UMNmgd
又E＝d,所以UMN＝q＝0.1 V
R3两端电压与电容器两端电压相等,由欧姆定律得通过R3的电流为IUMN＝＝0.05 A R3
R1R2则ab棒两端的电压为Uab＝UMN＋I＝0.4 V。
R1＋R2(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得v＝1 m/s。
考点2电磁感应中的图象问题[拓展延伸]
1、图象类型
2、分析方法
对图象的分析,应做到“四明确一理解”
(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种正、负号的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系。 (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义 ΔvΔBΔΦ
v－Δv－,B－ΔB－,Φ－ΔΦ－。
ΔtΔtΔt(一)由给定的电磁感应过程选出正确的图象
例2 如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )
(1)请画出条形磁铁周围的磁感线分布。
提示:
(2)铜环下落过程做什么运动？ 提示:铜环下落过程做变加速运动。 尝试解答 选B。
闭合铜环下落过程的侧视图如图所示,据右手定则或楞次定律可知闭合铜环在原点O上方和下方时电流方向相反,D错误。闭合铜环从Ⅰ位置到Ⅱ位置过程电动势E变大,Ⅲ位置速度与磁感线平行,E＝0,闭合铜环下落过程加速运动,在原点O下方速度较大,由于磁感应强度大小的对称性,在原点O下方电动势的最大值比上方的最大值大,A、C错误,B正确。
总结升华
电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却
是最有效的方法。
[跟踪训练] [2017·南昌模拟]如图甲所示,在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd,bd端接有电阻R。导体棒ef垂直轨道放置在光滑导轨上,导轨电阻不计。导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场,且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在t＝0时刻,导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动,经过时间2t0开始进入磁场区域,取磁场方向垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向,回路中顺时针方向为电流正方向,则回路中的电流随时间t的变化规律图象可能是( )
答案 A
ΔΦ解析 由题图乙可知,在0～2t0时间内,回路中磁通量变化率＝
ΔtΔBB0S＝S,恒定,根据法拉第电磁感应定律,回路产生的感应电动势EΔtt0恒定,则回路产生的感应电流恒定,根据楞次定律可判断出回路中感应电流方向为逆时针方向,即感应电流为负值且恒定,故排除图B、D；在大于2t0时间内,导体棒切割磁感线产生感应电动势和感应电流,导
体棒受到安培力作用,做加速度逐渐减小的减速运动,设l为两导轨间B2l2v
距,导体棒内阻为r,则i＝,故感应电流随时间变化为曲线,图A正
R＋r确,图C错误。 (二)图象的分析与计算
例3 [2016·合肥质检]如图(a)所示,平行长直导轨MN、PQ水平放置,两导轨间距L＝0.5 m,导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻,导体棒ab质量m＝0.1 kg,与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1,导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0 m处,导轨和导体棒始终接触良好,电阻均忽略不计。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中,t＝0时刻,磁场方向竖直向下,此后,磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示,不计感应电流磁场的影响。取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；
(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
(3)若t＝3 s时,突然使ab棒获得向右的速度v0＝8 m/s,同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F,使ab棒的加速度大小恒为a＝4 m/s2、方向向左。求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q。
前3 s ab棒上的电流方向,所受安培力的方
向？