－1 0 2 3 3．5 5 6 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
例如，x＝3．5．5．6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1．0．2．3．3．5．5．6都是x－4＜0的解．
练习：课本P．10～练习1．
探索归纳：1．x＋2＞5．x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？ 2．不等式的解与方程解有什么不同？
小结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值
（无数个）；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值． 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）． 不等式x＋2＞5．x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
求不等式解集的过程叫做解不等式． 二．合作、探究、展示
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3． x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把
x＞3直观地表示出来．画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈)．如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？
此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点．如图所示:
引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：
小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点． 练习：课本P．11～练习2．3
三．巩固练习
例1 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解； 2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1．
[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个
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元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解． 例2 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0； （4）x＜2； （5）-1 ≤x＜2．
四．自主拓展：
将数轴上x的范围用不等式表示：
（1）
； （2）；
（3） ； （4）；
（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2．此不等式的解集在数轴上的表示为：
五．自主评价
1． 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是
x＞0”？为什么？
2． 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ ．
3． 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1； (3)a是正数； (4)b是非负数．
教学后记：
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.4一元一次不等式（第一课时）
教学目标: 1. 通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.
2. 了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.学习重点和难点： 重点：一元一次不等式的解法
难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。
教学过程：
1.观察下列不等式：
（1）2x?2.5?15； （2）x?8.75 （3）x＜4 （4）5?3x＞240 这些不等式有哪些共同特点？
这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2.先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己做题的体会。 （1）解不等式
x?27?x，并把它的解集表示在数轴上。 ?23解 去分母，得 3(x?2)?2(7?x) 去括号，得 3x?6?14?2x
移项、合并同类项，得
5x?20
两边都除以5，得
x?4
这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）
（2）解不等式
xx?2，并把它的解集表示的数轴上。 ?3?52
其解集在数轴上表示如下图
3.解不等式10?4(x?3)?2(x?1)，并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去括号，得10?4x?12?2x?2， 移项，得10?2?12?2x?4x。 合并同类项，得 24?6x
系数化为1，得4?x。得x?4。 在数轴上表示不等式解集如图
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4.解不等式
y?1y?1y?1，并把它的解集在数轴上表示出来。 ??326
5.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。 解答：根据题意列出不等式：
2(y?1)?10?4(y?3)
答案：解这个不等式，得y?4，解集y?4中的正整数解是：1，2，3，4。 6.解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4; 解答：去括号，得kx+3k＞x+4;
答案：若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。
4?3k。 k?14?3k若k-1＜0，即k＜1时，x?。
k?1x6m?15m?17.m取何值时，关于x的方程?的解大于1。 ?x?632若k-1＞0，即k＞1时，x?解答：解这个方程：
x?2(6m?1)?6x?3(5m?1)
3m?1 53m?1根据题意，得 ?1
5∴ x?解得 m＞2
8.是否存在整数m，使关于x的不等式1?3xx9x?2?m与???x?1是同解不等22m3mm式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。
答案：x＞-8
因此，存在符合题意的m，当m=-11时，两个不等式同解，解集为x＞-8。
小结：本节课我们学了什么？
作业布置一、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）1+
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xx?22x?13x?4x?53x?2＞5－; （2）≤; （3）－1＜; 323622
(4)
x?12x?5y?1y?1y?1－≥. ???2 (5) 32634?3x?y?1?3m的解满足x+y>0,求m的取值范围，并把m的值表示在
?x?3y?1?m二、如果方程组，?数轴上.
2.在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？
教学反思：
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.4 一元一次不等式（第二课时）
教学目标
（一）知识认知要求
1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.
2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. （二）能力训练要求
通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力. （三）情感与价值观要求
通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心. 教学重点
1.求一元一次不等式的解集.
2.用数学知识去解决简单的实际问题. 教学难点
能结合具体问题发现并提出数学问题. 教学过程
一、提出问题，引入新课
上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不
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