附1、大体积混凝土裂缝控制的理论计算
1．混凝土浇注前的裂缝控制计算
在大体积混凝土浇注前，根据施工拟采取的防裂措施和现有的施工条件，先计算混凝土的水泥水化热的绝热最高温升值、各龄期收缩变形值、收缩当量温差和弹性模量，然后通过计算，估量可能产生的最大温度收缩应力，如不超过混凝土的抗拉强度，则表示所采取的防裂措施能有效控制、预防裂缝的出现；如超过混凝土的抗拉强度，则可采取措施调整混凝土的入模温度、降低水化热温升值、降低混凝土内外温差、改善施工操作工艺和混凝土拌合物性能、提高抗拉强度或改善约束等技术措施重新计算，直至计算的应力在允许的范围。 ①．混凝土的水化热绝热温升值
T(t)?CQc??(1?e?mt)
式中 T(t) — 混凝土浇注完t段时间，混凝土的绝热温升值（℃）；
C — 每立方米混凝土水泥用量（kg），取320kg（根据搅拌站试配通
知单）；
Q — 每千克水泥水化热量（J / kg），取271 J / kg（施工手册4-460）； c — 混凝土的热比，一般由0.92 ~ 1.00，取0.96（J / kg·K）（施工手
册4-460）；
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ρ— 混凝土的质量密度，取2400 kg / m3；
e — 常数，e = 2.718；
m — 与水泥品种、浇注时与温度有关的经验系数，一般为0.2~0.4，
取0.3 （施工手册4-460）；
t — 混凝土浇注后至计算时的天数（d），取7d（施工手册4-460） 。
则：
T(t)?CQc??(1?e?mt)?316?2710.96?2400(1?2.718?2.1)?32.62℃
②．各龄期混凝土收缩变形值
n?y(t)??(1?e0y?0.1t)?Mi?1i
式中 εy(t) — 各龄期（d）混凝土的收缩相对变形值；
ε0y — 标准状态下最终收缩值（即极限收缩值）取3.24×10-4 （施工手
册4-462）；
?M—考虑各种非标准条件的修正系数，取1.0+1.0+1.0+1.42+1.75
ii?1n+0.95+0.88+1.4+1.0+0.91=11.31（施工手册4-461） 。
则
nni?y(t)??(1?e0y?0.1t)?Mi?1?3.24?10?4(1?e?0.7)?Mi?1i?1.84?10?3
③．各龄期混凝土收缩当量温差
Ty(t)???y(t)a
式中 Ty(t) — 各龄期（d）混凝土收缩当量温差（℃）；
a — 混凝土的线膨系数，取1.0×10-5（施工手册4-462）。 则
Ty(t)???y(t)a???y(t)1.0?10?5??184
④．各龄期混凝土弹性模量
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E(t)?E0(1?e?0.09t)
式中 E(t) — 混凝土从浇注至计算时的弹性模量（N / mm2） ；
E0 — 混凝土的最终弹性模量（N / mm2），取3.0×104 N / mm2（施工手
册4-462）。
则
E(t)?E0(1?e?0.09t)?3.0?104(1?e?0.63)?1.402?104
N / mm2
⑤．混凝土的温度收缩应力
a?E(t)?a??T1?v?S(t)?R
式中 △T — 混凝土的最大综合温差（℃），△T = T(t) + T0－Th ；
T0 — 混凝土的入模温度（℃） ；
Th — 混凝土浇注后达到稳定时的温度（℃） ；
S(t) — 考虑徐变影响的松弛系数，取0.4（施工手册4-462）； R — 混凝土的外约束系数，取0.375（施工手册4-462）； v — 混凝土的泊松比，取0.175（施工手册4-462）。
则 ??E(t)?a??T1?v?S(t)?R?1.402?10?104?5?(32.62?35?18)1?0.175?0.4?0.375?1.26N/ m2
由此：??1.26?2.0?0.68?1.36（7天的抗拉强度标准值），满足要求。
2．混凝土浇注后裂缝控制计算
在大体积混凝土浇注后，应根据实测温度值和绘制的温度升降曲线，分别计算各降温阶段的混凝土温度收缩拉应力。如累计的总拉应力不超过同龄期的混凝土抗拉强度，则说明所采取的防裂措施能够有效控制和预防有害裂缝的出现，如超过该阶段的混凝土抗拉强度，则应采取措施加强养护，减缓其降温的速度，提高该龄期混凝土抗拉强度，以达到控制裂缝的出现。 ①．混凝土的绝热温升值计算
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T(t)?CQc??CQc??(1?e?mt)
Tmax?
式中 T(t)、C 、Q 、c 、ρ、e 、m 、t 符号意义同前； Tmax — 混凝土实际最高温升值。 ②．混凝土实际最高温升值
根据各龄期的实测温度的升降曲线，按下式求各龄期实际水化热最高温升值。
Td?Th?T0
式中 Td — 各龄期混凝土实际水化热最高温升值（℃）； Th — 各龄期实测温度值（℃）； T0 — 混凝土入模温度（℃）。 ③．混凝土水化热平均温度
各龄期的混凝土水化热平均温度可按下式计算：
Tt(t)?T1?23(T2?T1)
式中 Tt(t) — 混凝土水化热平均温度（℃）；
T1 — 保温养护状态度的混凝土表面温度（℃）； T2 — 实测混凝土结构中心的最高温度（℃）。
④．混凝土结构截面上任意深度处的温度
Ty?T1?(1?4yd22)T4
式中 Ty — 混凝土结构截面上任意深处的温度（℃）；
d — 混凝土结构物的厚度；
y — 混凝土结构截面上任意点离开中心轴的距离。
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⑤．各龄期混凝土收缩变形值εy(t)、收缩当量温差Ty(t)及弹性模量E(t)计算同前。 ⑥．各龄期混凝土综合温差及总温差 各龄期混凝土的综合温差
T(t)?Tx(t)?Ty(t)
各龄期混凝土的总温差为各龄期综合温差之和
T??T
(t)i?1n式中 T(t) — 各龄期混凝土的综合温差（℃）；
T — 各龄期混凝土的总温差（℃）；
⑦．各龄期混凝土松弛系数
混凝土考虑龄期及荷载持续时间影响下的应力松弛系数S(t)见下表：
时间（d） 3 S(t) 0.168 6 9 0.208 0.212 12 15 0.215 0.230 18 21 0.252 0.301 24 27 0.367 0.473 30 1.00 ⑧．最大温度应力值
?(t)??a1?1??L1???cosh????2???n??Ei(t)??Ti(t)?Si(t) ?i?1??降温时混凝土的抗裂安全度应满足：
K??(t)fct?1.05
式中 δ(t) — 各龄期混凝土结构所承受的温度应力；
a — 混凝土的膨胀系数，取1.0×10-6 ；
v — 泊松比，当混凝土结构为双向受力时，取0.15 ； Ei(t) — 各龄期混凝土的弹性模量；
△Ti(t) — 各龄期综合温差；
Si(t) — 各龄期混凝土松弛系数；
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