去年利息=200×5%=10
去年财务杠杆系数=50/（50-10）=1.25 去年经营杠杆系数=2.5/1.25=2
息税前利润变动率=营业杠杆系数×销售增长率=2×10%=20%
今年企业息税前利润=去年息税前利润×（1+20%）=50×（1+20%）=60（万元） 答：今年企业息税前利润为60万元。
30．某公司年销售额420万元，税息前收益为120万元，固定成本48万元，变动成本率60％，总成本300万元，公司总资产300万元，负债比率45％，债务利率12％，分别计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。P103 (08.10) 解：利息=300×45％×12％=16.2(万元), (1) 经营杠杆系数=（120+48）/120=1.4 (2) 财务杠杆系数=120/（120-16.2）=1.156 (3)DTL（复合杠杆系数）=DOL×DFL=1.4×1.156=1.62
答：该公司的经营杠杆系数为1.4；财务杠杆系数为1.156;复合杠杆系数为1.62。
31、某公司发行面额为1000元，票面利率5%，期限为10年的债券，每年付息一次，请计算市场利率为4%的发行价格，并判别是什么形式的发行价格。(P/A,4%,10)＝8.111，(P/F,4%,10)＝0.676 P171 解：
P=1000×5%(P/A,4%,10)+1000(P/F,4%,10) =1000×5%×8.111+1000×0.676=1081.55元 , P＞P0 为溢价发行。 答：市场利率为4%的发行价格为1081.55元，为溢价发行。
32．某公司发行面额为1000元、票面利率10％、期限10年的债券，每年末付息一次，请计算当市场利率分别为10％、8％、12％时的债券发行价格。(P/A,8％,1O)=6.710；(P/A,l2％,10)=5.650；(P/A,10％,10)=6.145，(P,8％,10)=O.463；(P,12％,10)=0.322；(P,10％,10)=0.386。 P171
解：(1)市场利率10%债券发行价格=债券年利息×年金现值+债券面值×复利现值=1000×10%×6.145+1000×0.386=1000.5 (2)市场利率8%债券发行价格=1000×10%×6.710+1000×0.463=1134 (3)市场利率12%债券发行价格=1000×10%×5.650+1000×0.322=887
答:当市场利率8%债券发行价格为1134元;当市场利率10%债券发行价格1000.5元;当市场利率12%债券发行价格为887元。
33．某企业资金利润率10％，现有两种货币资金持有方案，甲方案持有量为300，000元，管理成本60000元，短缺成本40000元；乙方案持有量400，000元，管理成本60000元，短缺成本20000元，试确定哪个方案最优?P199（08.10） 解:甲方案总成本=300000×10%+60000+40000=130000元; 乙方案总成本=400000×10%+60000+20000=120000元; ∵甲方案总成本＞乙方案总成本;∴选择乙方案
答:因为甲方案总成本高于乙方案总成本,所以选择乙方案最优。
34、某公司预计全年货币资金需求量500000元，每次买卖证券费用为80元，证券年利率为10%，求最佳货币持有量。能力P201(08.10) 解:
答：最佳货币持有量为28284元。
35、某企业每日货币资金收支方差为640 000元，有价证券年利率为10%，每次买卖证券的交易成本80元，若该企业所需货币资金余额的下限为零或者500元，试按两种情况分别确定最佳转换点和最佳上限。P203 解：已知： 若k=0时， z=
=5171
h=3×5171=15513
若k=500时：z’=500+5171=5671(元); h’=500+3×5171=16013(元)
答：（1）若该企业所需货币资金余额的下限为零时，最佳转换点为5171元，最佳上限为15513元；（2）若该企业所需货币资金余额的下限为500元时，最佳转换点为5671元，最佳上限为16013元。
~ ~
16
