解析 (1)画出光路图如图甲所示
在界面AC，a光的入射角θ1＝60° 由光的折射定律有
sin θ1
＝n sin θ2
代入数据求得折射角θ2＝30° 由光的反射定律得反射角θ3＝60°
由几何关系易得：△ODC是边长为l/2的正三角形，△COE为等腰三角形， CE＝OC＝l/2，故两光斑之间的距离 l＝DC＋CE＝40 cm (2)光路图如图乙所示
屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ＝2l＝80 cm 答案 (1)40 cm (2)80 cm 7．(2014·山西太原一模)如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折
射率n＝3，∠A＝30°.一束与BC面成30°角的光线从O点射入棱镜，从AC面上O′点射出．不考虑光在BC面上的反射,求从O′点射出的光线的方向．
解析 光从O点射入，折射角为r1 sin i1sin r1＝n
1
sin C＝n 3
r1＝30°，sin C＝3，C<45°
i2＝90°－r1＝60°>C，故光在AB面发生全反射
光在AC面折射，i3＝30°
sin r3sin i3＝n r3＝60°
光经AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4＝i3，由对称性知 r4＝r3＝60° 答案 60°
8．[2013·湖北七校联考，34(2)]一半圆形玻璃砖,玻璃的折射率为3，AB为直径，
长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示．M、N为光束边界光线．求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．
解析 光路如图所示
由几何关系知，边界光线在圆形界面上的入射角θ2 D/41
sin θ2＝D/2＝2 θ2＝30° 由折射定律n＝
sin θ1
，得 sin θ2
3
sin θ1＝nsin θ2＝2 则折射角θ1＝60°
D3
则OO′＝2×4cot θ2＝2D
3
答案 2D