∴Rt△OHE中，cos∠EOA=5， ∴Rt△EOA中，cos∠EOA=????=5， ∴????=5， ∴OA=4， ∴AF=4-5=4． 【解析】
25
5
255
4
????
4
4
（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有∠CBE=∠OBE；而OB=OE，就有∠OBE=∠OEB，等量代换有∠OEB=∠CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OE∥BC；又∠C=90°，所以∠AEO=90°，即AC是⊙O的切线； （2）连结DE，先根据AAS证明△CDE≌△HFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD=HF．
（3）先证得△EHF∽△BEF，根据相似三角形的性质求得BF=10，进而根据直角三角形斜边中线的性质求得OE=5，进一步求得OH，然后解直角三角形即可求得OA，得出AF．
本题主要考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质，三角形相似的判定和性质以及解直角三角形等．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
24.【答案】解：（1）设t秒后，△PBQ的面积等于8cm2，根据题意得：
12
×2t（6-t）=8，
解得：t=2或4．
答：2秒或4秒后，△PBQ的面积等于8cm2． （2）由题意得，
12
×2t（6-t）=10，
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整理得：t2-6t+10=0，
b2-4ac=36-40=-4＜0，
此方程无解，
所以△PBQ的面积不能等于10cm2． 【解析】
（1）分别表示出线段PB和线段BQ的长，然后根据面积为8列出方程求得时间即可；
（2）根据面积为8列出方程，判定方程是否有解即可．
本题考查了一元二次方程的应用，三角形的面积，能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键．
25.【答案】解：（1）2tcm；（5-t）cm；
（2）由题意得：（5-t）2+（2t）2=52， 解得：t1=0（不合题意舍去），t2=2； 当t=2秒时，PQ的长度等于5cm；
（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2． 理由如下：
长方形ABCD的面积是：5×6=30（cm2）， 使得五边形APQCD的面积等于26cm2， 则△PBQ的面积为30-26=4（cm2），
12
× 5??? ×2??=4，
解得：t1=4（不合题意舍去），t2=1．
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即当t=1秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2． 【解析】
【分析】
此题主要考查了一元二次方程的应用，以及勾股定理的应用，关键是表示出BQ、PB的长度．
（1）根据P、Q两点的运动速度可得BQ、PB的长度；
（2）根据勾股定理可得PB2+BQ2=QP2，代入相应数据解方程即可； （3）根据题意可得△PBQ的面积为长方形ABCD的面积减去五边形APQCD的面积，再根据三角形的面积公式代入相应线段的长即可得到方程，再解方程即可． 【解答】
解：（1）∵P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动， ∴AP=tcm， ∵AB=5cm， ∴PB=（5-t）cm，
∵点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动， ∴BQ=2tcm； （2）见答案 （3）见答案．
【答案】解：（1）共调查的中学生数是：26.
60÷30%=200（人），
C类的人数是：200-60-30-70=40（人），
如图1：
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（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；
（3）根据题意得：α=200×360°=54°，
（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，
30
一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， ∴P（2人来自不同班级）=20=5． 【解析】
12
3
（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；求出C的人数从而补全统计图；
（2）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；
（3）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数； （4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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27.【答案】解：（1）∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD， ∵AD⊥CD， ∴AD∥OC， ∴∠DAC=∠OCA， ∵OC=OA， ∴∠OCA=∠OAC， ∴∠OAC=∠DAC， ∴AC平分∠DAO；
（2）①∵AD∥OC， ∴∠EOC=∠DAO=105°， ∵∠E=30°， ∴∠OCE=45°； ②作OG⊥CE于点G，
则CG=FG=OG， ∵OC=2 2，∠OCE=45°， ∴CG=OG=2， ∴FG=2，
在Rt△OGE中，∠E=30°， ∴GE=2 3，
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∴????=?????????=2 3?2． 【解析】
（1）由切线性质知OC⊥CD，结合AD⊥CD得AD∥OC，即可知∠DAC=∠OCA=∠OAC，从而得证；
（2）①由AD∥OC知∠EOC=∠DAO=105°，结合∠E=30°可得答案； ②作OG⊥CE，根据垂径定理及等腰直角三角形性质知CG=FG=OG，由OC=2
得出CG=FG=OG=2，在Rt△OGE中，由∠E=30°可得答案．
本题主要考查圆的切线的性质、平行线的判定与性质、垂径定理及等腰直角三角形性质，熟练掌握切线的性质、平行线的判定与性质、垂径定理及等腰直角三角形性质是解题的关键．
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