考点： 分数大小的比较。 分析： 根据不等式的性质：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．据此解答． 解答： 解：a和b都是自然数（不为0）， ， ， ， ， ， a＜36b． 故a和b无法比较． 故选：D． 点评： 本题考查了学生运用不等式的性质解不等式，再进行两数比较大小的知识． 14．（2分）一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克以后，还剩原有油的60%，这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（ ） A．B． 18×（1﹣60%）× 18×（1﹣60%）÷ 考点： 分数、百分数复合应用题。 分析： 要求这只油桶能装多少千克油，就要求出装的油占全桶装油量的是多少千克，要求装了多少千克，就要求卖出的18千克是原有油的几分之几，据此可列式解答． 解答： 解：根据分析可知列式为：18÷（1﹣60%）÷． 故选：D． 点评： 本题考查了学生根据分数除法的意义列式解答应用题的能力． 15．（2分）两个扇形，它们的圆心角度数相等，那么（ ） A．半径长的扇形面积大 B． 这两个扇形的面积相等 半径短的扇形面积大 C． 考点： 面积及面积的大小比较。 分析： 2根据扇形的面积=πr×32C． 18÷（1﹣60%）× D． 18÷（1﹣60%）÷ ，可知扇形的面积大小跟圆的半径和圆心角大小有关系，所以圆心角度数相等，半径不相等的扇形的面积就不等，据此进行解答． 解答： 解：根据扇形的面积=πr×2， 可知圆心角度数相等，半径越长扇形的面积就越大； 故选：A． 点评： 解此题要明白扇形的面积大小跟圆的半径和圆心角大小有关系，当圆心角度数相等，半径越长扇形的面积第6页,共15页
就越大． 16．（2分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在出售价与原价相比价格（ ） A．提高了 B． 降低了 C． 根本没变 考点： 百分数的实际应用。 分析： 第一个20%的单位“1”是手机的原价，“售价降低25%”，即降低后的售价是原价的（1﹣20%）；第二个20%的单位“1”是降低后的售价，“提价20%”即提价后出售的价格是降低后的售价的（1+20%），由此设原价“1”，即可得出现在的售价与原价的关系． 解答： 解：1×（1﹣20%）×（（1+20%）， =80%×120%， =0.96， 0.96＜1； 所以现在出售价与原价相比价格降低了． 故选：B． 点评： 解答此题关键是弄清两个单位“1”的不同，设出原价，再根据基本的数量关系解决问题． 三、计算题，能简算的要简算。（共20分） 17．（3分）8﹣
．
考点： 繁分数的化简。 分析： 此题属于繁分数化简的题目，从下往上进行化简，化多层为单层，最终得出结果． 解答： 解：8﹣， =8﹣， =8﹣， =8﹣， =8﹣， =8﹣2， =6． 第7页,共15页
点评： 对于这种阶梯式的繁分数的化简，一般由下至上，由左到右，逐次进行化简． 18．（3分） 考点： 分数的巧算。 分析： 此题数字较大，算式较长，若按常规来做，势必会很麻烦．通过仔细观察，每个分数的分子与分母之间存在着一定的联系，于是可以把每个分数的分子与分母拆成两个数乘积的形式，通过约分，即可得出答案． 解答： 解：（++）﹣×， =（19×=（==﹣+﹣1， ． ++）﹣1， +）﹣[×]， ．
点评： 在解答此类问题时，一定要仔细分析，探索规律，找出解决问题的捷径，进行巧妙解答． 19．（3分）6.11++9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89． 考点： 加减法中的巧算。 分析： 通过观察发现，此题可以运用加法交换律与结合律，使两个小数凑成整数，于是把原式改写为（6.11+1.89）+（9.22+2.78）+（8.33+3.67）+（7.44+4.56）+5.55，计算得出结果． 解答： 解：6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89， =（6.11+1.89）+（9.22+2.78）+（8.33+3.67）+（7.44+4.56）+5.55， =8+12+12+12+5.55， =49.55． 点评： 此题重点考查学生的观察能力，以及对加法交换律与结合律的正确运用． 20．（3分） 考点： 分数的巧算。 分析： 此题先把整数与整数相加，分数与分数相加．整数相加容易解决，关键是求分数部分相加的结果．分数部分把拿出后，其他的写成（1﹣分数单位的形式），即（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），然后再把分．
