甘肃省武威市（凉州区）2018年初中毕业、高中招生考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.
1.-2018的相反数是（ ）
A．-2018 B．2018 C．?2.下列计算结果等于x的是（ ）
A．x?x B．x?x C．x?x D．x?x 3.若一个角为65，则它的补角的度数为（ ）
A．25 B．35 C．115 D．125
6242211 D． 201820183ab?(a?0,b?0)，下列变形错误的是（ ） 23a2b3A．? B．2a?3b C．? D．3a?2b
b3a24.已知
x2?45.若分式的值为0，则x的值是（ ）
x
A．2或-2 B．2 C．-2 D．0
6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s如下表：
平均数x（米） 方差s 22甲 11.1 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7.关于x的一元二次方程x?4x?k?0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k??4 B．k??4 C．k?4 D．k?4
8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把?ADE绕点A顺时针旋转90到?ABF2的位置，若四边形AECF的面积为25，DE?2，则AE的长为（ ）
A．5 B．23 C．7 D．29 9.如图，A过点O(0,0)，C(3,0)，D(0,1)，点B是x轴下方
A上的一点，连接BO，
BD，则?OBD的度数是（ ）
A．15 B．30 C．45 D．60
210.如图是二次函数y?ax?bx?c（a，b，c是常数，a?0）图象的一部分，与x轴
的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x?1.对于下列说法：①ab?0；②2a?b?0；③3a?c?0；④a?b?m(am?b)（m为实数）；⑤当?1?x?3时，y?0，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11.计算：2sin30?(?1)20181?()?1? ． 212.使得代数式1有意义的x的取值范围是 ． x?313.若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是 ．
14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．
15.已知a，b，c是?ABC的三边长，a，b满足a?7?(b?1)?0，c为奇数，则
2c? ．
16.如图，一次函数y??x?2与y?2x?m的图象相交于点P(n,?4)，则关于x的不等式
组??2x?m??x?2的解集为 ．
??x?2?0
17.如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为 ．
18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果
为 ．
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三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算：
ba?(?1).
a2?b2a?b20.如图，在?ABC中，?ABC?90.
（1）作?ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中AC与
O的位置关系，直接写出结果.
21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.
22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.已知：?CAB?30，?CBA?45，AC?640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：3?1.7，2?1.4）
[来源:学科网]
23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.
（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？ （2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_______度； （2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；