2+km ×E k +3
差值?u Cn 的增大表明此时C 桥臂中点对系统 ?u Cn =
中线的电压大大降低，输出电流能够得到的正变化率也降低，若此时系统C 相电压具有较大的正值，桥臂输出电流得到的正变化率将更低，甚至有可能出现桥臂输出电流下降的情况，使得控制效果偏离控制目标，桥臂输出电流偏离参考值，出现较大的波动。
利用图6所示的仿真计算模型和表2的参数，分别取m =0和m =1进行仿真计算。
图10，11分别为两种情况下C 桥臂输出电流与参考电流上下滞环的波形。图中C 相系统电压为与实际电压相位相同，幅值根据需要进行调整的信号。
对比图10和图11可以看到，当C 相系统电压具有较大正值时，m =1的拓扑的桥臂输出电流偏离滞环带较多，波动较大。而m =0的拓扑的C 桥臂输出电流则基本处于滞环区内。当系统C 相电压具有较大负值时的情况与此是类似的。
因此，尽管m 值较大时，对应拓扑结构的ABC 桥臂的输出能力较大，但N 桥臂开关函数是根据式(15来选择的，没有考虑到各相系统电压的大小，使得ABC 桥臂输出电流产生较大波动，不能良好
地跟踪参考电流。而m 值较小时这种干扰则较小。 表2 仿真计算参数 Tab. 2 Simulation parameters 系统及APF 参数
APF 的电流滞环控制策略，其主要思路为：
将ABC 桥臂输出电流误差通过式(17转换到αβ0坐标系下。
?1/2?1/2??εa ??1?εα? ?????2?
ε=022???εb ? (17 β??3
?1/21/2?ε???1/2??0????εc ? 根据误差信号与滞环死区的比较结果来选择
桥臂的开关函数，使得αβ0坐标系下的电流误差减小。根据文中N 桥臂输出电流的参考方向，将其应用于图1所示的统一拓扑结构，可以得到这种控制策略的N 桥臂开关函数选择的实质为
?(1+m /2, (i refn ?i n F <3(?h n ??? S n =?(1?m /2, (i refn ?i n F >3(h n ? (18 ?不变?i refn ?i n F ≤h n ??
h n 为αβ0坐标系下的0轴滞环死区，可以看到，
这种控制策略与式(15在形式上是完全相同的，因而这种控制策略对系统中线电流的补偿效果也较好。 采用文献[4]的电流滞环控制策略，利用图6所示的仿真模型和表1的参数，分别取m =0和m =1进行仿真计算。图12为系统中线电流的有效值。
i /A 12.86.4
0.080 0.208 0.336 t /s m =1
m A 相 R a =20? 负载参数 B 相 C 相
L S =3mH, LN =3mH E =800V, U S =220V i /A 19 7
R b =20? R c =10?, 无整流负载。
图12 系统中线电流有效值
Fig.12 RMS values of the source neutral current ?5
0.2333 0.2372 0.2411 t /s
N 桥臂输出电流上滞环 下滞环 C 相系统电压
图10 m =1时C 桥臂输出电流 Fig. 10 Leg-C current when m =1
i /A 19 7 ?5
0.2333 0.2372 0.2411 t /s N 桥臂输出电流 上滞环 下滞环 C 相系统电压
从上图中可以看到，两种情况下补偿后系统中 中线电流也得到了较好线电流的有效值都小于3A ， 的补偿。
利用式(17可得到αβ方向上的电流误差为 211
εα=(εa ?εb ?εc (19
3222 εβ=b c (20
3 可以看到αβ方向上的电流误差信号是abc 坐标下电流误差的一种组合。采用这种组合的误差信号将会使控制过程出现一定的问题。
例如：当εβ>h β时，根据文献[4]可得到BC 桥臂的开关函数选择为10。而此时对应的BC 桥臂输出电流误差可能为：①εb >0, εc >0，应用ABC 坐标下的滞环控制策略，相应的开关函数应选择为11；②εb >0, εc <0，应用ABC 坐标下的滞环控制策略，相应的开关函数应选择为10；③
图11 m =0时C 桥臂输出电流 Fig. 11 Leg-C current when m =0 3 αβ0坐标系下的电流滞环控制策略分析 文献[4]提出了一种αβ0坐标系下四桥臂并联
90 中 国 电 机 工 程 学 报 第 27 卷 ε b < 0, ε c < 0 ，应用 ABC 坐标下的滞环控制策略， 相应的开关函数应选择为 00。 可见， 应用组合误差信号 ε β 来选取开关函数无 法区分上述几种情况，因而其控制精度不高。同样 的对误差信号 εα 的分析也可得出类似的结论。 从最终得到的控制效果来说， 使得αβ方向上电 流的误差减小可能是多种的组合得到的，例如：ε β 减小的原因可能是： 1）εb 为正值，且幅值减小；εc 为正值，且幅值 减小。 2）εb 为负值，且幅值减小；εc 为负值，且幅值 减小。 3）εb 为正值，且幅值增大；εc 为正值，且幅值 增大，但两者差值减小。 4）εb 为负值，且幅值增大；εc 为负值，且幅值 增大，但两者差值减小。 因此，并不是所有的结果都是满足控制目标 的，出现后两种情况时，根据文献[4]的开关函数选 择表， 可能出现 BC 桥臂的开关管较长时间不动作， 而只有 AN 两桥臂的开关管动作的情况，使得输出 电流波动较大，响应速度变慢。 采用两种坐标系下的电流滞环控制策略，利用 取 m=1 进行仿 图 6 所示的仿真模型和表 1 的参数， 真计算。图 13 为系统 C 相电流的ηTHD 值。 ηTHD/% 24 αβ 0 坐标系 4 结论 本文提出了三相四线并联 APF 的统一的拓扑 结构，建立了该拓扑的数学模型，在此基础上对三 相四线并联 APF 应用 abc 坐标系下的滞环控制策略 式(15和αβ0 坐标系下的滞环控制的性能进 式(13， 行了分析，得出的结论如下： （1）两种滞环控制策略 N 桥臂的开关函数的 选择使得控制效果与控制目标一致，因此对系统中 线电流的补偿效果较好。 （2）由于 N 桥臂开关函数的选择只是根据其 它三桥臂输出电流误差来进行选择的，没有考虑到 三相系统电压的大小，将对 ABC 桥臂输