（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=
x上任意一点P∠PDF的大小为定值．（不与原点重合），请
你判断该猜想是否正确，并说明理由．
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2016年四川省巴中市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形．
【分析】利用轴对称图形定义判断即可．
【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是
，
故选D．
2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形． 故选A．
3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ） A．41×10﹣6 B．4.1×10﹣5 C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5． 故选：B．
4．下列计算正确的是（ ） A．（a2b）2=a2b2 B．a6÷a2=a3 C．（3xy2）2=6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；
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B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确； 故选：D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．
【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．
【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；
B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；
C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；
D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误； 故选：C．
6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1 【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质得出△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，即可得出结果．
【解答】解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC，
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∴△ADE的面积：△ABC的面积=（）2=1：4， ∴△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3； 故选：B．
7．不等式组：A．1
B．﹣3 C．0
D．﹣1
的最大整数解为（ ）
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．
【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1， 解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1， 则不等式组的最大整数解为0， 故选：C．
8．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ）
A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° C．AC=1.2tan10°米
D．AB=
米
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 【分析】根据坡度是坡角的正切值，可得答案． 【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10°=故选：B．
9．下列二次根式中，与A．
B．
C．
，故B正确；
是同类二次根式的是（ ） D．
【考点】同类二次根式．
【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．
=3，与不是同类二次根式，故此选项错误； 【解答】解：A、B、C、D、
==2=，与，与=
，是同类二次根式，故此选项正确； 不是同类二次根式，故此选项错误； ，与
不是同类二次根式，故此选项错误；
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故选：B．
10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0；
②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2； ③2a﹣b=0； ④
＜0，
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断． 【解答】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1，
∴点B（﹣，y1）距离对称轴较近， ∵抛物线开口向下， ∴y1＞y2，故②错误； ∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣
=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0， ∵a＜0， ∴
＞0，故④错误；
综上，正确的结论是：①③， 故选：B．
二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 11．|﹣0.3|的相反数等于 ﹣0.3 ． 【考点】绝对值；相反数．
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