cosh — 双曲余弦函数；
β — 约束状态影响系数，按下式计算
??CxdE(t)
其中 d — 结构物厚度（mm）；
Cx — 地基水平阻力系数，取1.20 N / mm2 ； L — 混凝土结构物长度（mm） ； K — 抗裂安全度，取1..05 ； fct — 混凝土抗拉强度设计值。
附2、控制大体积砼温度和收缩裂缝的技术措施：
①．在通过计算满足要求的情况下，拟采用掺HEA膨胀型防水剂，达到双控
的效果：
HEA补偿收缩混凝土，混凝土中心温度与表面温度、表面温度与环境温度之差可适当放宽，其原理如下：
设：大体积混凝土中心温度为T1，表面温度为T2，大气温度为T3；HEA混凝土的限制膨胀率为ε2，混凝土的线膨胀系数为α，产生的当量温度T=ε/α，一般ε2=2~4×10-4，α=1.0×10-5/℃，则T4=20~40℃，（T4为负值）。
若采用普通混凝土，须△T1=T1-T2≤25（℃）和△T2=T2-T3≤25（℃），否则砼会开裂。
而采用HEA补偿收缩混凝土后：△T1=T1-T2+ T4≤25（℃），△T2=T2-T3+ T4
≤25（℃）。
这意味着在大体积混凝土施工时，采用HEA放宽了温控指标，一般不必再采用冷却骨料、在混凝土中设冷却水管、表面升温或施工时水平分层浇筑等
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传统施工方法，一次浇灌即可。这样可大大节约昂贵的控温费用。此项技术经武汉国际大厦、河南鸭河口电厂、安阳电厂等2~4m厚底板和基础工程施工实践，均取得良好抗裂效果。
②．降低水泥水化热：采用矿渣硅酸盐水泥或粉煤灰水泥；并充分利用砼的后
期强度，减少每立方米砼中水泥用量。 ③．降低砼入模温度：掺加相应的缓凝型减水剂。
④．加强施工中温度控制：在砼浇注之后，做好长时间的保温保湿养护，并注
意避免曝晒，以充分发挥砼的“应力松弛效应”。
⑤．改善约束条件，削减温度应力：分层、分块浇注砼，防止水化热的积聚，
减少温度应力。
附3、底板砼浇筑温度计算
1、砼拌合温度：要求搅拌站出机温度达到25度
2、砼出罐温度：
T1=T0-0.16(T0-Ti) =25-0.16×(25-10)
=22.60C
式中：T1为混凝土拌合物出机温度 Ti搅拌机棚内温度为100C
3、混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度：
T2=T1（αtt+0.032n）(T1-Tm,a)
式中：T2 为混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度（0C） tt混凝土自运输至浇筑成型完成时间（h）tt=0.6h n混凝土转运次数n=2 Tm,a运输时的环境温度Tm,a=-50C α温度损失系数（h-1）α=0.25
则：T2=22.6-(0.25x0.6+0.032x2)(22.6+5)=16.70C 4、考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时温度：
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T3=(CcMcT2+CfMfTf+CsMsTs)/(CcMc+CfMf+CsMs) 式中：T3为混凝土浇筑成型完成时的温度 Cc为混凝土的比热容1.0KJ/Kg.K Cf模板的比热容2.5KJ/Kg.K Cs为钢筋的比热容0.48KJ/Kg.K Mc为每立方米混凝土的重量2400Kg/m3
Mf为与每立方米混凝土相接触的模板重量0Kg
Ms与每立方米混凝土相接触的钢筋重量１２０Ｋｇ Tf，Ts模板，钢筋的温度，取环境温度为－５℃ Ｔ３＝（１.0x2400x16.7+2.5x0x1.51-0.48x120x5）/ (1x2400+5x120)=13.26℃>5℃ ５、混凝土蓄热养护过程中的温度计算 采用塑料薄膜加5cm厚草帘被覆盖保温。 1）混凝土蓄热养护开始至任一时刻ｔ的温度 Ｔ＝ηｅ－θＶｃｅＴ－Φｅ－Ｖｃｅｔ＋Ｔｍ，ａ
2）混凝土蓄热养护开始至任一时刻ｔ的平均温度
Ｔｍ ＝１／ｖｃｅｔ（Φｅ－ｖｃｅｔ－η／θｅ－θｖｃｅｔ＋η／θ－ψ）＋Tm,a 其中：θ、Φ、η为综合参数：
