等式叫一元一次不等式.
解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.
下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.
1.解不等式：
111（x+15）≥－（x－7） 523解：去分母，得6（x+15）≥15－10（x－7）,
去括号，得6x+90≥15－10x+70, 移项、合并同类项，得16x≥－15， 两边同除以16，得x≥－2.判断下面解法的对错. 解不等式：
15. 162x?15x?1－＜2 36解：去分母，得2（2x+1）－5x－1＜2,
去括号，得4x+2－5x－1＜2 移项、合并同类项，得－x＜1 两边都乘以－1，得x＞－1.
请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.
第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x－1）,而非－5x－1，第二，整数2也应乘以公分母.
解：去分母，得2（2x+1）－（5x－1）＜12
去括号，得4x+2－5x+1＜12, 移项、合并同类项，得－x＜9, 两边都乘以－1，得x＞－9.
刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.
二、讲授新课
［例1］解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：
（1）
xxxx?2－＜1;（2）≥3+. 2352解：（1）去分母，得3x－2x＜6, 合并同类项，得x＜6,
不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）去分母，得2x≥30+5（x－2）, 去括号，得2x≥30+5x－10,
移项、合并同类项，得3x≤－20, 两边都除以3，得x≤－
20. 3不等式的解集在数轴上表示如下：
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这类题型我们掌握得好了，下面来学习有关不等式的应用题.
［例2］一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
［例3］小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？
分析：解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.
先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.
总的题量有25题.答对一题得4分，答错或不答扣1分，最后得分在85分或85分以上，所以关系式应为：
4×答对题数－1×答错题数≥85 请大家自己写步骤.
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25－x）道题，根据题意，得 4x－1×（25－x）≥85 解这个不等式，得x≥22.
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.
大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流. 第一步：审题，找不等关系；
第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式； 第三步：列不等式； 第四步：解不等式；
第五步：根据实际情况写出答案.
请大家按照刚才的步骤解答例3. 解：设她还可以买n支笔，根据题意得
3n+2.2×2≤21
解这个不等式，得n≤
16.6 3因为在这一问题中n只能取正整数，
所以，小颖还可以买1支，2支，3支，4支或5支笔. 三、课堂练习
请五位同学板演，教师订正 四、课时小结
根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.
1.解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母
根据等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.
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（1）去括号
根据去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；
②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（2）移项根据移项法则（不等式性质1） 注意：移项要变号. （4）合并同类项
根据合并同类项法则.
（5）系数化成1
根据不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.. 2.解一元一次不等式应用题的步骤： （1）审题，找不等关系；（2）设未知数； （3）列不等关系；（4）解不等式； （5）根据实际情况，写出全部答案. 五.课后作业 P17习题1.5
教学反思：
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.4一元一次不等式(第三课时)
学习目标：利用不等式解决实际问题 学习重点: 不等式的应用 学习难点：不等式的应用探索 学习过程：
一、课前准备：
小组讨论：①列方程解应用题的关键是 。
②列方程解应用题的步骤是 。
总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。
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一、 学习新知:
例1. 1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身
从家乡骑自行车前往北京。他家到北京约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到北京？
例2. 某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍
低于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?
二、 挑战自我：
每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。与同学们交流一下。
三、 挑战中考:
(2009．临沂) 小华家距学校2.4千米。某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了。如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
五、课堂小结：
你对本节课的收获有哪些?
六、达标检测
1.某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟210米，若他必须在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？
2.育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按80％付款，该校有5名教师参加这项活动，是根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。
七、布置作业：教材P49习题2.5.
八、教学后记：
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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.5一元一次不等式与一次函数（第一课时）
教学目标
1．知识与技能
理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系． 2．过程与方法
经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法． 3．情感、态度与价值观
培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值． 重、难点与关键
1．重点：一次函数与一元一次不等式的关系．
2．难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题．
3．关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围． 教具准备
采用“问题解决”的教学方法． 教学过程
一、回顾交流，知识迁移 问题提出：请思考下面两个问题： （1）解不等式5x+6>3x+10；
（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
【学生活动】观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题．
【教师活动】在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？”
【思路点拨】在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，?解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，?因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图）可以看出．当x>2时，?这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0． 【问题探索】
教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？
【学生活动】小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题． 【师生共识】由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变
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yy=2x-4O-42x