（1）a=时，求抛物线的解析式和BC的长； （2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值．
2016年四川省自贡市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共4分 1．计算1﹣（﹣1）的结果是（ ） A．2
B．1
C．0
D．﹣2
【考点】有理数的减法．
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：1﹣（﹣1）， =1+1， =2． 故选A．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2．将0.00025用科学记数法表示为（ ） A．2.5×104 B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4 D．25×10﹣5 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可． 【解答】解：0.00025=2.5×10﹣4， 故选：C．
【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】解：因为故选B．
【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． （1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ） A．a（a﹣4）
B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4 =
=2
，因此
不是最简二次根式．
【考点】因式分解-提公因式法． 【分析】直接提取公因式a即可． 【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4）， 故选：A．
【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．
5．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．75° 【考点】圆周角定理；三角形的外角性质．
【分析】由三角形外角定理求得∠C的度数，再由圆周角定理可求∠B的度数． 【解答】解：∵∠A=45°，∠AMD=75°， ∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°，
∴∠B=∠C=30°， 故选C．
【点评】本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键． 6．若
+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（ ）
C．1
D．2
A．﹣2 B．0
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】解：由a﹣1=0，b﹣2=0． 解得a=1，b=2． ab=2． 故选：D．
【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键．
7．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞1
B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
+b2﹣4b+4=0，得
【考点】根的判别式． 【专题】探究型．
【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，可知△≥0，从而可以求得m的取值范围．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根， ∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]≥0， 解得m≥1， 故选C．
【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，△≥0．
8．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可． 【解答】解：主视图，如图所示：
．
故选：B．
【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图是从物体的正面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．
9．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（ ） A．12πcm2 B．26πcm2 C．【考点】圆锥的计算． 【专题】压轴题．
【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，底面面积=16πcm2；由勾股定理得，母线长=cm，
圆锥的侧面面积=×8π×
=4
πcm2，∴它的表面积=16π+4
π=（4
+16）πcm2，故选D．
πcm2 D．（4
+16）πcm2
【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）