n的最小值．
【解答】（Ⅰ）证明：由题意知，即对
，
，则数列{an+1}是“平方递推数列”， ，两边取对数得lg（an+1+1）=2lg（an+1），
∴数列{lg（an+1）}是以{lg（a1+1）}为首项，2为公比的等比数列； （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知
，
∴lgTn=lg（a1+1）（a2+1）…（an+1）=lg（a1+1）+lg（a2+1）+…+lg（an+1） =1+2+22+…+2n﹣1=（Ⅲ）解：bn=
=
；
，
∴
又Sn＞4030，即得又0
， ，
．
，
∴nmin=2016．
【点评】本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了对数的运算性质，考查等比数列的前n项和，考查了数列的函数特性，是中档题．
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参与本试卷答题和审题的老师有：静静；caoqz；海燕；沂蒙松；刘长柏；sllwyn；qiss；w3239003；zwx097；吕静；sxs123；wsj1012；wyz123（排名不分先后） 菁优网
2017年3月31日
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