36．某企业实行30天信用期限赊销，赊销后的资金利润率为30％，毛销售收入为500万元，销售成本350万元，财务成本8.75万元，收账费用4万元，坏账损失5万元，现企业拟给客户在10天内付清价款可享受2％的现金折扣的优惠政策，估计所有客户都会在折扣期内付款。这样企业的收账费用将减少1/4，坏账损失将不再发生，试确定该企业拟定的现金折扣方案是否可行。 P212(09.1) 解：(1)采用现金折扣的损失：销售额×2%=500×2%=10（万元） （2）减少损失的机会成本=销售成本××资金利润率=350××30%=5.83 (3)减少其他费用=收账费用+坏账损失=4×1/4+5=6 (万元) 采用现金折扣减少的总费用=5.83+6=11.83 (万元)＞采用现金折扣的损失10万元, 所以该项现金折扣方案可行。 答：该项现金折扣方案可行。 37.某企业生产甲产品预计全年生产量36 000件，各月生产比较均衡，每件产品需要A材料2公斤，A材料的计划单价为5元／公斤，预计在途日数5天，供应间隔日数30天，供应间隔系数60％，整理准备日数2天，保险日数5天。试求A材料资金最低占用量。 P225 解： A材料周转期=5+30×60%+2+5=30（天）, A材料最低资金占用量=1000×30=30,000(元)。 答：A材料资金最低占用量为30000元。 38．某企业计划年度甲材料耗用总量为7 200公斤，每次订货成本为800元，该材料单价为30元／公斤，单位储存成本为2元。试计算该材料的经济采购批量与批次。P242 解: 经济采购批量=批次=7200/2400=3 答：该材料的经济采购批量为2400公斤，批次为3次。 39、某企业每年需生产某零件36000个，生产设备每天生产400个，每日领用100个，每批调整准备成本200元，每个零件每年储存成本为1元，试求，最优生产批量和最优生产批数。P244 解： 最优生产批量= 最优生产批数=36000/4382=8 答：最优生产批量为4382个，最优生产批数为8批。 40.某项固定资产投资12万元，使用5年，期末无残值，以后每年年末能等额提供净利润和折旧4万元，假设资金成本为10％，试用净现值法、现值指数法判定该方案是否可行。(P/A,l0％,5)=3.791。 P253 (09.1) 解： 净现值=未来报酬总现值-原投资额现值=A·VA现-12=4×3.791-12=15.164-12=3.164(万元)>0 现值指数=15.164/12 =1.264>1 ∵净现值大于零，现值指数＞1，∴该方案可行 答：该项固定资产投资的净现值为3.164万元，现值指数为1.264，因此该方案可行。 41.某企业投资15 500元购入一台设备，该设备预计残值为500元，可使用3年，按直线法计提折旧。设备投产后每年销售收入增加额为20 000元，除折旧外的费用增加额为12 000元。企业所得税率为40％，要求的最低投资报酬率为10％，假设企业经营无其他变化，预测该设备投资方案的净现值。已知：(P/A,l0％,3)=2.4868， (P/F,10％,3)=0.7513。 P254 解： ，每年净利润=（20000-5000-12000）×（1-40%）=1800（元） 每年净现金流量=1800+5000=6800（元） 净现值=[6800×（P/A,10%,3）+500×(P/F,10%,3)]-15500=[6800×2.4868+500×0.7513]-1550 =[16910.24+375.65]-15500=1785.85＞0 故本投资是可行的。 答: 该设备投资方案的净现值为1785.85元。 42、新亚安扇厂有甲、乙两种固定资产投资方案：甲方案，一次性投资25600元，使用4年，预计残值8000元；乙方案，一次性投资20000元，使用4年，无残值，设资本成本14%，两方案各年净现金流量如下：问哪个方案可行。P255-257 甲方案 乙方案 年份 1 2 净利 6000 6000 折旧 4400 4400 净现金流量 10400 10400 净利工 5000 6000 折旧 5000 5000 净现金流量 10000 11000 ~ ~
17
3 4 合计 6000 6000 24000 4400 4400 17600 10400 10400 41600 7000 8000 26000 5000 5000 20000 12000 13000 46000 (P/A,14%,4)=2.914;; （P/F,14%,1）=0.877; （P/F,14%,2）=0.769; （P/F,14%,3）=0.675；(P/F,14%,4)=0.592 解:(1)甲方案未来报酬总现值=10400×(P/A,14%,4)+8000×(P/F,14%,4)=10400×2.914+8000×0.592=30305.6+4736 =35041.6(元) 甲方案净现值=35041.6-25600=9441.6(元) 乙方案的现值=33025-20000=13025（元） 因两方案均大于零都可以接受为可行方案，净现值都为正时，应选择乙方案。 (2)用现值指数法：则计算，各方案指数， 甲方案现值指数（PIA）=未来报酬总值÷总投资额现值=35041.6÷25600 =1.37 乙方案现值指数（PIB）=33025÷20000=1.65 乙方案现值指数大，应选乙方案 答：应选择乙方案。 43．实业机械制造厂要进行一项投资，投资期为3年，每年年初均投入200万元资金，该项目第三年年末竣工，第四年初开始投产，项目寿命期为5年，5年中每年使企业增加现金流入175万元。要求在年利率为6％的情况下，计算： (1)原始投资额在第三年年末的终值；(2)项目投产后的现金流量在第四年初的现值；(3)分析该项目投资是否可行。 P253 (08.10) (P/F，6％,3)=0.840；(F/A,6％,3)=3.184；(P/A,6％,3)=2.673；(P/A,6％,5)=4.212；(F/A,6％,8)=6.210 解：(1)FA=(1+i)A·VA终=(1+i)A·(F/A,6％,3)=(1+6%)×200×3.184=675(万元) (2)PVA=A·VA现= A·(P/A,6％,5)=175×4.212=737.1(万元) (3) ∵737.1＞675, ∴该项目投资方案可行。 答：(1)原始投资额在第三年年末的终值为675万元；(2) 项目投产后的现金流量在第四年初的现值为737.1万元；(3)根据分析，项目投产后的现金流量在第四年初的现值为737.1万元大于原始投资额在第三年年末的终值675万元，因此该项目投资方案可行。 44．某企业拟利用银行借款98万元购一设备，银行利率10％，该设备使用年限5年，期末无残值，试用内含报酬率法判定此方案是否可行(据测试当贴现率为12％时，净现值大于零为2.77万元；当贴现率为14％时，净现值小于零为 –2.64万元)。 P260 解：12%+2%× ，i=13.02%＞银行利率10%，所以该方案可行。 答：内含报酬率为13.02%大于银行利率10%，所以该方案可行。 45、某企业拟增加一条流水线，有甲、乙两个年投资方案可以考虑。每个方案所需投资均为20万元，甲、乙两个方案的营业净现金流量如下表，用投资回收期法计算两者投资回收期并比较优劣，作出决策。P262例题 甲、乙两方案净现金流量 年份 0 项目 甲方案净现金流量 乙方案净现金流量 -20 -20 6 2 6 4 6 8 6 12 1 2 3 4 5 6 2 解： 甲方案投资回收期＜乙方案投资回收期，故选择甲方案。 答：选择甲方案较优。 46．某公司购买面值10万元，票面利率5％，期限10年的债券，每年12月31日付息，若该公司要求的报酬率为6％，问公司该以何种价格购入为好?(P/A,6％,10)=7.360 1， (P,6％,10)=O.5584。 P289 解：P=利息年金现值+本金复利现值=10×5%×(P/A,6％,10)+ 10×(P,6％,10) =10×5%×7.3601+10×0.5584=3.68+5.584=9.264（万元） 答：该公司必须低于9.264万元购入为好。 47、某企业某年5月1日购买一张平价发行面值为1000元的债券，其票面利率为8%，按单利计息5年后的4月3日到期，一次还本付息，该公司将持有该债券至到期日，试计算其到期收益率：P294 解：1000=1000（1+5×8%）×(P/F,i,5) (P/F,i,5)=1000/ 1400=0.714;查复利现值表，5年，现值系数为0.714时，i=7% 答: 到期收益率为7%。 48. 某公司发行的优先股面值为100元，规定每股股利12元，市场平均要求的报酬率为1O％．试求该股票的市价。若某投资者以98元购进该股票，求该投资者的投资报酬率。P297 (09.1) ~ ~
18
解: 12/10%=120 12/98=12.24%
答：该股票的市价是120元，若某投资者以98元购进该股票，该投资者的投资报酬率为12.24%。
49、兴达公司准备投资购买某公司股票，该股票去年每股股利为0.58元，预计以后每年以5%的增长率增长，兴达公司经过分析决策，认为必须得到10%的报酬率，才能购买此股票，则该种股票的大致价格为：P298
解： ==12.18 ，答：兴达公司购买此股票的价格应在12.18元以下。
计算题：
复利终值系数（F/P,i,n）或（F,i,，n）； 复利现值系数（P/F,i,n）或（P,i,n）； 年金终值系数（F/A,i,n）； 年金现值系数（P/A,i,n）。
1、单利： 单利终值F=PV（1+i×n） P34 某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是单利，
