年份 房价（元/平方米） 2000 4536 2001 4838 2002 4084 2003 5575 2004 5642 下面我们来建立GM（1，1）模型 我们可以记原始数据序列X为：
0年份 2005 2006 2007 2008 2009 房价（元/平方米） 6725 7954 11454 10117.5 12067.3
=（4536，4838，4084，5575，5642，6725，7954，11454，10117.5，12067.3） 其相应的生成数据序列为：
=（4536，9374，13458，19033，24675，31400，39354，50808，60925.5，72992.8）
X0??x0(1),x0(2),x0(3),...,x0(10)?X1??x1(1),x1(2),x1(3),..,.x1(10)?Z1为X1的紧邻均值生成序列：
Z1??z1(1),z1(2),?,z1(n)?其中：
，
Z1(k)?0.5x1(k)?0.5x1(k?1),k?1,2,?nZ1=(4536，6955，11416，16245.5，21854，
28037.5，35377，45081，55866.75，66959.15)
于是有
? ? ?? ?? B?? ?? ? ?? ? ?-6955 ? -11416 ? 1?-16245.5 ? 1?-21854 ? 1-28037.5 ? 1?-35377 ? 1-45081 ? 1?-55866.75 ? 1-66959.15 ? 1 ?
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? 4838?? 4084???? 5575??? 5642??Y?? 6725??? 7954??? 11454??? 10117.5??? 12067????12594762287.785 -287791.9?BTB????-287791.9 9?
?2.94804726232809e-010 9.42693469905778e-006?T??BB???? 9.42693469905778e-006 0.412555049801974???a??BTB??1?-0.136981620765873?BTY????3226.0665660789?
接下来，我们就可以确定模型：
?x1/?t?0.137x1?3226.1 以及时间响应式：
^1x(k?1)?(x0(1)?b/a)e?ak?b/a=
28084.1751824818e-0.137k-23548.1751824818
1那么可以求出x的模拟值：
^1x=（4536，8659.54744476631，13388.5477261837，18811.898363274，
25031.5495331852，32164.4205688172，40344.5978522459，
49725.8554207689，60484.5456688712，72822.9144866069）
还原X0^0^1^1的模拟值，由x(k?1)?x(k?1)?x(k)
???得：??(1?|S|?|S|)/(1?S?|S|?|S?S|)
=（4536，4123.54744476631，4729.00028141736，5423.35063709033， 6219.65116991122，7132.87103563202，8180.17728342864， 9381.25756852307，10758.6902481023，12338.3688177356）
^ 下面我们就可以计算X与x的灰色关联度了：
|S|?23565.15 |s?|23561.73007 7|S?S|?3.41992226094953
?16
??(1?|S|?|S|)/(1?|S|?|S|?|S?S|)?0.99992743840588?0.90
???精度为一级，可以用：
^1x(k?1)?28084.1751824818e-0.137k-23548.1751824818
进行预测。
到此，模型已建立完成。
那么2011年的房价可以这样预测：
^0当K=11时，x(k?1)?16227.6053045666；
^0当K=12时，x(k?1)?18610.2745463559。
由此，我们可以得出预测结果： 房价（元/平方米） 2011年 16227.60531 2012年 18610.27455
五. 模型的优缺点分析与改进方向
虽然我们采用统计规律建立起了表示房地产价格的线形回归模型，而由此计算出来的结果从整体来看，大体趋势与实际还是比较符合的。但该模型仍然存在着很多问题。
首先，影响房地产价格的因素有好多，而在建立模型时我们忽略掉了很多被认为不好似很重的因素。
除了以上模型中考虑到的影响房屋价格的因素之外，还有一系列其他因素的影响：
（1）房屋的结构、质量、功能、新旧程度是影响房屋价格的重要因素。由于使用不同的建筑材料，不同的施工机构、施工方法和施工技术力量而形成价格差异。
（2）房屋的层数、层次和朝向。房屋有高屋，多层和低层之分，由于其所用设备、施工技术:施工机械化程度不同，各种层数、各种朝向的房屋形成一定的价格差异。
（3）环境因素。房屋所处位置是在城区还是在郊区，交通便利的繁华地段还是背街小巷，交通、文化教育和社区服务设施都对房屋价格产生很大的影响。
（4）国家政策。房屋价格受政策因素的影响很大，在某种情况下，政策因素往往成为房屋价格的决定因素。例如:我国在计划经济时期，实行住宅不作为商品的福利分房政策，其价格远远低于价值，严重影响了房屋的再生产。
（5）还有一些人的投机心理，想利用房价上涨来捞一把，多置房，想以房屋增殖来赚取利润。
以上几个因素对住宅价格都有一定的影响，但由于时间仓促和能力有限，不能对诸多因素进行一一考虑，仅考虑了影响比较大的因素。由此我们采用的是“把握主要矛盾，忽略次要矛盾”的方法，因此该模型仍然具有一种普遍性和代表性，
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表示了一种基本的思路和算法，在此基础上在考虑其他因素时，此方法仍然是适用的。
