第27卷 第10期 2007年4月 中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE V ol.27 No.10 Apr. 2007 ?2007 Chin.Soc.for Elec.Eng.
(2007 10-0085-07 中图分类号：TM77 文献标识码：A 学科分类号：470?40 文章编号：0258-8013
基于统一数学模型的三相四线有源电力滤波器的 电流滞环控制策略分析 乐 健，姜齐荣，韩英铎
（清华大学电机系电力系统国家重点实验室，北京市 海淀区 100084） The Analysis of Hysteresis Current Control Strategy of Three-phase Four-wire APF Based on the Unified Mathematic Model LE Jian, JIANG Qi-rong, HAN Ying-duo
（State Key Lab. of Power System, Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China）
ABSTRACT ：This paper presents a unified topology of the main circuit of the three-phase four-wire shunt APF. The four-leg topology and the three-leg split-capacitor topology are special forms of this topology. The mathematic model and performance evaluation index system were built for this topology. Based on these works, some shortages of current hysteresis control strategy applied to the three-phase four-wire shunt APF were achieved. All the conclusions are proved by simulation results. This paper offers a better theory basis for improving compensation capability of the three-phase four-wire APF controlled by hysteresis current control strategy.
KEY WORD：shunt active power filter; three-phase four-wire; mathematic model; hysteresis current control
摘要：提出一种三相四线并联有源电力滤波器(APF主电路统一的拓扑结构，三桥臂电容中分拓扑和四桥臂拓扑都是该拓扑结构的一个特例。建立了三相四线并联APF 统一的数学模型和性能评价指标体系。在此基础上，文中分析了三相四线并联APF 应用电流滞环控制策略时的性能，得出了各桥臂输出电流相互干扰的机理，并对两种电流滞环控制进行了比较，通过具体的仿真计算验证了所得到的结论。该文的理论推导和所得结论为改善三相四线并联APF 应用电流滞环控制时的性能提供了较好的理论基础。
关键词：并联有源电力滤波器；三相四线制；数学模型；电流滞环控制 0 引言
电流滞环控制策略因具有精度高且响应快，控制方法简单，硬件实现容易等特点，成为电流补偿装置的首选控制方式，广泛应用于三相四线并联
APF 的控制[1-5]。但其开关频率不固定，随运行点变动较大，为了减小开关损耗，实际应用中往往采用限制其最高频率的定频采样电流滞环控制[2]。
三相四线并联APF 主电路的拓扑结构主要有四桥臂 [6-10]和 三桥臂电容中分[11-15]两种，每种结构在形式上也存在一些变化，例如与系统中线的连接是否采用电感等。目前所建立的数学模型都只对一种拓扑结构适用，不具有通用性，因此在分析电流滞环控制的性能时存在以下问题：4个桥臂通常采用形式相同的方式进行控制，目前的数学模型无法分析各桥臂的控制效果是否符合控制目标的要求。无法得出影响三相四线并联APF 性能的因素，因此在设计电流滞环控制时存在一定盲目性。4个桥臂通常采用独立的方式进行控制，但桥臂输出电流只存在3个自由度，输出电流之间必然存在相互干扰，目前的数学模型无法得出这种相互干扰的一般规律。
本文提出了一种三相四线并联APF 统一的拓扑结构，三桥臂电容中分拓扑和四桥臂拓扑都是这种拓扑结构的一个特例。文章建立了这种拓扑结构的数学模型以及衡量三相四线并联APF 性能的指标体系，指出了影响三相四线并联APF 性能的关键因素。在此基础上，分析了两种常用的电流滞环控制的性能以及存在的问题，通过仿真计算验证了本文理论推导和所得结论的正确性。本文为分析和改进电流滞环控制的性能提供了较好的理论依据。
1 三相四线并联APF 统一的数学模型 本文提出的三相四线并联APF 主电路统一的 86 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷 拓扑结构如图1所示。
可以看到，通过改变直流侧电容的比值，图1所示的拓扑结构即可演变为三桥臂电容中分拓扑和四桥臂拓扑。图1所示的拓扑结构将各种拓扑在结构上的差异转换为可用变量进行描述的差异，从而为建立三相四线并联APF 统一的数学提供了基础。 定义ABC 桥臂的开关函数为 ?1, 上开关管开通，下开关管关断?
S abc =?? (2
下开关管开通，上开关管关断0, ?? N 桥臂开关函数为
?1+m ?
上开关管开通, 下开关管关断, ???2? S n =?? (3
1?m ?, 下开关管开通, 上开关管关断????2?
根据图1中所示桥臂输出电流的参考方向，可求解得到A, B, C桥臂输出电流满足： d i
L S F a +u a =u An = d t
[k (S a ?S n +(S a ?S b +(S a ?S c ]E 3u s 0 (4 + (k +3 (k +3 d i
L S F b +u b =u Bn = d t
[k (S b ?S n +(S b ?S a +(S b ?S c ]E 3u s 0 (5 + (k +3 (k +3 d i
L S F c +u c =u Cn
d t
[k (S c ?S n +(S c ?S a +(S c ?S a ]E 3u s 0 (6 +
(k +3 (k +3 式中：k =L S /L N ；u s 0为系统电压的零序分量； 图1 三相四线并联APF 统一的拓扑结构
Fig. 1 Unified topology of three-phasefour-wire shunt APF ABC 三桥臂为通常的这种拓扑结构的特点是，
三相全桥结构，而N 桥臂则为一单相半桥接入直流侧电容的连接点，如图中JK 。设总直流电压为
U O +O ?=E ，认为其在运行过程中保持不变。直流电容分为4个，从上到下电容值为C a , C b , Cb , C a 。ABC 三桥臂输出电感值为L S ，N 桥臂输出电感值为L N ，所有开关元件和续流二极管均为理想元件。
记 C a /(C a +C b =m (1 可以得到：0≤m ≤1
当C a /C b =∞，即m =1时，此时图1所示的的
拓扑结构即演变为通常的四桥臂拓扑结构，如图2所示。
当C a /C b =0，即m =0时，此时图1所示的拓扑结构即演变为与系统中线采用电感连接的三桥臂电容中分拓扑结构，如图3所示。