17.(本小题12分)
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,观察图形,回答下列问题:
(1)80?90这一组的频率和频数分别是多少? (2)估计这次环保竞赛的平均数、众数、中位数。(不要求写过程)
(3)从成绩是80分以上(包含80分)的同学中选两人,求他们在同一分数段的概率.
18.(本小题14分)
如图,正方体ABCD?A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,F为棱BB1的中点. (1)求证:B1D1?AE.
(2)求证:平面ACF∥平面B1DE.
19.(本小题14分)
已知数列?an?的前n项和为Sn,对任意n?N?,都有an?2(sn?n). 3(1)求证:数列?an?1?是等比数列,并求?an?的通项公式.
(2)求数列?nan?的前n项和Tn.
20.(本小题14分)
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1. (1)求动点P的轨迹C的方程.
(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1、l2,设l1与轨迹C交于A、B两点,l2与轨迹C交于D、E两点,求FA?FB?FC?FD的最小值.
21.(本小题14分)
已知函数f(x)?ax?lnx,(a?R)
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程. (2)求f(x)的单调区间.
(3)设g(x)?x2?2x?2,若对任意x1??0,???,总存在x2??0,1?,使得f(x1)?g(x2),求a的取值范围.