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答案和解析
1.【答案】B 【解析】
【分析】
此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．
利用一元二次方程的定义判断即可． 【解答】
解：关于x的方程中：①ax2+x+2=0，不一定是； ②3（x-9）2-（x+1）2=1，是； ③
，不是；
，不是，
④x2-a=0（a为任意实数），是； ⑤则一元二次方程的个数是2， 故选B. 2.【答案】C 【解析】
解：当k=0时，方程化为-3x-=0，解得x=-； 当k≠0时，△=（-3）2-4k?（-）≥0，解得k≥-1， 所以k的范围为k≥-1． 故选：C．
讨论：当k=0时，方程化为-3x-=0，方程有一个实数解；当k≠0时，△=（-3）2-4k?（-）≥0，然后求出两个中情况下的k的公共部分即可． 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与
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△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 3.【答案】B 【解析】
【分析】
本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确两根之和等于一次项系数与二次项系数比值的相反数．根据关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，可以设出另一个根，然后根据根与系数的关系可以求得另一个根的值，本题得以解决． 【解答】
解：∵关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，设另一个根为m， ∴-2+m=
，
解得，m=-1， 故选B． 4.【答案】D 【解析】
解：依题意得二月份的产量是560（1+x），
三月份的产量是560（1+x）（1+x）=560（1+x）2， ∴560+560（1+x）+560（1+x）2=1850． 故选：D．
增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），根据二、三月份平均每月的增长为x，则二月份的产量是560（1+x）吨，三月份的产量是560（1+x）（1+x）=560（1+x）2，再根据第一季度共生产钢铁1850吨列方程即可．
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能够根据增长率分别表示出各月的产量，这里注意已知的是一季度的产量，即三个月的产量之和． 5.【答案】C 【解析】
解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠CAB=55°， ∴∠B=35°， ∴∠ADC=∠B=35°． 故选：C．
推出Rt△ABC，求出∠B的度数，由圆周角定理即可推出∠ADC的度数． 本题主要考查了圆周角的有关定理，关键作好辅助线，构建直角三角形，找到同弧所对的圆周角． 6.【答案】C 【解析】
解：如图，∵A、B、D、C四点共圆， ∴∠GBC=∠ADC=50°， ∵AE⊥CD， ∴∠AED=90°，
∴∠EAD=90°-50°=40°， 延长AE交⊙O于点M， ∵AO⊥CD， ∴
，
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∴∠DBC=2∠EAD=80°． 故选：C．
根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：则∠DBC=2∠EAD=80°．
本题考查了四点共圆的性质：圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，还考查了垂径定理的应用，属于基础题． 7.【答案】B 【解析】
，
【分析】
本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，根据根的判别式结合一元二次方程的定义找出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论． 【解答】
解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0无实数根， ∴
解得：a＞2． 故选B． 8.【答案】A 【解析】
，
解：画树状图得：
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∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况， ∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率==． 故选A．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 9.【答案】A 【解析】
【分析】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解答． 【解答】
解：A．摸出的是3个白球是不可能事件； B．摸出的是3个黑球是随机事件；
C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件； D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件， 故选A．
10.【答案】C 【解析】
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