辽宁省盘锦市第一中学2016届九年级数学下学期第二次质量检测试题
注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上答题无效.
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1．﹣2是2的（ ）
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
2．国庆期间到红海滩旅游的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（ ） A．21.3×10
4
B．213×10 C．2.13×10 D．2.13×10
354
3．下列运算中正确的是（ ） A．a?a=a B．（a）=a
2
3
5
2
3
5
C．a÷a=a D．a+a=2a
6235510
4．一物体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．某篮球队13名队员的年龄如表：
年龄（岁） 18 人数 5 19 4 20 1 21 3 则这13名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．18，19.5 D．19，19.5 7．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则tanA的值为（ ）
A．
B． C． D．
1
8．如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为
S1，两个空白三角形的面积为S2．则A．3
B．4
=（ ）
C．5 D．6
9．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（ ） A．25° B．65° C．45° D．55°
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A． B . C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．在函数
2
中，自变量x的取值范围是 ;
12．分解因式：2a﹣4a+2= ;
13．某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若
2
在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买 台； 14．如图，△ABC是等边三角形，点O在边AC上（不与A，C重合），以点O为圆心，以OC为半径的圆分别与AC、BC相交于点D、E，若OC=1，则
（第14题） （第16题）
15.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是S甲=2，S乙=1.2，那么，射击成绩较为稳定是
16．如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= cm； 17．如图，矩形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴，点C在反比例函数y?22
2
的长是 （结果保留π）；
4第一x象限的图象上，点D在反比例函数y?是 ；
k的图象上，CD交y轴于点E．若DE：CE=1：2，则k的值x18．设计师以y=2x﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE= ;
（第17题） （第18题）
三、解答题(19小题8分,20小题14分,共22分)
2
19．先化简，再求代数式的值，其中a=tan60°﹣6sin30°．
20．我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答
3
下列问题：
（1）统计表中a= ，b= ；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）我市决定从来自兴隆区的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B、C、D是兴隆区“最有孝心的美少年”，问A、B同时入选的概率是多少？
区域 兴隆区 双台子区 频数 4 5 频率 a 0.125 0.15 0.2 0.125 0.25 辽东湾新区 b 市直 大洼县 盘山县 四、解答题（21小题10分，22小题12分，共22分）
8 5 12 21．如图，为了测出某塔CD的高度（塔垂直于地面），在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m． （1）求点B到AD的距离；
（2）求塔高CD（结果用根号表示）．
(第21题图)
22．如图，△ABC中，∠B=90°，点M在AB上，AM=BC，作正方形CMDE,连接AD． （1）求证：△AMD≌△BCM．
（2）点N在BC上，CN=BM，连接AN交CM于点P，试求∠CPN的大小．
五、解答题（本题12分）
23．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
4
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知：sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
（第23题图）
六、解答题（本题12分）
24．有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率．设甲的工作量为y甲（米），y甲与工作时间x（天）之间的函数图象如图①所示；乙的工作量为y乙（米）；甲、乙两队合作完成的工作量为y（米），y与工作时间x（天）之间的函数图象如图②所示． （1）
天的工作量分别为 米、 米； （2）当2≤x≤6时，求
则乙队2天、6
y乙与x之间的函数式；
（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为 ；
七、解答题（本题14分）
25．（1）正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图1，请直接猜想并写出AO与CD之间的数量关系： ；
（2）如图2，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请猜想线段AO1与
5