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(3)4.7……………………………….……………….…………………………………………6分 26. (1)A(-1
,
0)
;
c(0
,
-3);………………………………………………………………2分 (2)①
∵AB=4,A(-1,0),∴抛物线对称轴为:x=1. ∴. ∴=1.
∴抛物线的表达式为. ②
∵点A(-1,0)关于对称轴x=1的对称点B的坐标为(3,0) ∴直线Bc的表达式为y=x-3. 把x=1代入y=x-3得y=-2, ∴
D(1
,
-2)…………………………………………….………………………………………5分 (3)设抛物线c2的表达式为
当抛物线c2经过点(,0)时,得n=. 当抛物线c2经过点(0,0)时,得n=3.
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∴≤n<3.
当n=4时,当抛物线c2与x轴只有一个公共点.………………………………………7分 综上所述,n的取值范围是≤n<3或n=4. 27.
(1)①补全图形,如图:
…………………………………………….………………….…………………………………1分
②点在线段Bc上运动的过程中,∠cN的度数确定,为120°理由如下: 在
AB
上取点
P,使得
BP=B,连结
P……………………………………………………2分 ∵BP=B,∠B=60⩝, ∴△BP是等边三角形. ∴∠BP=∠BP=60⩝. ∴∠AP=120⩝. ∴∠PA+∠AP=60⩝. ∴∠PA+∠AP+∠BP=120⩝. 即∠PA+∠AB=120⩝. ∵AB=Bc, ∴AP=c.
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∵∠AN=60⩝, ∴∠AB+∠Nc=120⩝. ∴∠PA=∠Nc. 又∵A=N, ∴△AP≌△Nc.
∴∠cN=∠AP=120⩝………………5分 (2)补全图形,如图
……………………………………………………………….…………………………………6分 ∠
cN=60⩝……………………………………………………………….……………………7分
28.解:(1)①D(3,0),E(4,1);……………………….…………………………………2分
②∵直线过A(1,0),且与x轴正方向夹角为30°, 设直线与以(2,0)为圆心,1为半径的圆交于点P1,与⊙c交于点P2. ∴=,=. ∴
≤
x
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<.……………………………………………………………….…………………5分
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