2013年南宁市武鸣大树初中毕业升学考试模拟试题（一）
数学
（时间120分钟；满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 5的相反数是
A.-5 B.5 C. —11 D. 55
2. 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是
3. 下列计算正确的是
A.（b2）3=b5 B.b22b3=b6 C.b2+b3=2b5 D.b3+b3=2b3
4. 袋中有3个黄球，2个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出黄球的概率是
A. B. C. D.
5. 学校甲、乙两只篮球队成员身高的方差分别为：S甲2=8.6，S乙2=1.5，那么系列说法中正确的是
A.甲队成员身高更整齐 B.甲队成员平均身高更大 C.乙队成员身高更整齐 D.乙队成员平均身高更大
6. 已知：⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两个圆的位置关系是 A. 相交 B. 内含 C. 内切 7. 如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是
A.AC、BD互相垂直平分 B. AC⊥BD C.AB=AD D.AC=BD
D. 外切
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8. 如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶 点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（—1，—2）、（1，—2）， 点A的横坐标的最小值为-3，则点B的横坐标的最大值为（ ） A．—3 B．—1 C． 1 D． 3 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） . 9. 16的平方根是 . 10. 因式分解：x2-9x= . 11. 当x=9时，x2-2x+5= .
12. 学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛。经过选拔赛后，小明想提
前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的 .
13. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD= .
14. 如果关于x的方程x2-3x+k（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件
为 .
15. 在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合。
已知线段ＯＢ扫过的面积为４π，则ＯＢ长 .
16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若
cos∠BDC=
3，则BC= . 5
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17. 解方程：
3?x1??1 x?44?x第2页
?x?3(x?2?4)?18. 解不等式组：?1?2x?x?1
??3
19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，∠DEC=∠BFA，G为AC、EF交点求证：EG=EG.
20. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——
85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格. 某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.
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平均分 各等级学生平均分统计图 100 8642
97642 及格 52% 不 及优秀 格 18% 良好 26% 等级 优秀 良好 及格 不及格 （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______. （2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69. 根据所
学的统计知识判断小明的计算是否正确，
（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级
学生中优秀等级的人数.
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21. 某同学们周末去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量．如图，他们先在A
处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角
为60°。请用以上数据计算塔高．（学生的身高忽略不计，参考数据：3≈1.732，1步≈0.8m，结果精确到0.01m）
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22. 如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽
车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．根据图像进行以下探究：
（1）在2中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间t的函数关系式. （2）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在20km之内（含20km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
23. 如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好
过顶点C.在半圆AB上取点D，连接CD.
（1）∠ACB的度数为 °，理由是 。 （2）在半圆AB上取中点D，连接CD.若AC=6，补全图形并求CD的长.
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