θ=ωkψ/ｖｃｅCcρc Φ=ｖｃｅCcemｃｅ/(ｖｃｅCcρc-ωkψ) η=T3- Tm,a+Φ
式中：T—混凝土蓄热养护开始至任一时刻t的温度（℃）； Ｔｍ-混凝土蓄热养护开始至任一时刻t的平均温度（℃）； t---混凝土蓄热养护开始至任一时刻时间(h)；
Tm,a--混凝土蓄热养护开始至任一时刻t的平均气温（℃）； ρc-- 混凝土质量密度（Kg/m3）；
mｃｅ-- 每立方米混凝土水泥用量（Kg/m3）；
Cce--水泥累积最终放热量（kj/kg）；
ｖｃｅ--水泥水化速度系数（h-1）； ω—透风系数；
k—围护层的总传热系数（KJ/m2.K.h）； ψ—结构表面系数（m-1） ψ=(1.2+33.9)*2/(1.2*33.9)=1.72 K=3.6/(0.04+0.05/0.04+0.24)=1.95
Vce=0.013h-1;Cc=1.0KJ/Kg;ρc=2400Kg/m3;ω=3;Cce=400KJ/Kg; Mce=370Kg; T3=8.89℃;Tm,a=-5℃
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θ=（1.72x3x1.95）/(0.013x1x2400)=0.319
Φ=(0.013x360x370)/(0.013x1x2400-3x1.7x1.95)=81.45 η=T3- Tm,a+Φ=8.89-(-5)+81.45=95.34 因此：
●砼蓄热养护开始至任一时刻的温度 T=95.34e-0.319x0.013t-81.45e-0.013t+(-5) ●砼蓄热养护开始至任一时刻的平均温度
Tm=1/0.013t(81.45e-0.013t-95.34/0.319 e-0.319x0.013t+95.34/0.319-81.45)+(-5) =76.9/t(81.45e-0.013t-298.9 e-0.004t+217.4)-5 6、砼绝热温升：
按3天时水化热温度最大，计算3天龄期的绝热温升，525#普通水泥每公斤发热量为461KJ/Kg，龄期3天时1-e-mt=0.620 砼最终绝热温升为：
Tt=WQ/Cρ（1-e-mt)=370×461/(1.0×2400)×.620=44.060C 当浇筑层厚度为0.9m时 Ψ=0.35
测3天龄期T3=Tt×Ψ=44.06×0.35=15.420C 7、砼内最高温度：Tj采用砼浇筑成型后的温度，即8.890C TmAx =Tj+Ti.Σ=8.89+15.42=24.310C 8、砼表面温度：
采用塑料薄膜加5cm厚草帘被覆盖保温，保温层厚5CM，大气平均温度为Tq =-50C
β=1/[Σ（gi/Zi）+1/β]=1/（0.05/0.04+1/23）=0.773 砼虚铺厚度为：
h1 =K*λ/β=0.666x2.33/0.773=2.01米 H=h+2h1=0.9+2×2.01=4.92m ∴ΔT(t)=TmAx-Tq=24.31-(-5)=29.31(0C) 砼表面温度
T b(τ) =Tq+4/H2 h1(H-h1)△T(t)
=-5+4/4.922×2.01×(4.92-2.01)×29.31 =23.30C
砼内部和砼表面的温度差为：
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=95.34e-0.004t-81.45e-0.013t-5 ———————————（a）
TmAχ-Tb(τ) =24.31-23.3=1.010C
砼表面和大气温度之差为：
Tb(τ) - Tq =23.3-（-5）=28.30C
结论：对于（a）式，经过试算可知，当t=72(h){3天}时，混凝土的温度近似降到34.6℃，此时混凝土内的平均温度为22℃.
又养护3天后砼内部和砼表面温度之差不超过250C.因为砼表面温度和大气温度之差大于25℃，因此在撤去保温被后，应采取缓慢降温措施。
经过冬施热工计算及大体积混凝土防裂计算，可知，选取的蓄热养护方法满足大体积混凝土冬期施工的要求。
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