解(1) 根据中点公式，有：
(2) 由于当P=3时，，所以
(3) 根据图1-5，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：
显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.5
4. 图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。
解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:
Ed?FO AF （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 Eda 5. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。 M 100解：由以知条件M=100 Q2 可得Q=于是,有: dQdM??1?21M100?1? 100进一步,可得: Em= dQM1???dMQ21M100?1M2M1?100?()/? 100Q1002观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2. 6. 假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 由以知条件Q=MP-N 可得: EdaEm= dQPPMNP-NMNP?N-N-1?????(-MNP)????N dPQQQMP?NdQMM??P-N??1 ?NdMQMP由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1. 7. 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意,该市场的1/3的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者i的需求的价格弹性可以写为; Edi??dQidP?P?3 QiP(i?1,2......60） （1） Q260即 dQidP???3 且 ?Qi?i?1Q （2） 3相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,于是,单个消费者j的需求的价格弹性可以写为: Edj??即 dQjdP??6QjPdQdP?P?6 Q(j?1,2.....,40) （3） 且 ?Qj?j?1402Q （4） 3此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为: 40?60??d?Q?Q??ij??dQPj?1??P Ed??????i?1dPQdPQ?60dQi40dQj ?????dP??dPj?1?i?1?P?? ?Q?将（1）式、（3）式代入上式，得： ?60?QjQi?40?Ed??????3??????6?P?j?1?P??i?1???P????Q ???360?P?640 ?????Qi??Qj?? Pj?1?Q?Pi?1 再将（2）式、（4）式代入上式，得： Ed?????3Q62Q?P????? P3P3??QQPP?5 Q ????1?4??所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。 8. 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 ?QQ解 (1) 由于题知Ed=?,于是有: ?PP ?Q?P??Ed????1.3????2%??2.6% QP