单项选择 完型填空 阅读理解 口语应用 35% b 10% c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值； （2）将条形统计图补充完整；
（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体．
【分析】（1）由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数，确定出a，b，c的值即可；
（2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可； （3）根据单项选择的百分比乘以42000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；
完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；
（2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800×10%=80（人），
补全统计图，如图所示：
（3）根据题意得：42000×35%=14700（人）．
则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．
26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．
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【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换． 【分析】（1）将△ABC向右平移2个单位即可得到△A1B1C1． （2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2．
（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图， ∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0）， ∴直线A1B1为y=5x﹣5， 直线B2C2为y=x+1， 直线A2B2为y=﹣x+1，
由解得，∴点E（，），
由解得，∴点F（，）．
∴S△BEF=×﹣?
﹣?﹣?=．
．
∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为
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27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 【考点】一元二次方程的应用．
2
【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x），据此列出方程求解即可．
【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x， 由题意得：200（1﹣x）2=98 解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%． 答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧
的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求证：直线AB与⊙O相切；
（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）
【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；弧长的计算；扇形面积的计算． 【分析】（1）作OD⊥AB于D，由弧长公式和已知条件求出半径OM=
，由直线解析式求
出点A和B的坐标，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积的计算方法求出OD，即可得出结论；
（2）阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积，即可得出结果． 【解答】（1）证明：作OD⊥AB于D，如图所示： ∵劣弧∴
解得：OM=
的长为π， =，
， ，
即⊙O的半径为
∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B， 当y=0时，x=3；当x=0时，y=4， ∴A（3，0），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， ∴AB=
=5，
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∵△AOB的面积=AB?OD=OA?OB， ∴OD=
=
=半径OM，
∴直线AB与⊙O相切；
（2）解：图中所示的阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积=×3×4﹣π×（
2
）
=6﹣π．
29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式． （2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．
（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号． 【解答】解：（1）∵OB=2OA=3OD=6， ∴OB=6，OA=3，OD=2， ∵CD⊥OA， ∴DC∥OB， ∴∴
=
，
=，
∴CD=10，
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∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0）， ∴
解得
，
∴一次函数为y=﹣2x+6．
∵反比例函数y=经过点C（﹣2，10）， ∴n=﹣20，
∴反比例函数解析式为y=﹣
．
（2）由解得或，
故另一个交点坐标为（5，﹣4）．
（3）由图象可知kx+b≤的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．
30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=250（+1）米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点． 【解答】解：过点C作CD⊥AB于D， ∴AD=CD?cot45°=CD， BD=CD?cot30°=CD， ∵BD+AD=AB=250（+1）（米）， 即CD+CD=250（+1）， ∴CD=250，
250米＞200米．
答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．
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