N 桥臂的控制方式为 ?1, i refn ?i F n >h n ??? S n =?0, i refn ?i F n
u F 0是A, B, C桥臂中点对N 桥臂中点电压u A N , u B N , u C N 的零序分量。可以看到，当电感值固定
的情况下，N 桥臂输出电流的变化率完全由u F 0决定。下面部分以直流电压E 作为基值1，将u F 0以标幺值形式表示。
u F 0的最大绝对值为 1
=(m +1 (12 max 2
当S a =S b =S c =0，S n =(1+m /2时，u F 0取负的 u F 0
最大值。当S a =S b =S c =1，S n =(1?m /2时，u F 0取正的最大值。 式中：h 为ABC 桥臂输出电流的滞环死区；h n 为N 桥臂输出电流的滞环死区，均为正值。
将这种控制策略应用到所提出的统一拓扑结 构中，N 桥臂控制方式为
88 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷 N 桥臂输出电流上滞环 下滞环 ?(1+m /2, i refn ?i F n >h n ??? S n =?(1?m /2, i refn ?i F n
当i refn ?i F n >h n 时，要求N 桥臂输出电流增大，根据式(15，N 开关函数将为(1+m /2，根据式(11，它是使得d i F n /d t 具有最大正值的条件之一；同样，当i refn ?i F n
采用上述电流滞环控制策略，利用图6所示的仿真计算模型和表1中参数，分别取m =0和m =1进行仿真计算。
采样频率为10kHz 。滞环死区均选择为1A 。0.1s 时投入并联APF 。单相整流桥负载0.0s 时投入。表中U S 为系统相电压有效值。
图7，8分别为两种情况下N 桥臂输出电流与参考电流上下滞环的波形。图中上滞环为参考电流加滞环死区，下滞环为参考电流减滞环死区，以下各图中相同。图9为系统中线电流有效值。
表1 仿真计算参数 Tab. 1 Simulation parameters 系统及APF 参数 L S =3mH LN =3mH
E =800V U S =220V A 相 R a =20? 负载参数 B 相 C 相 R c =10?，L lc =6mH， R b =20?
R lc =6?，C lc =2200μF
。 ?100
0.230 0.238 0.296 t /s
图8 m =0时N 相桥臂输出电流 Fig. 8 Leg-N current when m=0
从图7和图8中可以看到，两种拓扑结构的N 桥臂输出电流基本在上下滞环构成的区域内波动，输出电流能够较好地跟踪参考电流值。根据图9，两种拓扑结构时补偿后系统中线电流的有效值均小于3A 。说明式(15的控制方法能够对系统中线电流进行较好地补偿。
i /A 48
m =0 24 m =1 0.080 0.208 0.336 t /s 图9 系统中线电流有效值
Fig. 9 RMS values of the source neutral current
2.2 系统相电流补偿效果分析 根据N 桥臂的控制策略式(15，可得到其输出电流误差为
i refn ?i F n =?(i refa +i refb +i refc + (i F a +i F b +i F c =?(εa +εb +εc (16 式中，εi 为ABC 桥臂的输出电流误差。
根据上式，N 桥臂开关函数选择的实质是通过选择N 桥臂的开关函数，使得ABC 桥臂输出电流误差之和减小。
当i refc ?i F c >h 时，要求C 桥臂输出电流增大，即d i F c /d t >0，根据式(13，C 桥臂的开关函数选择为1。若此时N 桥臂开关函数选择或保持为S n =(1+m /2，根据式(6，u C n 能够得到的最大正值为
(k +2 ?k (1+m /2u C n =×E k +3
此时：S c =1，S b =S a =0, S n =(1+m /2。C 桥臂输出能力与该电压值的差值为 km
?u C n =u C n max ?u Cn =×E ≥0 k +3
可以看到，这个差值是随着k 和m 的增大而增大的。根据前面的分析，当m ≥1/3时，为了增大A
i /A
Fig. 6 The simulation calculate model
60
N 桥臂输出电流 上滞环下滞环 ?20 ?100
0.230 0.238 0.296 t /s
BC 桥臂的输出能力，应当增大k 值，因此使得这
图7 m =1时N 桥臂输出电流 Fig. 7 Leg-N current when m =1
个差值进一步增大，若A ，B 两桥臂的开关函数均为1，该差值将增大为 第10期 乐 健等： 基于统一数学模型的三相四线有源电力滤波器的电流滞环控制策略分析 89