四川省内江市2013年中考数学试卷（解析版）(5)

=15a， 而S△ABC=AB?OC=×6×5a=15a， ∴S△ABC：S△ACD=15a：15a=1； （2）如解答图所示， 在Rt△DCE中，由勾股定理得：CD=DE+CE=4+16a， 2222在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC=OA+OC=25+25a， 设对称轴x=2与x轴交于点F，则AF=3， 2222在Rt△ADF中，由勾股定理得：AD=AF+DF=9+81a． ∵∠ADC=90°，∴△ACD为直角三角形， 由勾股定理得：AD+CD=AC， 222即（9+81a）+（4+16a）=25+25a，化简得：a2=， ∵a＞0， ∴a=， （x+5）（x﹣1）=x+22222222∴抛物线的解析式为：y=x﹣． 点评： 本题考查了二次函数的图象与性质、一元二次方程的解法、直角三角形与勾股定理、几何图形面积的计算等知识点，难度不是很大，但涉及的计算较多，需要仔细认真，避免出错．注意第（1）问中求△ACD面积的方法．