3．已知资料如表12-8表所示，绘制网络图并确定关键路线。 表12-8 工序—紧前工序—工序时间表
工序 紧前工序 A G M 工序时间 3 4 7 3 5 B C D E H - L F G H - 5 I A L 2 K L F L 1 B C 7 3 M C C A B E 5 C 2 表12-9 工序—紧后作业—作业时间表 工序 A B C D F 2 E 7 E F G H - 1 紧后作业 B,C,D E,F 作业时间 表12-10 工序—紧前工序—工序时间表 工序 紧前工序 工序时间 60 14 20 30 21 10 a - b a c a d a e a f a g b c 7 h e f 12 3 5 G G H 6 4 8 i f 60 j d g 10 k h 25 l j k 10 m j k 5 n i l 15 o n 2 p m 7 q o p 5 D 7 3 E 1
A 4 6 6 G
3 2 B 5 C 2 5 F 4
8
7
H
1
8
4．对图12-22所示网络，各项工作旁边的3个数分别为工作的最乐观时间、最可能时间和最悲观时间，确定其关键路线和最早完工时间的概率。
32?1?4?6?82?8?102?4?621?2?571?2?31?2?332?5?89810?11?1263?6?91013?10?152?8?141?1?19?10?122?4?546?8?195图12-22 网络图
5．某项工程各道工序时间及每天需要的人力资源如图12-23所示。图中箭线上的英文字母表示工序代号，括号内数值是该工序总时差，箭线下左边数为工序工时，括号内为该工序每天需要的人力数。若要求人力资源限制在每天只有15人，求此条件下工期最短的施工
方案。
c?7?3?5?4i?7?5?5?m?2?6?4?11?7?a?1?b?2?3?4?23f?2?4?5?683?4?g?2?d?0?4?5?2?6?e?1?5h?0?5?3?7n?0?6?4?图12-23 工序时间及每天需要的人力资源
6．已知一项工程，经工序A,B,…,K其工序流线图如12-24所示。
A2DE13BH6GFIK8J7C45图12-24 网络图 且各工序时间及各工序所需人数为：
表12-11 各工序时间及各工序所需人数
工序 工序时间（天） 人数（人） 工序 工序时间（天） 人数（人） A B C D E F 1 3 3 4 2 4 7 4 5 5 6 5 G H I J K 3 5 5 6 5 4 3 5 4 4 已知每天至多有15人可供这项工程使用，在保证15天完成的情况下，如何安排每天的生产？最早开工时间资源横道表 工开完作ELD 日期 序工工业S F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 111111编节节时0 1 2 3 4 5 号 点 点 间 A 1 B C 1 1 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 1 3 3 4 2 4 3 5 5 6 0 0 0 0 1 3 3 4 3 7 2 5 10 4 4 5 9 9 15 11 7 2 4 7 5 0 5 1 2 3 0 7 2 4 5 5 6 4 5 5 6 5 5 4 5 5 4 3 5 3 5 3 5 5 5 3 3 5 4 4 4 4 4 4 D 1 E F 2 3 G 3 H 5 I 4 M 6 5 N 7 8 6 9 15 0 21 20 21110 9 7 3 调整后的结果 3 4 5 6 7 13 4 4 8 4 8 4 8 4 4 4 4 每天人数合计 17 8 2 工序编号 开工节点 完工节点 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 8 作E业S 时间 1 3 3 4 2 4 3 5 5 6 6 0 0 0 0 1 3 3 4 3 7 9 LD F 1 日期 2 8 9 10 11 12 13 14 15 A 1 B 1 C 1 D 1 E 2 F 3 G 3 H 5 I 4 2 1 7 5 2 17 0 4 1 5 2 9 3 9 0 17 5 12 5 10 5 12 4 5 6 4 5 6 5 4 5 5 5 4 3 3 3 3 15 4 5 5 