。因此，在一般情况下电场的表示式为：E?????.。此它可以用标势?描述，E??t?t即得证。
3、试由洛仑兹变换公式证明长度收缩公式l?l0v21?2。 cx轴方向运动，以
答：用洛伦兹变换式求运动物体长度与该物体静止长度的关系。如图所示，设物体沿
固定于物体上的参考系为?。若物体后端经过
‘P1点（第一事件）与前端经过P2点（第二事件）相对于?''‘PPPx和x?1212?同时，则定义为上测得的物体长度。物体两端在上的坐标设为。在?上1点的坐标
为
x1，P2点的坐标为x2，两端分别经过P1和P2的时刻为t1?t2。对这两事件分别应用洛伦兹变换式
x1'?得
x1?vt11?vc22',x2?x2?vt21?vc22'x2?x1'?x2?x11?vc2‘2?*?.式中
，两式相减，计及
t1?t2，有
''x2?x1为?上测得的物体长度l（因为坐标x1和x2是在?上同时测得的）x?x21，
为?上测得的
物体静止长度
l0。由于物体对
‘?静止，所以对测量时刻
't1'和t2没有任何限制。由
?*?式得
l?l0v21?2c。
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