则3年到期本利和：F=1000×(1+12%×3)=1360(元) 利息=1000×12%×3=360(元)
n
2、复利：复利终值： F= PV(1+i) 或者 F=PV(F/P,i,n) (F/P,12%,3)= 1.40492 P34
3
某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是复利， 则三年本利和：F=1000(1+12%) =1000×1.40492=1404.92 又可表示F=PV(F/P,i,n)=F(F/P,12%,3) =1000×1.40492=1404.92 ， 又等于每年的复利的本利和：第一年本利和=1000（1+12%）=1120（元） 第二年本利和=1120（1+12%）=1254.4（元）； 第三年本利和=1254.4（1+12%）=1404.92（元）
-n
3、复利：复利现值：PV=F×(1+i)或者PV =F(P/F,i,n)P34
n
根据公式F=PV (1+i) PV?F?F?(1?i)?n 又可表示为：PV=F·VA现=F(P/F,i,n) (P/F,i,n)为复利现值系数
(1?i)nPV= F·VA现=F(P/F,i,n)=1000×(P/F,12%,3)= 1000×0.712=712(元)
4、已知,PV,F,n求i,P35
(1)已知:PV=100,000元,n=5,F=200,000元，求i,
n
根据:F=PV(1+i) (1?i)5?F?200000?2 (用插值法)查表：(F/P,14%,5)= 1.925,( F/P,15%,5)=2.011
X?14%2?1.925PV100000? X?14%?0.87%?14.87%
15%?14%2.011?1.925(2)要使复利终值5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，试求年利率。P34
iiF2P5×2
解：F=P（1+i/2）, (1?)10???2, (1?)?102?1.07178, i=(1.0718-1)×2×100%=14.36%
2P8％，三个月复利一次，问他P25、某人存入银行10 000元，年利率为20年后能有多少本利和?
n
已知(F,2％,20)=1．486，(F,2％,30)=1．811。 P33 解：F=PV(1+i)每季度复利一次，m=4,则终值公式为：
i8 ?4F?PV(1?)n?m?10000?(1?)?10000(1?2%)80?10000?(1?2%)30?(1?2%)30?(1?2%)20
m46、年金P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37 2?10000?1.811?1.486?32797.21?1.486?48736.65(元)（1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。
n?n F?A?(1?i)?1?A?V PV?A?1?(1?i)?AV
AAA现A终ii（2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。 n1?(1?i)?n(1?i)?1 ?A?(1?i)?VA现 FA?A?(1?i)??A?(1?i)?VA终PVA?A?(1?i)?ii（3）递延年年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金
（4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。
一项永久性奖学金，每年计划颁发50,000元奖金。若年利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？
8%x=50000, x=50000÷8%=625,000(元)
7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45例 （P/A，10%，5）=0.379 解：PVA?A?(1?i)?VA现?4000?(1?10%)?0.379?16680(元)
答：应存16680元钱才能在5年内每年年初取得4000元现金交付保险金。
8、某职工提前退休：A方案，每年年末支付2000元，10年，i=10%，B方案：一次性付款15000元，试分析选择A，B方案， VA现=（PV/FA,10%,10）=6.145 解：方案A，PVA=A·VA现=2000×6.145=12290(元) ∵12290元<15000元， 故选择B方案 9、某职工购房有两个方案，A方案，每年付4万，i =10%，n=5，B方案：第5年末付25万。 VA终 =（F/A,10%,5）＝6.105