数拆成两个分数相减的形式，通过加、减数相抵消的方法，求出结果．最后把整数部分与分数部分的结果合并起来即可． 解答： 解：1+2+3+…+99， +…+）， ）+…+（1﹣﹣）， ）]， =（1+2+3+…+99）+（++=（1+99）×99÷2++（1﹣）+（1﹣=4950++[1﹣（﹣）]+[1﹣（﹣）]+…[1﹣（第8页,共15页
=4950+1×98+﹣+﹣+﹣+…+=4950+98+=5048． ， ， 点评： 解得此题有一定难度，需要认真观察与探索，重点是分数拆项难以发现． 21．（3分） 考点： 分数的巧算。 分析： 通过观察算式，分数中的分子与分母具有相似之处，于是可把分子通过拆项，运用乘法分配律以及计算后，正好与分母相同，最后得数为2012，解决问题． 解答： 解：====1×2012， =2012． 点评： 此此题考查了学生仔细审题、运用运算定律灵活解答问题的能力． 22．（5分）已知36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，求（△+5）=？ 考点： 含字母式子的求值；方程的解和解方程。 分析： 先根据36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216，解这个方程，求出△代表的数值，进而把△代表的数值代入（△+5），进而得解． 解答： 解：36+（40+△）÷1﹣（1﹣）×60%=216， 36+40+△﹣×60%=216， 76+△﹣0.4=216， △+75.6=216， △=216﹣75.6， △=140.4， 当△=140.4， 222（△+5）=（140.4+5）=145.4=21141.16； 故答案为：21141.16． 点评： 此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先解方程，求出△的数值，再把△的数值代入含字母的式子，求出式子的数值即可． 四．解决问题（48分）
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22
．
， ， ×2012， ×2012，
23．（6分）甲、乙两个工程队修路，最终工作量分配8400元工资，两队按原计划的工作效率，乙队应获得5040元的工资，实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终比原计划多获得960元工资，那么两队原计划多少天能修好这条路？ 考点： 工程问题。 分析： 开始时甲队拿到8400﹣5040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：5040=2：3； 甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为：（3360+960）：（5040﹣960）=18：17； 设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需a天完成任务． 有（2×4+4a）：（3×4+3a）=18：17，求出天数，然后求出共有的工程量，进而求出原计划需要的天数． 解答： 解：原来甲乙的工作效率比为： （8400﹣5040）：5040， =3360：5040， =2：3， 甲提高工效后，甲乙的工作效率比为： （3360+960）：（5040﹣960） =4320：4080， =18：17； 设甲开始的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需a天完成任务，得： （2×4+4a）：（3×4+3a）=18：17， 解得a=（天）， 于是共有工程量为： （2×4+4×=（8+）+（3×4+3×）+（12+）， ）， =20+40， =60； 所以原计划修好这条路的天数为： 60÷（2+3）， =60÷5， =12（天）． 答：两队原计划12天能修好这条路． 点评： 解答此题的关键是利用工资比，求出甲乙的工作效率比．此题有一定难度，须认真思考，方能正确作答． 24．（8分）有10根大小相同的水管给A、B两个水池注水，原计划4根水管给A水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可以同时注满．因为发现A水池有一定速度的漏水，改为分别各用5根水管注水，结果也是同时注满．
（1）如果改用10根水管同时给漏水A水池注水，那么多少分钟可以注满？
（2）如果增加4根同样的进水管，A水池任然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管数量保持不变，那么要把两个水池注满，需要多少分钟？（结果四舍五入到个位） 考点： 工程问题。 分析： 此题应采用分析法求解，详解见解答． 解答： 解：（1）设每根进水管每小时进水1份，则A水池容量4×5=20份，B水池容量6×5=30份，所以5根水管注满B水池需要： 30÷5=6（小时），进而得A水池漏水速度每小时（6×5﹣20）÷6=（份）， 所以用10根进水管给漏水的A水池注水，注满需要： 第10页,共15页