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故答案为：π．
根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．
此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键．
19.【答案】解：（1）（2x+1）（x+1）=0，
2x+1=0或x+1=0， 所以??1=?2，x2=-1；
（2）[2（x+3）-3（x-3）][2（x+3）+3（x-3）]=0， 2（x+3）-3（x-3）=0或2（x+3）+3（x-3）=0， 所以x1=15，??2=5． 【解析】
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本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． （1）利用因式分解法把原方程转化为2x+1=0或x+1=0，然后解两个一次方程即可；
（2）利用平方差公式把原方程转化为2（x+3）-3（x-3）=0或2（x+3）+3（x-3）=0，然后解两个一次方程即可．
20.【答案】（1）解：把x=-1代入x2-5x-m2-2m-7=0得1+5-m2-2m-7=0，解得
m1=m2=-1，
即m的值为1；
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（2）证明：△=（-5）2-4（-m2-2m-7） =4（m+1）2+49， ∵4（m+1）2≥0 ∴△＞0，
∴方程都有两个不相等的实数根． 【解析】
（1）把x=-1代入原方程得到关于m的一元二次方程，然后解关于m的一元二次方程即可；
（2）进行判别式的值，利用完全平方公式变形得到△=4（m+1）2+49，然后利用非负数的性质可判断△＞0，从而根据判别式的意义可判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根． 21.【答案】解：（1）根据题意得△=4（m+1）2-4（m2+5）≥0，解得m≥2，
x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+5，
∵（x1-1）（x2 -1）=28，即x1x2-（x1+x2）+1=28， ∴m2+5-2（m+1）+1=28，
整理得m2-2m-24=0，解得m1=6，m2=-4， 而m≥2， ∴m的值为6；
（2）∵x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，而等腰△ABC的一边长为7， ∴x=7必是一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的一个解，
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把x=7代入方程得49-14（m+1）+m2+5=0， 整理得m2-14m+40=0，解得m1=10，m2=4，
当m=10时，x1+x2=2（m+1）=22，解得x2=15，而7+7＜15，故舍去； 当m=4时，x1+x2=2（m+1）=10，解得x2=3，则三角形周长为3+7+7=17； 若x1=x2，则m=2，方程化为x2-6x+9=0，解得x1=x2=3，则3+3＜7，故舍去， 所以这个三角形的周长为17． 【解析】
1）根据判别式的意义可得m≥2，再根据根与系数的关系得x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+5，接着利用（x1-1）（x2 -1）=28得到m2+5-2（m+1）+1=28，解得m1=6，m2=-4，于是可得m的值为6；
（2）分类讨论：若x1=7时，把x=7代入方程得49-14（m+1）+m2+5=0，解得m1=10，m2=4，当m=10时，由根与系数的关系得x1+x2=2（m+1）=22，解得x2=15，根据三角形三边的关系，m=10舍去；当m=4时，x1+x2=2（m+1）=10，解得x2=3，则三角形周长为3+7+7=17；若x1=x2，则m=2，方程化为x2-6x+9=0，解得x1=x2=3，根据三角形三边的关系，m=2舍去．
本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．也考查了根的判别式和等腰三角形的性质． 22.【答案】解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：
6000（1+x）2=8640
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）， 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；
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（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%， 所以2017年该县投入教育经费为：y=8640×（1+0.2）=10368（万元）， 答：预算2017年该县投入教育经费10368万元． 【解析】
（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据2014年该县投入教育经费6000万元和2016年投入教育经费8640万元列出方程，再求解即可； （2）根据2016年该县投入教育经费和每年的增长率，直接得出2017年该县投入教育经费为8640×（1+0.2），再进行计算即可．
此题考查了一元二次方程的应用，掌握增长率问题是本题的关键，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
23.【答案】证明：（1）如图，连接OE．
∵BE⊥EF， ∴∠BEF=90°， ∴BF是圆O的直径． ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠OBE， ∵OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB， ∴∠OEB=∠CBE， ∴OE∥BC， ∴∠AEO=∠C=90°，
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∴AC是⊙O的切线；
（2）如图，连结DE．
∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H， ∴EC=EH．
∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°， ∴∠CDE=∠HFE． 在△CDE与△HFE中，
∠??????=∠??????
∠??=∠??????=90°，
????=????
∴△CDE≌△HFE（AAS）， ∴CD=HF．
（3）由（2）得CD=HF，又CD=1， ∴HF=1，
在Rt△HFE中，EF= 32+12= 10， ∵EF⊥BE， ∴∠BEF=90°， ∴∠EHF=∠BEF=90°， ∵∠EFH=∠BFE， ∴△EHF∽△BEF， ∴????=????，即 = 10，
????
????
????
101∴BF=10，
∴OE=2BF=5，OH=5-1=4，
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