四.证明题 1.说明Lnz么？ 2.利
用
2?2Lnz是否正确，为什
卷
积
定
理
证
明
f?z??6sinz3?z3z6?6??
的 级极点
5. 卷积定理为 二.选择题 1．F?tf?t?dt??F?s????0 ???s模拟试卷三答案
一.填空题 1． 4 2. 1 3. 不一定 4. 否 5. 0 二.选择题
1. (B) 2． (A) 3． (C) 4． (D) 三.计算题
????2?????则f?t?=
(A) .7 (B)1 (C)2 (D) 以上都不对
2. 若1?3i?1?3i，n为整数.n=
(A) 6k (B)3 (C)3k (D)6
3. C是直线OA，O为原点，A为2+i, 则
???n?n1.2
dzf?z????0,
?z?2z?1．
?Re?z?dz=
c(A).0. (B)（1+i）/2.
(C).2+i. (D). 以上都不对.
设
z?1?n?1?n?1f?z??2????1??n?1??z?1?4．
zn?0.
???f?t??si?tn??3??，则
23?3．34．
???
f?t????
1?3ss?32?1?s2? (B) 2?1?s2?
?1(A) .
2?s?k?
模拟试卷四
一.填空题 1. 复数
?s1e3 (D) 以上都不对 (C)2 1?s1?iz?1?i22 三角表示形
三.计算题
1．求在指定圆环域内的Laurent级数
式 . 2. 设
?u?x?y?xyn为调和函
数，其共轭调和函数为 3.
sinzf?z??,0?z??.
z2.设函数f?z?与分别以z=a为m级与n级
?cn?z?i?n?0能否在z=-2i处收敛而
z=2+3i发散. 4.
z?0极点，那么函数为
15
f?z?g?z?.在z=a极点如何？
?E,0?t?5;3．求f?t???傅氏变换。
0,其他?4．求拉氏变换f?t??e?2tsin6t. 四.证明题
3． 4．
2E?e5??j25?sin2.
6?s?2?2?36????1 1.若??1,??1,求证
1???2.若F??????f?t??,证明：.
?
四.证明题
1.略 2.略
模拟试卷五
?f?t?cos?0t??1?F????0??F????一.?填空题 0?2
模拟试卷四答案
一.填空题
1.
1.
z2?4iz??4?9i??0根
为 ,
cos?2?isin?22.
2.
z?z?2zdz 和
z?z?4zdz 是否相等
y2?x2?2xy?c 23. 叙述傅氏积分定理 4. 拉氏变换的主要性质 二.选择题 1．已知
3. 否
n!1c?1c?c,?????,则4. 15 0n?nnn2n5. 略 ??ncn?z?2?的收敛圆环为 二.选择题
n???
1．(B) 2. (C) 3. (C)
14．(C) (A).?z?2?4. (B)1?z?2?e
4
三.计算题
(C) 1?z?1?2. (D)无法确定
?z2nn1．f?z?????1??n?1?
1?2n?1?!n?0222. w?将z平面上x?y?4映射
zf?z?2.当m>n时， z=a为的m-n级极成w平面上的 g?z? (A) .直线 (B)u+v=1
1点
(C)u2?v2? (D)以上都不对
4f?z?当m≤n时， z=a为的可去奇点
1g?z?23．z=0是fz?zez什么奇点
??? 16
(A) .可去 (B)本性奇点 三 . 计算题 (C)2 级极点 (D) 以上都不对 4.??t?t0?的傅氏变换为 (A) 1 (B) (C)
三.计算题
1.
???z????2k??i.
?2?e?i?t0
2.
?3e?3
??ei?t0 (D) 以上都不对
3．
z1. 解方程e???i?0.
4.
????sin2xdx??2x
2.利用留数计算定积分:
e?t?t?1
cosx???x2?32dx
sin2x3．利用能量积分求???2dx
x4.求F?s??1的拉氏逆变换.
s2?s?1?四.证明题
1. 试证argz在原点与负实轴上不连续. 2. 下列推导是否正确？若不正确，把它改正：
?
一.填空题
1.
3z?21dz??3z?z?z?1?21zdz?2?i?1???z?1?z?z?1?2?i.模拟试卷五答案
32?32?32?32????2?2??i和-2???2?2??i2????
2. 相等 3. 略 4. 略
二.选择题
1． (B) 2. (C) 3． (B) 4. (B)
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