∴∠BFA=∠DAF………………………………………………………………………………（2分）
又∵∠DEC=∠BFA ∴∠DEC=∠DAF ∴EC∥AF………………………………………………………………………………………（5分） ∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………（6分） ∴AC、FE互相平分……………………………………………………………………………（8分） ∴
EF=GF………………………………………………………………………………………（9分）
（其他证法依情况斟酌赋分）
20. 解：（1）4% ………………………………………………………………………（3分） （2）不正确 ……………………………………………………………………………（6分）
（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42
分. 由此可以知道不及格学生只有2人（将一个良好等级学生分数当成.84分，估算得此结果也可以） …………………………………………………………………………………………………（8分）
所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9
人.……………………………………………………（10分）
因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人
…………………………………………（12分）
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21. 解：过点C作CD⊥AB于点D，
∴?CDA?90，
∵?A?30，?CBD?60． ∵?CBD，C ??A??A ∴?A??ACB?30． ∵AB?80步，1步?0.8m， ∴BC?AB?80步＝64m．
????第11页
在Rt△BCD中，CD?BC?sin?CBD?64?32?54.42（m）
． 答：文宣塔高约54.42m．……………………………………（9分） 22. （1）解：甲车的函数图像如图所示；……………………………（1分）
由题意驾车的速度为
601?60（km/h） 甲车由B地到C地的时间为60?9060?2.5（h）
当0≤x≤1时，由题意设y1=kx+60 因为点（1,0）在函数图象上， 所以k+60=0，即k=-60
所以y1=-60x+60………………………………………………（2分） 当1 因为点（1,0）（2.5,90）在函数图象上，所以??k?b?0?2.5k?b?90 解得??k?60?b??60 所以y1=60x-60…………………………………………………（3分） 综上所述：y1????60x?60（0?x?1）?60x?60（1?x?2.5）……………………（4分） （2） 由 题 意 得 ?? 60 ?60x?20，x ? 60 ? 20 . ?60 ?x?2 解得??3， ? x ? 4 ， ?3 ………………………………………………（146分） 所 以 2 ?90?75x?20，??x? 3 ? x ? 43 . 由 ? 75 x - 90 ? 20 ，解 得 ? 15 ） ??x?22 所 以 14 ? x ? 22 ? 15 ……（7分） 15151422 综上所述：14所以415?x?15. 15?x?综上所3述：144 15?x?3. 所以43?1415?25（小时）第12页 答：两车可以同时与指挥中心之间用对讲机通话的时间为 2小时。…（9分） 523. （1） 90………………………………………………………………………………………………………（1分） 直径所对的圆周角是直角（或直角三角形外心在三角形斜边中点上 ）…………………………………（3分） （2） 两分种情况讨论： i：当C、D两点在直径AB异侧时，连接BD， 由（1）得：?ACB?90?. ??CBA?30?，同弧所对的圆周角相等， ??BCD??A?60? AC ?tan30?BC ?BC?3AC?63根据圆周角的性质，?BCD?45?……………………………………………………………… …………………（4BE分）过点B作? DC于E BE?sin45? BC ?BE?36?CE BE ?tan60? ED ……………………………………………………………………… ………………（?DE5?分）32 ?CD?CE?DE?36?32 ：两点在直径AB的同侧时，连接BD，作BE?CD的延长线于点E ii 当 C 、 D …………………………………………………………………………… ………………（6分） 解法同上，可得CD?36-32 ………………………………………………………………………（8分） ………………………………………………………………（10分） 五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24. 第13页 解：（1）由题意得B（3,1）.若直线经过点若直线经过点若直线经过点 3A（3,0）时，b?；25B（3,1）时，b?；2C（0,1）时，b?1； 3①若直线与折线OAB的交点在OA上，即1?b?如图①，2此时E（2b，0），则 S?11OE?CO??2b?b22 ………………………………………… ………………（3分） ②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即35?b?，如图②，此时223E（3，b-），D（2b?2,1）2?S?S矩形OABC-（S△OCD?S△OAE?S△DBE）?11?5?1?3?? ?3??（2b?1）?1?（5?2b）???b???b-??3?2?2?2?2???25 ?-b2?b2………………（5分） ………… 3?b， 1?b??2?S??535?-b2?b,?b?……………………………………………………………………… 222?………………（6分） 第14页 （2）矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分面积不变，证明：如图所示，设5为.4O1A1与CB相交于点M，OA与O1B1相交于点N，形DNEM的面积DNEM为平行四边形.则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分面积即为边由题意得DM//NE，DN//ME，所以四边形根据轴对称知?MD?ME?平行四边形DNEM为菱形.过点D作DH?OA，垂足为点H.1由题意知tan?DNE?，DH?1.2所以HE?2.?MED??NED，又?MDE??NED，故?MED??MDE设菱形DNEM的边长为a，则在RtDNH中，由勾股定理得：55?a??S四边形DNEM?NE?DH?44?矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分面积不化变25. 2a2?（2?a）?12.5为. ……………………………………（11分） 4（1）证明：??DAB??PAE，AE平分?PAC ??DAB??EAC .又?四边形BCED是正方形 ?BD?CE，?BDA??CEA.?△DAB≌△EAC（AAS） ， ?AD?AE????????????????????????????（ ?BE、CD是正方形BCED对角线， ??MDA??NEA ?△ADM≌△AEN.????????????第15页