20÷（10﹣）， =20÷， =2.4（小时）， =144（分钟）． 答：144分钟可以注满． （2）增加4根水管后，设x根注A池，（14﹣x）根注B池，若同时注满需要时间最少． 则（x﹣）：（14﹣x）=20：30， 解得x=6.6； 所以分两种情况比较： 当6根注A池，8根注B池时， 注满A池需： 20÷（6﹣）， =20÷=， （小时）， =277（分钟）； 注满B池需： 30÷8=（小时）=225（分钟），即把两个水池注满最少需要277分钟； 当7根注A池，7根注B池时， 注满A池需： 20÷（7﹣）=注满B池需： 30÷7=（小时）≈257.14（分钟）≈258分钟，即把两个水池注满最少需要258分钟， （小时）=225（分钟）； 所以增加4根同样的进水管后，7根注A池，7根注B池时，把两个水池注满最少，需要258分 答：要把两个水池注满，需要258分钟． 点评： 对于有些问题解答起来比较困难，可以采用分析法，一步步推算，最终得出结果． 25．（6分）如图，三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，三角形ABF的面积比三角形 FCE的面积大10平方厘米，求四边形ABCD的面积．
考点： 三角形面积与底的正比关系；平行四边形的面积。 分析： （1）三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1， 第11页,共15页
（2）因为三角形ABF与三角形FCE相似，所以相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，根据三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米，10÷12.5×=11.25平方厘米， =12.5平方厘米，则三角形ABF的面积就是（3）又因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15平方厘米，由此可得四边形ABCD的面积是：15×2=30平方厘米． 解答： 解：因为三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4， 所以AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1， 因为三角形ABF与三角形FCE相似，相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1， 9+1=10，所以三角形ABF与三角形FCE的面积之和是：10÷则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25（平方厘米）， =12.5（平方厘米）， 因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4， 所以三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15（平方厘米）， 则四边形ABCD的面积是：15×2=30（平方厘米）， 答：四边形ABCD的面积是30平方厘米． 点评： 此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，求出三角形ABC的面积是本题的关键． 26．（6分）已知正方ABCD的面积为1平方米，E是DC的中点，求阴影部分的面积．
考点： 组合图形的面积。 分析： 根据正方形的性质可得到△DEF∽△ABF，根据相似三角形的边对应边成比例，求得FH，MF 的长，从而即可求得阴影部分的面积． 解答： 解：过F点作MH⊥DC， 因为DE∥AB， 所以△DEF∽△ABF， 所以DE：AB=FH：MF=1：2， 又因为AD=MH=1， 第12页,共15页
所以FH=，NF=， 所以S阴影部分的面积=S正﹣S△DEF﹣S△ABF﹣S△BCD， =1﹣﹣﹣， =（平方米）． 答：阴影部分的面积平方米． 点评： 本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质． 27．（6分）ABCD为直角梯形，AD=6cm，DC=10cm，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积是多少cm？
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考点： 三角形面积与底的正比关系；长方形、正方形的面积；梯形的面积。 分析： 观察图形可知，ABCD的面积是长10厘米，宽6厘米的长方形的面积、三角形BEC的面积与三角形BEF的面积之和；这里只要再求出三角形BEF的面积即可；根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系，求出CE与EF的比即可解决问题． 解答： 解：三角形DEC的面积为：10×6÷2﹣6=30﹣6=24（平方厘米）， 所以CE的长度是：24×2÷10=4.8（厘米）， 则EF的长度是：6﹣4.8=1.2（厘米）， 则CE：EF=4.8：1.2=4：1， 所以三角形BEF的面积是：6×1÷4=1.5（平方厘米）， 所以ABCD的面积为：10×6+6+1.5=60+7.5=67.5（平方厘米）， 答：直角梯形ABCD的面积是67.5平方厘米． 点评： 此题考查了三角形的面积公式的灵活应用，以及三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用． 28．（8分）甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如下图所示）．如果他们同时开始绕着围墙反时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑 17 秒才能看到乙．
考点： 追及问题。 分析： 根据题意可知这不是简单的追及问题，不用追上，只要处在同一条直线上就可以看见，因为甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，再根据题意解答即可． 第13页,共15页
解答： 解：甲要看到乙，甲乙间的最大距离为20米，即甲最少要比乙多跑15米，这需跑15÷（5﹣4）=15（秒）． 甲跑15秒时是刚好处于B点或D点（如下图所示），实际上，甲跑15秒时跑了15×5=75（米），这时他在AD边上，距D点10米处．因此甲只要再跑10÷5=2（秒），即可到达D点，此时甲乙间的距离已小于20米，乙在DC边上，所以甲最少要跑15+2=17（秒），才能看到乙． 故填：17． 点评： 这不是简单的追及问题，不用追上，只要处在同一条直线上就可以看见，再根据追及问题解决即可． 29．（8分）如图，有A、B、C三种型号的塑料板．已知A型板有30块，要购买B、C两种型号的塑料板若干？
（1）拼成1个4×4的正方形有几种方法？每种方法需要三种型号的塑料板各多少块？试着画出每种拼法的草图（数量一样的算一种拼法）
（2）拼成10个4×4的正方形，A型版要全部用上，若B型板每块价格为5元，C型板每块价格为4元，问应该购买B、C两种型号的塑料板各多少个，才能使所花的钱尽可能划算？最低需要多少钱？ 考点： 图形的拼组。 分析： （1）要拼成1个4×4的正方形，它用16个格子，就要用这三种型号的塑料板组合起来得是16，方法一：用4个C形状的；方法二：3个A形状的，1个B形状的，1个C形状的；方法三：1个A形状的，3个B形状的，1个C形状的．方法四：4个A形状的，1个C形状的． （2）要使A型板全用上，且花钱划算，就要多买C型板；根据上面的拼法：A型板全用完，就要用方法三和方法四结合用，据此解答． 解答： 解：（1）要拼成1个4×4的正方形，它用16个格子，就要用这三种型号的塑料板组合起来得是16，方法一：用4个C形状的；方法二：3个A形状的，1个B形状的，1个C形状的；方法三：1个A形状的，3个B形状的，1个C形状的．方法四：4个A形状的，1个C形状的；画图如下： ； （2）30个A型板用方法四需要用小正方形的个数是：30÷4=7（个）…2（块）， 余下的两块A型板，用方法三需要小正方形的个数是：2÷1=2（个）， 故B型板的个数是：3×2=6（个）， 2个方法三中需C型板的个数是：2×1=2（个）， 第14页,共15页
7个方法四中需C型板的个数是：7×1=7（个）， 剩余的用方法一需C型板的个数是；4×1=4（个）， 共需C型板的个数是：2+7+4=13（个）， C型板的钱数是：13×4=52（元）； B型板的钱数是：6×5=30（元）， 一共需要的钱数是：52+30=82（元）． 答：应该购买B型板6个，C型形板13个，最低要用82元． 点评： 本题考查了学生对于图形组合的能力，以及怎样在这些拼组中选择最经济的方法．
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