解答： 解：（1）36÷200=0.18， 200×0.39=78， 200﹣10﹣36﹣78﹣20=56， 56÷200=0.28； （2）如图所示： （3）违章车辆数：56+20=76（辆）． 答：违章车辆有76辆． 点评： 此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题． 20．（10分）（2013?内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 过点A作AF⊥DE于F，可得四边形ABEF为矩形，设DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分别表示出CE，BC的长度，求出DF的长度，然后在Rt△ADF中表示出AF的长度，根据AF=BE，代入解方程求出x的值即可． 解答： 解：如图，过点A作AF⊥DE于F， 则四边形ABEF为矩形， ∴AF=BE，EF=AB=3， 设DE=x， 在Rt△CDE中，CE=在Rt△ABC中， ∵=，AB=3， =x， ∴BC=3， 在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣3， ∴AF==（x﹣3）， ∵AF=BE=BC+CE， ∴（x﹣3）=3+x， 解得x=9． 答：树高为9米． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形并选择正确的边角关系解直角三角形，难度一般． 21．（10分）（2013?内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示． X 50 60 90 120 y 40 38 32 26 （1）求y关于x的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式； （2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入（1）的解析式就可以求出结论． 解答： 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ， 解得：， ∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+50（30≤x≤120）； （2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，由题意，得 ， 解得：m=45 ∴原计划每天的修建费为：﹣×45+50=41（万元）． 点评： 本题考查了运用待定系数法求函数的解析式的运用，列分式方程解实际问题的运用，设间接未知数在解答运用题的运用，解答时建立分式方程求出计划修建的时间是关键． 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 22．（6分）（2013?内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB= ± ． 考点： 互余两角三角函数的关系． 22分析： 根据互余两角的三角函数关系，将sinA+sinB平方，把sinA+cosA=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解． 22解答： 解：（sinA+sinB）=（）， ∵sinB=cosA， ∴sinA+cosA+2sinAcosA=∴2sinAcosA=﹣1=2222， ， 2则（sinA﹣sinB）=sinA+cosA﹣2sinAcosA=1﹣=， ∴sinA﹣sinB=±． 故答案为：±． 点评： 本题考查了互余两角的三角函数关系，属于基础题，掌握互余两角三角函数的关系是解答本题的关键． 23．（6分）（2013?内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为 4π cm．
考点： 正多边形和圆；弧长的计算；旋转的性质． 分析： 每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°，然后计算出弧长，最后乘以六即可得到答案． 解答： 解：根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°， 正六边形的中心O运动的路程∵正六边形的边长为2cm， ∴运动的路径为：=； ∵从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动， ∴正六边形的中心O运动的路程6×故答案为4π． =4πcm 点评： 本题考查了正多边形和圆的、弧长的计算及旋转的性质，解题的关键是弄清正六边形的中心运动的路径． 24．（6分）（2013?内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为 （884736，0） ．
考点： 一次函数综合题． n4分析： 本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=4，求出OA4的长等于4，即可求出A4的坐标． 解答： 解：∵直线l的解析式是y=x， ∴∠NOM=60°． ∵点M的坐标是（2，0），NM∥x轴，点N在直线y=∴NM=2， ∴ON=2OM=4． 又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90° 1∴OM1=2ON=4OM=8． 2同理，OM2=4OM1=4OM， 23OM3=4OM2=4×4OM=4OM， x上， … OM10=4OM=884736． ∴点M10的坐标是（884736，0）． 故答案是：（884736，0）． 10 点评： 本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用． 25．（6分）（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 24 ． 考点： 一次函数综合题． 分析： 根据直线y=kx﹣3k+4必过点D（3，4），求出最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦，再求出OD的长，再根据以原点O为圆心的圆过点A（13，0），求出OB的长，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案． 解答： 解：∵直线y=kx﹣3k+4必过点D（3，4）， ∴最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦， ∵点D的坐标是（3，4）， ∴OD=5， ∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）， ∴圆的半径为13， ∴OB=13， ∴BD=12， ∴BC的长的最小值为24； 故答案为：24． 点评： 此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是垂径定理、勾股定理、圆的有关性质，