解：A方案，FA=A·VA终 =4×6.105=24.42万 ∵24.42万<25万 ， 故选择A方案购房付款。
10.王姓投资者持有票面为1 000元1年期债券一张，票面利率为10％，其在持有9个月时急需变现，以l 020元出售，由陈姓投资者购入并持有到期。要求分别计算两投资者的债券收益率。P47
解：王某投资债券收益率?20?12?100%?2.67%,陈某投资债券收益率?1100?1020?12?100%?31.37%
1020310009
11、投资风险价值计算P50
（1）某企业拟投资100万，预期收益，畅销50万元，概率0.3，一般30万元，概率0.5，滞销15万，概率0.2，求银行利率10%，风险系数Y=0.2，对投资风险价值估计： 畅销 50万元 0.3 一般 30万元 0.5 滞销 15万元 0.2 解：计算投资期望值：E=50×0.3+30×0.5+15×0.2=33(万元) 计算标准差，标计差率
???(X?E)2?P?(50?33)2?0.3?(30?33)2?0.5?(15?33)2?0.2?172?0.3?32?0.5?182?0.2?156?12.49(万元)
?12.49V????0.378 计算风险报酬为：预期风险报酬率V风=Y·Vб=0.2×0.378=0.0756
V0.0756E33预期风险报酬额?E?风?33??14.2(万元) 预期年收益33i?V0.3+300.1?0.×0756或：（1）计算预期收益E=50××0.5+150.2=33(万元) （2）计算预期收益率风F???0.33
投资额（3）计算预期风险报酬率=预期收益率-无风险收益率（利率）=0.33-0.1=0.23＞0.2，说明风险大 10012．环球工厂准备以500万元进行投资，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的资料如下：P50
~ ~
19
市场情况 繁荣 一般 较差 预计每年收益(Xi) 120万元 100万元 60万元 概率(Pi) O.2 O.5 O.3 若该投资项目的风险系数为6％，计划年度利率(资金时间价值)为8％，要求： (1)计算该项投资的收益期望值；(2)计算该项投资的标准离差；(3)计算该项投资的标准离差率； (4)导人风险价值系数，计算该方案预期的风险报酬率；(5)计算该方案预测的风险报酬额。 解：(1)E(xi)=∑xiPi=120×0.2+100×0.5+60×0.3=92(万元)
(2) ???(X?E)2?P?(120?92)2?0.2?(100?92)2?0.5?(60?92)2?0.3?282?0.2?82?0.5?322?0.3?496?22.27(万元) (3)V???22.27?0.242 (4) 计算风险报酬率：预期风险报酬率V风=Y·Vб=0.06×0.242=0.01452 ?V0.01452E92(5) 预期风险报酬额?E?风?92??14.13(万元)答: 该项投资的收益期望值为92万元,该项投资的标准离差为
i?V风1.452%,0.08?0.0145222.27万元, 预期的风险报酬率为预测的风险报酬额为14.13万元。
13、在3个方案中选最好的方案，收益一定是，选风险小的；风险一定时，选收益大的。P51 例：预期收益率为10%，利率为6%，风险系数为20%，求风险报酬率。 解：预期收益率=无风险收益率（利率）+风险报酬率，
即：R（总）=R（时间价值）+V（风险价值）= R（时间价值）+Y×Vб V?R总?R时间价值?10%?6%?0.2 V（风险）= Y×Vб=0.2×20%=4%
?Y20．某企业准备投资开发一新产品，现有三个方案可供选择，市场预测结果列下表： P50(07.1) 预计年收益率 市场状况 发生概率 A方案 B方案 C方案 繁荣 0.3 30％ 40％ 50％ 一般 0.5 15％ 15％ 15％ 衰退 0.2 0 -15％ -30％ 计算三个方案的期望值、标准差和标准差率并进行风险比较分析。 解：（1）EA=0.3×30%+0.5×15%+0.2×0=0.09+0.075=0.16=16.5%
EB=0.3×40%+0.5×15%+0.2×（-15%）=0.12+0.075-0.03=0.165=16.5% EC=0.3×50%+0.5×15%+0.2×（-30%）=0.15+0.075-0.06=0.165=16.5%
