点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：
(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 13. 在平面四边形【答案】10 【解析】取
中点，连接
，
.
中，已知
，则
的值为____．
∴
∵∴
故答案为. 14. 已知为常数，函数【答案】
为奇函数.
的最小值为，则的所有值为____．
【解析】由题意得函数∵函数
∴
令∵函数∴
页
，得
的最小值为
，则
.
11第
∴①当得∵∴②当
，得时，函数
.
的定义域为
在， ，则
，由
得
，
，
得为减函数.
或
，由，
得
上为增函数，在
或
，由上为减函数.
，函数，
时，函数，函数
的定义域为在
，则
上为增函数，在
∵∴
综上所述，
，
.
或.
故答案为，.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15. 在平面直角坐标系（1）若（2）设
，
，求
，且.
，，得
，，再根据
得
，可得
，再根据
，
中，设向量
的值；
，求的值．
，
，
．
【答案】(1)；(2)
【解析】试题分析：（1）由向量
，即可得
从而可求得的值． 试题解析：（1）∵向量∴∵∴∴（2）∵
页
的值；（2）由
，，.
，且 ，即
，即
12第
. .
∴依题意，∵ ∴∴∵∴∴
.
，化简得，
．
.
． ，即
．
16. 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB ??AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE?∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1． 求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C； （2）BC // 平面AEF．
【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析. 【解析】试题分析：（1）在三棱柱据
，可证，
，
平面
中，
//平面≌，由
可推出；（2）根据
，结合（1），可推出四边形
，再根
，从而可证平面，//平面
，可证． 中，
//
是平行四边形，即可证明试题解析：证明：（1）在三棱柱∵∴又∵∴又∵∴平面
页
．
，平面
13第
，， 平面.
平面平面
（2）∵∴∴
≌
，
，，
又由（1）知，∴四边形又∵∴
??．
??
．
是平行四边形，从而
，．
平面
平面//平面
17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆
的短轴端点，P是椭圆
上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为． （1）求椭圆的标准方程； （2）设点Q满足： ．求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．
【答案】(1)；(2)证明见解析.
，
，（1）根据直线
的方程为
时，线段的斜率为
的长，
【解析】试题分析：设为
，可分别求得和，从而求得椭圆的标准方程；（2）方法一：直线
由得直线的斜率为，即可分别表示出直线和直线的方程，联立
直线方程，得的方程为
，由
，从而可得
得直线
；方法二：设直线的方程为
，的斜率为，，则直线的方程代入椭圆方程，的方程，即可求得，
，将直线
从而求得，再由在椭圆上，得与的数量关系，从而表示出直线进而求得试题解析：设
页
. ，
．
14第
（1）在由
中，令得
，得
．
，从而b?3．
∴∵∴
．
，解得
． ．
∴椭圆的标准方程为（2）方法一： 直线
的斜率为
，由，则直线的斜率为．
于是直线的方程为：．
同理，的方程为：．
联立两直线方程，消去y，得∵∴∴∴方法二： 设直线由将
，在椭圆，从而．
．
上 ．
．
的斜率为k，，则直线直线
的方程为，得
的方程为．
，
．
代入
∵是椭圆上异于点，的点
页
15第