格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝实际晶体结构。 3.简述晶体的特征。 答：1）长程有序与周期性
2）自限性 3）各向异性
4.什么是空间点阵?它与晶体结构有什么不同?它能确定一个晶体结构的什么特性而忽略了晶体结构的什么特性?
答：1) 晶体的内部结构可以概括为由一些相同的点子在空间有规律地做周
期性无限分布，这些点子的总体称为空间点阵。
2) 晶体结构中的点是与原子、分子或其基团相对应的，空间点阵的点则
是和晶体中一族晶面相对应的；晶体结构中的点是位于位置空间或坐标空间内的，其线度量纲为［长度］，而空间点阵中的点是在倒格空间和傅里叶空间内的，其线度量纲为??长度??。
3) 空间点阵反映了晶体结构的周期性，忽略了晶体结构的具体内容。 5. 六角密积结构是复式格子还是简单格子，平均每个原胞包含几个原子，属于哪种晶系?
答：六角密积结构是复式格子，平均每个原胞包含2个原子，属于六角晶系。 6. 试解释“基元+点阵=晶格结构”的公式{要求说明：1)什么是布喇菲点阵？2)什么是基元？3)点阵和结构间的区别和联系}。
答：理想的晶体结构是由相同的物理单元放置在布喇菲点阵的阵点上构成，
这些物理单元称为基元，它可以是原子、分子或分子团，将基元平移布喇菲点阵的所有点阵矢量，就得到晶体结构，这就是“基元＋点阵＝晶体结构”的含义，布喇菲点阵是一个抽象的几何点的周期列阵，而晶体结构则是一个物理实体，当基元以相同的方式放置在布喇菲点阵的阵点上时，才得到晶体结构。
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7.在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的?
答：在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶
体的宏观对称性。
8. 什么是布喇菲点阵？按顺序写出晶体Si、Cu、CsCL、NaCL和ZnS的布喇菲原胞名称。
答：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的格点规则地做周期性无限重
????????R?n1a1?n2a2?n3a3所联系的诸点的
复排列，喇菲点阵是平移操作
列阵,喇菲点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
Si：面心立方；Cu：面心立方；CsCL：体心立方；NaCL：面心立方；
ZnS：面心立方。
9.如图所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？
答：“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6 个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。 10. 如图所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？
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答：“边心”立方不是布喇菲格子。
从“边心”立方体竖直边心任一点来看，与它最邻近的点子有八个；从“边心”立方体水平边心任一点来看，与它最邻近的点子也有八个。虽然两者最邻近的点数相同，距离相等，但他们各自具有不同的排列。竖直边心点的最邻近的点子处于相互平行、横放的两个平面上，而水平边心点的最邻近的点子处于相互平行、竖放的两个平面上，显然这两种点所处的几何 环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
11. 如图所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？
答: “边心+体心”立方不是布喇菲格子。
从“边心+ 体心”立方任一顶点来看，与它最邻近的点子有6 个；从边心任一点来看，与它最邻近的点子有2 个；从体心点来看，与它最邻近的
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点子有12个。显然这三种点所处的几何环境不同，因而也不是布喇菲格子，而是属于复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
12. 如图所示的点阵是布喇菲点阵（格子）吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？
答：“面心四方”从“面心四方”任一顶点来看，与它最邻近的点子有4 个，次最邻近点子有 8 个；从“面心四方”任一面心点来看，与它最邻近的点子有 4 个，次最邻近点子有 8 个，并且在空间的排列位置与顶点的相同，即所有格点完全等价，因此“面心四方”格子是布喇菲格子，它属 于体心四方布喇菲格子。
??????????a???13. 基矢为a1=ai, a2=aj, a3=i?j?k的晶体为何种结构?为什么?
2??答：有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积
????????a3??a1?a2?a3?.
2由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方.我们可以构造新的矢量
??????a???u?a3?a1=?i?j?k,
2???????a??? v?a3?a2=i?j?k,
2??????????a???w?a1?a2?a3=i?j?k.
2??????????a???u,v,w满足选作基矢的充分条件.可见基矢为 a1=ai, a2=aj, a3=i?j?k的晶
2??????????体为体心立方结构。
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14.金刚石晶体的基元含有几？其晶胞含有几个碳原子？原胞中有几个碳原子？是复式格子还是简单格子？
答：金刚石晶体的基元含有2个原子，晶胞含有8碳原子，原胞中有2原子,复式格子.
15.写出金属mg和GaAs晶体的结构类型。 答：六角密堆，金刚石。
16.氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a。
答：氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na和一个Cl-组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。
由于NaCl和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为：
相应的晶胞基矢都为：
17.若在面心立方结构的立方体心位置上也有一原子，试确定此结构的原胞，每个原胞内包含几个原子，设立方边长为a。
答：这种体心立方结构中有五种不同的原子。顶角、体心上的原子是两种不
同的原子，另外，面心上的原子前后、上下、左右的原子两两一组，是互不相同的原子。故此种结构共有五种不同的原子，整个面心立方就是
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