5 5 3 4 4 4 13 4 0 5 5 4 4 13 5 4 4 13 5 4 4 13 5 4 4 13 5 4 9 M 6 N 7 每天人数合计 15 13 18 8 2 13 12 工序编号 A B C D E F G H I J 开始节点 1 1 1 1 2 4 4 3 5 7 完工节点 2 4 5 3 3 7 6 6 8 8 作ES LF D 业1 时间 1 3 3 4 2 4 4 3 5 4 0 0 0 0 1 3 3 4 3 7 2 4 9 4 4 8 9 9 1 7 1 4 6 5 0 5 1 1 3 0 日期 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 5 5 6 4 5 5 6 5 5 4 5 5 4 3 5 5 4 3 5 5 3 5 4 5 3 3 4 4 4 4 4 14 6 14 1 K 6 8 4 9 14 0 21 20 20 19 7 4 8 4 8 4 8 4 8 4 4 每天人数合计 17 17 13 12 6
工序编号 A B C D E F G H I J K 开始节点 1 1 1 1 2 4 4 3 5 7 6 完工节点 2 4 5 3 3 7 6 6 8 8 8 作ES LF D 日期 业1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 时间 1 3 3 4 2 4 4 3 5 4 4 0 0 0 0 1 3 3 4 3 7 9 2 4 9 4 4 8 9 9 1 7 1 6 0 5 1 1 3 0 4 5 6 4 5 6 4 5 3 5 4 3 5 3 5 3 3 5 5 4 5 4 4 5 4 4 5 4 4 4 4 4 4 8 5 5 5 5 4 4 14 6 14 1 14 0 每天人数合计 12 15 15 9 12 12 13 13 13 9 13 13 13 8 1．某公司拟定扩大再生产的三种方案。未来市场需求状态为：无需求（x1）、低需求（x2）、中需求（x3）和高需求（x4），每个方案在不同自然状态下的损失如表13-21所示（单位：万元）
表13-21 每个方案在不同自然状态下的损失 损 自 然 状 失 态 x1 x2 x3 x4 方 案 s1 s2 s3 130 65 40 95 5 50 -70 -160 -45 -100 -60 -120 分别依据以下决策准则选择扩大再生产的方案。 （1）悲观准则；（2）乐观准则；（3）折衷准则；（??0.7）（4）后悔值准则；⑸等可能性准则。
解：（1）悲观准则：max{min{R(s,x)}}= s2=-100
（2）乐观准则：max{max{R(s,x)}}= s1=130 （
3
）
折
中
准
则
：
当
??0.7时，
E(s1)=max{max{R(s1,x)}+(1-α)min{R(s1,x)}}=0.7ⅹ130+0.3ⅹ(-160)=3 E(s2)=max{max{R(s2,x)}+(1-α)min{R(s2,x)}}=0.7ⅹ40+0.3ⅹ(-100)=-2 E(
s3)=max{max{R(s3,x)}+(1-α)min{R(s3,x)}}=0.7ⅹ95+0.3ⅹ(-120)=0.5
由上可知，s1方案最好。
（4）RV（s,x）=max{R(s,x)}-R(s,x) 后悔值表
s1 0 90 35 s2 0 60 15 x3 25 0 15 x4 60 0 40 max{R(s,x)} 60 90 40 s1 s2 s3 min{max{RV(s,x)}}=min{60,90,40}=40 所以，选
s3方案。
2．某书店根据市场调研，一新书的销售量可能是50本、100本、150本或者200本。假定每本书的订购价为4元，销售价为6元，剩书处理价格为每本2元。若该书未来的销量分布如表13-22所示，分别用期望收益最大和期望损失最小准则确定订购量。
表13-22 书籍销量分布
销量/本 概率 50 20% 0% 00 150 40% 100 30% 213．某企业拟利用剩余生产能力开发新产品。现有四个品种可供选择，市场销路好、中、差三种情况，销售状态概率及每一品种在不同状态下的收益如表13-23所示：按照最大可能准则进行方案选择。
表13-23 新产品的收益
销路 好 中 差