25．解：（1）AO=CD．理由如下：如图1，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AO=OC=OD，∠ODC=∠OCD=45°，∠DOC=90°，
∴AO=CO=CD，
故答案为AO=CD；???????????????????????3分
（2）如图2，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，AC=BD，OB=OC，∠OBC=∠ABO=45°，∠BOC=90°，???4分 ∴△ABC和△OBC都是等腰直角三角形， ∴，
∴
，??????????????????????????6分
∵△BOC绕点B逆时针方向旋转得到△BO1C1， ∴∠O1BC1=∠OBC=45°，OB=O1B，BC1=BC， ∴BC1=
BO1，?????????????????????????7分
∵∠1+∠3=45°，∠2+∠3=45°，
∴∠1=∠2，???????????????????????????8分 ∴△BDC1∽△BAO1，???????????????????????9分
∴，
∴；????????????????????????10分
（3）如图3 在Rt△EBF中，cos∠EBF=
在Rt△ABD中，cos∠ABD=，
∵∠EBF=∠ABD=30°，
∴
==，
11
∵∠EBF+∠FBA=∠ABD+∠FBA， 即∠EBA=∠FBD， ∴△AEB∽△FBD，
∴=，
故答案为．????????????????????????14分
26.解：
（1）把A（﹣1，0），C（0，2）代入y=﹣x2
+mx+n得
，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2
+x+2； ???????????????4分
（2）当y=0时，=﹣x2
+x+2=0，解得x1=﹣1，x2=4，则B（4，0）， ?5分 设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（4，0），C（0，2）代入得，解得，????????6分
∴直线BC的解析式为y=﹣x+2，
设E（x，﹣ x+2）（0≤x≤4），则F（x，﹣ x2
+x+2），
∴FE=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2
+2x，???????????????7分
∵S2△BCF=S△BEF+S△CEF=?4?EF=2（﹣x+2x）=﹣x2
+4x， ????????8分
而S△BCD=×2×（4﹣）=， ∴S四边形CDBF=S△BCF+S△BCD
=﹣x2
+4x+（0≤x≤4），
12
=﹣（x﹣2）2
+
???????????????????????????9分
当x=2时，S四边形CDBF有最大值，最大值为，此时E点坐标为（2，1）．??10分
（3）存在．
25P1（，4）、P2（，）、P3（，﹣）、P4（，16）
???????????????????????????????????14分
13