解答： 解：原式=﹣﹣1=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评： 此题考查了实数的运算、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则，细心运算即可． 10．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V数”的概率是
．
考点： 列表法与树状图法． 专题： 计算题．
分析： 从1，3，4，5中选取2个数，找出所有等可能的情况数，进而找出“V数”的情况数，即可求出所求的概率．
解答： 解：从1，3，4，5中选取两个数，所有等可能的情况数有12种，分别为1，3；1，4；1，5；3，4；3，5；4，5；
3，1；4，1；5，1；4，3；5，3；5，4；其中“V数”的情况数有6种，分别为3，4；3，5；4，5；4，3；5，3；5，4， 则P能与2组成“V数”=故答案为：
点评： 此题考查了树状图与列表法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
11．若点P（a，2）在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的解析式为 y= ．
考点： 待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 把P的坐标代入一次函数的解析式求得P的坐标，然后求得关于y轴的对称点，然后代入反比例函数的解析式即可求得反比例函数的解析式． 解答： 解：把P（a，2）代入y=2x+4得：2a+4=2， 解得：a=﹣1， 则P的坐标是：（﹣1，2），P关于y轴的对称点是：（1，2）． 把（1，2）代入反比例函数的解析式得：=2， 解得：k=2．
则反比例函数的解析式是：y=． 故答案是：y=．
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
=．
12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第15秒，点E在量角器上对应的读数是 90 度．
考点： 圆周角定理． 分析： 首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案． 解答： 解：连接OE，
∵射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转， ∴第15秒时，∠ACE=3°×=45°， ∵∠ACB=90°，
∴点C在以AB为直径的圆上， 即点C在⊙O上，
∴∠EOA=2∠ECA=2×45°=90°． 故答案为；90°．
点评： 此题考查了圆周角定理．此题难度适中，解题的关键是证得点C在⊙O上，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
13．二次函数y=x﹣6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x﹣6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2= 5 ．
2
2
考点： 抛物线与x轴的交点． 专题： 压轴题．
分析： 根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值． 解答： 解：由图可知，对称轴为x=﹣根据二次函数的图象的对称性，
=
=3，
=3，
解得x2=5． 故答案为：5．
点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质．
14．如图，把抛物线y=x平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x交于点Q，则图中阴影部分的面积为
2
2
．
考点： 二次函数图象与几何变换． 专题： 压轴题． 分析： 根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可． 解答： 解：过点P作PM⊥y轴于点M， ∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0）， ∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3， 得出二次函数解析式为：y=（x+3）+h， 将（﹣6，0）代入得出： 0=（﹣6+3）+h， 解得：h=﹣，
∴点P的坐标是（﹣3，﹣），
根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积， ∴S=|﹣3|×|﹣|=故答案为：
．
．
2
2
点评： 本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．
15．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 15°或165° ．
考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质． 专题： 压轴题；分类讨论．
分析： 利用正方形的性质和等边三角形的性质证明△ABE≌△ADF（SSS），有相似三角形的性质和已知条件即可求出当BE=DF时，∠BAE的大小，应该注意的是，正三角形AEF可以再正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解．
解答： 解：①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1， ∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合， 当BE=DF时， ∴
，
∴△ABE≌△ADF（SSS）， ∴∠BAE=∠FAD， ∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠FAD=30°， ∴∠BAE=∠FAD=15°，
②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时． ∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合， 当BE=DF时，
∴AB=AD BE=DF AE=AF， ∴△ABE≌△ADF（SSS）， ∴∠BAE=∠FAD， ∵∠EAF=60°，
∴∠BAE=（360°﹣90°﹣60°）×+60°=165°，
∴∠BAE=∠FAD=165° 故答案为：15°或165°．
点评： 本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定和全等三角形的性质和分类讨论的数学思想，题目的综合性不小．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：
，其中x=2sin60°﹣（）．
﹣2
考点： 分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题；压轴题．
分析： 将原式第二项中被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再利用同分母分式的减法运算计算，得到最简结果，接着利用特殊角的三角函数值及负指数公式化简，求出x的值，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 解答： 解：
﹣
÷
=﹣÷
==
﹣﹣
?