【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比求解．
【解答】解：∵△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16， ∴△ABC与△DEF的相似比为5：4； ∴△ABC与△DEF的周长之比为5：4． 故答案为：5：4．
17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为 16 ．
【考点】圆锥的计算．
【分析】设该圆锥的母线长为l，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到8π=
，然后解方程即可．
【解答】解：设该圆锥的母线长为l， 根据题意得8π=
，解得l=16，
即该圆锥的母线长为16． 故答案为16．
18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 10 ．
【考点】点、线、面、体．
【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=
n（n+1）+1，依此可
得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可． 【解答】解：依题意有 n（n+1）+1=56，
解得x1=﹣11（不合题意舍去），x2=10． 答：n的值为10． 故答案为：10．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=
．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用平方差公式、完全平方公式展开后再合并同类项即可化简，将a、b的值代入求值即可．
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【解答】解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2 =2a2+2ab， 当a=﹣1，b=
时，
原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×
=2﹣1 =1．
20．为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 20% ；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比；
（2）根据条形统计图和扇形统计图可以求得选择C的人数，从而可以将图②补充完整；
（3）根据条形统计图和扇形统计图可以估计全校选择此必唱歌曲的人数． 【解答】解：（1）由题意可得，
本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为：
×100%=20%．
故答案为：20%； （2）由题意可得， 选择C的人数有：30÷
﹣36﹣30﹣44=70（人），
故补全的图②如下图所示，
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（3）由题意可得，
全校选择此必唱歌曲共有：1530×
=595（人），
即全校共有595名学生选择此必唱歌曲．
21．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【分析】求出AD=BC，根据ASA推出△AED≌△BFC，根据全等三角形的性质得出即可．
【解答】证明：∵AC=BD， ∴AC+CD=BD+CD， ∴AD=BC，
在△AED和△BFC中，
，
∴△AED≌△BFC（ASA）， ∴DE=CF．
22．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
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【考点】列表法与树状图法． 【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解（1）画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
（2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：
=
．
23．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
运费（元/台） 港口 甲库 乙库 A港 14 20 B港 10 8 （1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案． 【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据题意表示出甲仓库和乙仓库分别运往A、B两港口的物资数，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简；最后
根据不等式组得出x的取值；
（2）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=80时，y最小，并求出最小值，写出运输方案．
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【解答】解（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，
从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，
所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560， x的取值范围是30≤x≤80．
（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，
当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，
此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．
24．在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）
（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？
（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？ （3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题． 【分析】（1）求出OC，由题意r≥
OC，由此即可解决问题．
（2）作AM⊥BC于M，求出AM即可解决问题．
（3）假设B军舰在点N处拦截到敌舰．在BM上取一点H，使得HB=HN，设MN=x，先列出方程求出x，再求出BN、AN利用不等式解决问题． 【解答】解：（1）在RT△OBC中，∵BO=80，BC=60，∠OBC=90°， ∴OC=∵
OC=
=
×100=50
=100，
∴雷达的有效探测半径r至少为50海里． （2）作AM⊥BC于M，
∵∠ACB=30°，∠CBA=60°，
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