班级_______ 姓名______ 城郊一中导学案 导学案编号：
课题：16.3二次根式加减1 课型:新授 主备:九年级备课组 一、学习目标
1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法． 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再
总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 二、学习重点、难点
1、重点：二次根式化简为最简根式． 2、难点：会判定是否是最简二次根式． 三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
计算．（1）2x?3x；（2）2x?3x?5x；（3）x?2x?3y；（4）3a?2a?a
（二）合作交流（小组互助） 学生活动：计算下列各式．
（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+39?7 = （4）33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与
222222
?23，3a、?2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式）
32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将同类二次根式进行合并．
例1．计算 （1）8+18 （2）16x+64x
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例2．计算（1）348-91+312 （ 2）（48+20）+（12-5） 3
归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
（三）展示提升（质疑点拨）
(1) 12?(13?127) (2) (48?20)?(12?5)
(3) x1x?4y?x12?yy （4）23x9x?(x21x?6xx4)
例3．已知4x2
+y2
-4x-6y+10=0，求（2x9x+y2xy3）-（x21y3x-5xx）的值．
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（四）达标检测 （一）、选择题
1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式3的是（ ）．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①33+3=63；②
17③2+6=8=22；④7=1；
24=22，3其中错误的有（ ）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) (A)3和18
(B)3和
1 3(C)a2b和ab2
(D)a?1和a?1
4．下列各式的计算中，成立的是( )
(A)2?5?25 (B)45?35?1 (C)x?y?x?y (D)45?20?5 5．若a?2212?1,b?12?1则ab(ab?)的值为( ) ba(C)2
(D)22
(A)2 二、填空题 1．在8、(B)－2
122175a、9a、125、3a3、30.2、-2中，与3a是
33a8同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________． 3．若最简二次根式32x?1与3x?1是同类二次根式，则x＝______． 4．若最简二次根式3a?b与5．计算： （1）
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a?b2b是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
13aa11（232?27a3?a2?3a?108a ?2?75?0.5
3a3483班级_______ 姓名______ 城郊一中导学案 导学案编号： 课题：16.二次根式复习1 课型:复习 主备:九年级备课组
一、学习目标
1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。 2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。 二、学习重点、难点
重点：二次根式的计算和化简。
难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。 三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
1．若a＞0，a的平方根可表示为___________
a的算术平方根可表示________
2．当a______时，1?2a有意义， 当a______时，3a?5没有意义。
3．(??3)2?________(3?2)2?______
4．14?48?_______;72?18?________ 5．12?27?_______;125?20?_______
（二）合作交流（小组互助）
1、式子x?4x?4x?5?x?5成立的条件是什么?
2、计算： (1) 212?143?52 (2)125x39y2
3．(1) 2?53?375 (2) (?32?23)2
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（三）展示提升（质疑点拨）
在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：
（1）(a)2?a(a?0)与a?(a)2(a?0)
a?0?a?2a?0 （2）a?a??0??aa?0?（3）a?b?ab(a?0,b?0)与ab?a?b(a?0,b?0)
（4）aaaa?(a?0,b?0)与?(a?0,b?0)
bbbb（5）(a?b)2?a2?2ab?b2与(a?b)(a?b)?a2?b2
（四）达标检测
A组
1、选择题： （1）化简
??5?2的结果是（ ）
x?4x?2A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式
中，x的取值范围是（ ）
A x??4 B x?2 C x??4且x?2 D x??4且x?2
（3）下列各运算，正确的是（ ）
A、25?35?65 B、?9???C、?5??125?93?1? ???255?25??5???125? D、x2?y2?x2?y2?x?y
（4）如果x(y?0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） y A、x(y?0)y B、
xy(y?0) C、xy(y?0) D、以上都不对 y 20