(2)?A??(X?E)2?P?(30%?16.5%)2?0.3?(15%?16.5%)2?0.5?(0?16.5%)2?0.2?10.5% ?B??(X?E)2?P?(40%?16.5%)2?0.3?(15%?16.5%)2?0.5?(?15%?16.5%)2?0.2?19.11% ?C??(X?E)2?P?(50%?16.5%)2?0.3?(15%?16.5%)2?0.5?(?30%?16.5%)2?0.2?27.75% (3)V???10.5%?0.636, V???19.11%?1.1582, V???27.75%?1.6818
?A?B?CE16.5á6.5%B方案风险＞A 方案风险，因此选择A方案比较好。E16.5%期望报酬率均相等，从3个方案中看出，但是从标准差和标准差系数看，C方案风险＞
15、已知：企业总资产1000万元，负债占总资产的45%，年利率为10%，税后利润为67万元，所得税为33%，计算利息保障倍数。P70 解：
67设税前利润为x，则，x·(1-33%)=67 , x??100(万元) 1?33%利息费用=1000×45%×10%=45(万元), 利息保障倍数?税息前利润?45?100?3.2(倍) 答: 利息保障倍数为3.2倍。
利息费用45
16.某企业2002年度向银行借款1 000万元，年利率为10％；计税所得额为500万元，所得税税率假设为33％，企业净利润额为335万元，则该企业利息保障倍数是多少? P70 解：利息=1000×10%=100（万元）；税息前利润=利息+税前利润=100+500=600（万元）
税息前利润600利息保障倍数理化???6(倍)，答：该企业利息保障倍数为6倍。
利息费用100
17、已知：期末流动比率为2，速动比率为1.5，流动负债为60万元，年销货总成本为120万元，试计算存货周转次数和周转天数。 P71
流动资产解：流动比率?,流动资产＝流动比率×流动负债=2×60＝120（万元） 流动资产?存货流动负债速动比率?,存货?流动资产?速动比率?流动负债?120?1.5?60?30(万元)
年销货总成本120360流动负债存货周转次数???4(次),存货周转率??90(天)，答: 存货周转次数为4次，周转天数为90天。 平均存货304
18.某企业销售成本年末为450 000元，存货年初为78 000元，年末为96 000元，试计算存货周转次数和天数。 P71(06.1)
年销货总成本450000360解：平均存货?78000?96000?87000,存货周转次数???5(次),存货周转天数??72(天)
2平均存货870005答：存货周转次数为5次，货周转天数为72天。
19．某公司的部分年末数据为：流动负债60万元，流动比率2.2，速动比率1.5，本年销货成本360万元，上年末存货38万元，则本年存货周转天数为多少? P71 (07.10) 解：（1）流动资产=流动比率×流动负债=2.2×60=132（万元）
（2）本年末的存货=流动资产-速动比率×流动负债=132-1.5×60=42（万元）,
（3）平均存货?38?42?40(万元),存货周转次数?年销货总成本?360?9(次),存货周转天数?360?40(天)
240天。 平均存货409 答：本年存货周转天数为
20．某企业销售收入年末为630000元，应收账款年初数为32000元，年末为36000元，请计算该企业应收账款周转次数和天数。P72 解：
360赊销收入额630000，
应收账款周转次数???19(次)应收账款周转天数?19?19(天)答: 该企业应收账款周转次数为19次,周转天数为19天。 32000?36000应收账款平均占用额 221、已知：流动资产周转天数为94天，流动资产年初124000元，年末为206000元，总资产年初为280000元，年末为350000元，求流动资产的周转次数，销售收入，总资产的周转次数和周转天数。P73
解：平均流动资产占用额?124000?206000?165000(元)， 平均资产总额?280000?350000?315000(元)
36023602流动资产周转次数???3.83(次)， 销售收入94流动资产周转率?流动资产周转天数,销售收入?流动资产周转率?平均流动资产占用额?165000?3.85?631950(元) 销售收入631950360平均流动资产占用额总资产周转次数???2(次),总资产周转天数??180(天) 平均资产总额3150002答：流动资产的周转次数为3.83次，销售收入为631950元，总资产的周转次数为2次, 总资产周转天数为180天。
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