对问题中的信息了解得比较全面，从整体联系上表征问题。 观点2：数学障碍儿童头脑中不但没有装多少东西，而且还装错了许多东西；而数学优秀儿童头脑中的知识较为丰富，具有结构化、层次化特征，也便于快速提取和应用。
观点3：数学障碍儿童在解题中也采用现成的图式，但其解题思路和结果却都是错误的。由于他们没有理解问题的实质，对问题类型判断不准确，采用低水平的图式表征，最终解题方案也是错误的。 观点4：数学障碍儿童策略上的选择更多地依赖不成熟的计数策略，很少有适应性的策略选择。
观点5:对信息加工方面，数学障碍儿童仅仅以问题中的信息进行自下而上的加工，缺乏自上而下的加工，难以建立适宜的心理表征；即使表征能够建立，往往也只能是无效的或错误的问题表征。 第四节 数学学习困难诊断方法和认知干预
数困生的诊断方法与一般学困生的诊断方法大体一致，主要是根据学业成就与智力水平之间存在明显不一致性的差异模式来进行判断的。最近几年，研究者为弥补差异模式的不足，又提出了一些新的诊断方法，如课程本位测量、认知诊断等。下面分别对这些诊断方法进行介绍。 1. 差异模式
差异模式是研究者使用最广泛的用于筛选学困生的操作模式，具体有三种方法：标准分比较法、与年级水平不一致法、智力测验与评估相结合鉴别法。
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标准分数比较法，有时也被看作是简单不一致模型，主要是通过考察IQ分数与学业成就之间的差异来确定的。总体来说，差异模式容易操作，但还存在一些不足：其一，学校应该给学生提供适当的教育，这是对数困生进行鉴别诊断的前提；其二，运用智力测验测查学生的能力具有争议，因为数学能力属于特殊能力，而智力测验所测的是一般能力；其三，差异模式注重个体之间存在的差异，由于个体能力表现不足和心理过程缺陷导致的学习困难排除在外。 2. 课程本位测量
课程本位测量（Curriculum-Based Measurement，CBM）主要是通过多级干预—反应模式来对学习困难学生进行诊断的。具体来说，是一个1～5分钟标准化测试，首先在一个区域内进行CBM测试，建立常模，筛选出低于平均水平一定标准的学生，并对其进行教学干预，在干预过程中通过直接、持续不断的CBM测评来收集有效的信息，随时掌握学生的学习状况，然后将评估的结果转化成进步追踪图（progress monitoring）来反映学生的进步率。若学生符合“ 双差异”标准，可以确定为学习困难者（张旭，张海丛；2009）。这里的“双差异”是指学习成绩的进步率和总的学习成绩都明显低于同伴。
CBM的连续性和区域性，可以减少差异模型中因为参照标准的不同而导致的误诊，有助于有效及时补救学习困难学生，具有很强的操作性。但这个方法依然存在一些不足：其一，CBM是在教学实践经验基础上发展起来的，缺少系统、严谨的理论基础；其二，进步追踪图
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可以反映学生的成绩进步情况，但不能反映由于其认知不足等导致学习困难的更深层原因。 3. 认知诊断评估
认知诊断评估或认知诊断是指对个体知识结构、加工技能或认知过程（ 均简称为属性， attribute） 的诊断评估。认知诊断评估是先根据认知信息加工过程编制一套适合诊断的测验项目，然后对测试表现和认知属性进行建模，推断出学生的认知长处和不足，最后制定针对性的补救教学计划并进行干预。
认知诊断突破了传统测验只能测得笼统的总成绩这一不足，可以对学生完成测验项目时的认知加工过程进行诊断和评估，推测出潜在的知识结构，发现未能掌握的知识缺陷，帮教师明确学生错误是失误还是障碍，为制定匹配的计划和课程安排提供了重要的信息，因此，对学校和教师制定教学计划具有重要的作用。 数学学习障碍的认知干预 1、感知觉—动作统合训练 记忆策略训练
表征技术训练：这种方法指对数学题中所呈现的信息和观念进行解释和表征。许多研究表明，建构一个恰当的问题表征是数学问题解决的关键环节。解决数学问题时的表征方法包括图示的（如画图表）、具体的（如动手操作）和言语的（如言语训练），其中很重要的一点是指导学生辨别问题中各关键成分之间的重要关系。研究表明，学生使用具体的材料学习数学，确实能更精确、更充分地理解一些数学陈述，
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激发更多的动机和作业行为，这样能更好地理解数学思想，并把它们运用到实际生活。 计算机辅助教学 认知和元认知策略训练 2、数学学习障碍的教学干预
（1）尽量使学习材料的呈现更为形象、直观、生动。
（2）保持知识的前后连贯，防止知识的脱节。对某部分知识缺陷，一环套一环恶化，从而导致集聚效应的学生，应找准问题的根源，查缺补漏尽快跟上进程。
（3）掌握不同阶段学生的心理发展状况，选择适当的教学方法，不可揠苗助长。
（4）在教授知识的同时更应注重教授学习策略，授授人以鱼不如授人以渔。学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的程序、规则、方法、技巧及调控方式。例如：模仿接受策略，迁移类推策略，实践操作策略，合作研讨学习策略。
第五节 数学学习困难教学原则和学习策略
对于数学学习困难的学生，兴趣合动机得引发与保持是十分重要的工作，面对毫无学习兴趣的学生，很难产生学习效果。如何引发与保持数学学习兴趣与动机，可参考下列的一些教学原则。
1.运用游戏化或生活化的情境使学生能有运用自己能力解决问题的机会。
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2.让学生有成功学习经验，学生才能持续学习动机
3.让学生了解数学的生活价值，使能在生活中发挥功能。采用生活化数学，通常较能引起学生兴趣。
4.适时的回馈，例如在教学过程的适时提示，学生写数学日记，作业批改与评量等，皆能持续学生的学习兴趣和动机。 合作学习法
强调学生于学习过程中须同心协力合作以完成特定的学习目标，合作学习步骤：
A、思考：每位学生被要求看或听一个数学题目，然后开始思索有何种方法解决这个问题。
B、配对分组：在学生能想出解决方法后，教师将他们分组，同时在小组开放安全的气氛下分享彼此的解决方法，如此可让学生学会用数学语言来沟通彼此的解决方法，同时也有机会接触到不同的数学问题解决法。
C、分享：整体学生在次被集合起来，教师鼓励学生分享刚才在小组讨论中所学习到的方法，如此可让学生再次训练教学沟通技巧，同时明白一个数学问题常用的解决方法。 第六节 数学学习困难教学策略
要提高数学学习困难学生的学习效果，在教导教学的过程中，应注意下列的一般性原则： 1.生活化的教学活动
以生活问题为材料才能激发学生学习的兴趣，由生活问题的解决中
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