其次，我们用来确定模型参数的样本序列相对较少，这可以说是犯了应用统计规律的大戒，因为统计规律本来只是适用于一些大样本甚至是无穷大序列，如果在样本很小的情况下应用，结果误差会很大，甚至有时候是错误的。但我们在这里还是用了这样一个小的样本来计算，实际上只是为了说明一种计算的方法，而我们在提出该模型时也确实参考很多的数据，才将之间的个各因素确定为线性的。在计算时为了节省时间又能够说明问题，所以我们只选用了几组数据。
还有就是模型所具有的优越性：
1、本模型依赖于线性方程构建的想法，模型建立之后进行了修正，得到的 结果比较符合实际。方案简洁明了，易于操作；
2、本模型建立过程中运用了多种方式进行评估，如：最小二乘法、MATLAB软件求解等以保证结果有高的精度；
3、模型建立过程中，适当在加入一些参数可能会使模型更加精细，更符合实际情况。
针对以模型中存在的问题，我们提出如下改进建议。
（1）对更多的城市的统计数据（样本）进行模型运算，我想精度一定会更高。
（2）综合考虑城市的各方面因素，如考虑建成面积、流动人口、交通环境等因素。
（3）考虑到共线性问题，我们尽量利用相互独立的因素或利用一些其他更经典的模型。
六、抑制房地产价格的政策建议
参照模型我们可以概括地认为其主要影响因素位成本和供求关系同时我们依照统的“价格=成本+平均利润”理论可知，降低房价应着眼于降低开发成本，但该理论成立，只是从长期平均来看的，而且还必须具备下列两个条件：一是自由竞争（即可以自由进入市场），二是，该商品本身是可以大量重复生产的。可是房地产市场不具备这两个条件，商品房不是一般意义的商品。只有在住宅市场供需平衡或供过于求的情况下，降低成本费才会降低价格，否则降低成本只会增加开发企业了利润和政府的税收，房价还是降不下来。所以，房价不完全由开发成本决定，未来是升是降，关键还是看供求力量的对比情况。
要解决目前房价过高的问题，我们应从开发成本和供求关系两方面综合考虑。要把高的开发成本降下来，同时适当扩大开发量，调整供给结构，增加有效供给，培养和释放有效需求。
如果只顾降低开发成本，不适当扩大开发量，仍会出现供不应求的现象，房价不仅降不下来，而且会出现政府减免税费的好处转化为开发商的高利润，消费者难以得到实惠的现象。如果只顾扩大开发量，不设法降低开发成本，造成供过于求，可能会造成房价下降而使开发商的利润减少，只会影响开发商的积极性，最终开发量难以扩大，供给不能增加，房价依然降不下来。在降低成本的同时适当扩大开发量的做法，不会挫伤开发商的积极性，因为供给增加引起房价下降给开发商造成的“损失“可以通过降低了的开发成本得到弥补，开发商依然有利可
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图。
1.全面地降低商品房的开发经营成本
影响商品房开发经营成本的主体主体有两个，一个是政府，一个是企业自身。两者必须同时努力才能达到降低成本的目的。
对政府来讲，政府作为房地产政策的制定者，市场的管理者应建立公开竞争的土地供应制度，加大执法力度，清理囤积土地，，杜绝买卖土地的黑箱操作，继续深化税制改革，提高政府管理水平；对房地产企业自身来讲，应提高管理水平，加强成本控制，提高从业人员整体素质，加强项目开发过程中的成本控制。
以上都是一些软件方面的措施，再从硬件方面来说，由上面分析可知，房屋成本主要由土地开发费用、生产资料消耗和人工费用三部分组成。土地开发费用可以通过政府的宏观调空加以控制，进行最优化规划和预算将其达到最低。在生产资料方面，建筑材料的价格是一个很重要的因素，尤其是对钢材、混凝土等材料的价格进行有效的控制，这也需要政府的干预，使建筑材料的价格控制在一定范围之内，甚至要通过改进技术等措施来降低建材的价格；另外建设中所使用机器、设备、工具、施工用附属设施等，要小心保养，尽量增长其经济寿命。在人工费用方面，要提高一切相关人员的工作效率，实施严格的管理制度，以减少不必要的人力财力的浪费，禁止出现混时间的现象，但也决不能以要降低成本为名义来降低工人工资，剥削工人应得的劳动报酬。
2.扩大开发量，调整供给结构，增加有效供给，释放有效需求。 我们知道仅采取降低成本的单向措施达不到降低住房价格的目的，因为房价总的来看是由供求决定的，在供应大于需求的情况下，很大程度上由成本+必要利润决定售价，其中成本是一个决定性的因素，开发商不能亏本。而在供不应求的情况下，成本决定售价的分量会减弱，供不应求越强，成本的决定性因素越弱，而产生泡沫的因素就会越严重。在调整供求结构方面，同要需要政府和企业共同努力，政府实现宏观调控，改善人民生活水平；企业面对激烈竞争，也必须要立足长远，居安思危。具体来讲，当务之急是从需求引导和宏观控制两方面入手，采取措施消除非正常因素上涨。政府在政策引导上应采取措施，调整和引导供给与需求，缓解需求的压力；实行租售并举，缓解市场压力。同时及时向消费者提供市场信息，科学、正确地进行市场消费的理性引导。
（1）调整供给结构，扩大为中低收入者准备的低价房供给，包括以下几方面：
适当增大土地供应量；继续推进经济适用房建设；迅速激活二级市场，全面打开三级市场；改变投资人进入房地产开发的高门槛，使投资人在高利润的驱使下自由进入房地产开发。
（2）释放和引导有效需求，提高购买力水平，从而缩小购买力与房价的差距:
推进住房的金融发展，使住房消费真正与金融业挂起钩来。加大对居民住房消费的信贷比例，精简贷款环节，简便贷款手续，完善政策性住房资金的管理体制；制定住宅性能价格比政策，引导居民将购房期望和收入水平相协调，使消费者能结合自身的经济实力和住房条件，树立阶梯式消费观点。
3.开发企业应转变思想，积极向需求潜力巨大的中低档住宅市场进军，因为城市居民中非常富有的毕竟是少数，绝大多数居民还是只能接受一般消费水平的。目前我国的住宅市场呈结构性供不应求的市场格局。尤其是广大中低收入居民需要的中低档住宅供不应求。中高档样本商品房空置率较高。这就需要引起房
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