又当t?122时，x0?2?2为椭圆在y轴左侧上的到，故p的最大值为??12分
3621．(本小题满分12分)
1?2????1分 x121'由已知，当x?0时，h(x)?2ax??2?0恒成立?2a?(?2)max????2分
xxx211易求当x?0时，函数y??2的最大值为1，所以2a?1?a?????5分
xx21'2（2）(i)?h(x)?2ax??2?0,即2ax?2x?1?0有唯一正实数解
x11由（1）知a????4?8a?0?a?????6分
22111n?22n?43n?6n?12?nmn(x)?(x?)n?(xn?n)?Cnx?Cnx?Cnx???Cnx①
xx解：（1）h(x)?ax?lnx?2x,?h(x)?2ax?2'n?12?nn?24?nn?3n?62n?41n?2又mn(x)?Cnx?Cnx?Cnx???Cnx?Cnx② 123①+②得2mn(x)?Cn(xn?2?x2?n)?Cn(xn?4?x4?n)?Cn(xn?6?x6?n)?? 123n?1n?1?2Cn?2Cn???2Cn?2(2n?2)即mn(x)?2n?2 ?Cn(x2?n?xn?2)?2Cn所以函数mn(x)的最小值为mn(1)?2n?2????9分
1112n?111(ii)?n?n?1?n?()n?()n?1(n?3)
mn(x)2?222?224当n?2时，
n11n1n?1?()?()， n2?224n111111115所以???[()i?()i?1]??()n??(()n?1?????12分
24223346i?2mi(x)i?2证法二：也可以去证明不等式：当n?2时，
11151??????成立. 22?223?22n?263?2n?215?成立；????10分 22?261111n?2???当n?3时，n?2?1，2?2；n， n?2n?2n?2n?22?24?2?23?2?2?23?2所以，
11111111??????(????)23n2n?22?22?22?22?2324211 .????12分 (1?n?2)1125152??????n?212363?261?2左?选做题：（请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）
22. （本小题满分10分）
解析：（1）圆C的普通方程为：(x?1)2?y2?1，????2分
又x??cos?,y??sin?，所以圆C的极坐标方程为??2cos?.????5分
??1?2cos?????1,??（2）设P(?1,?1)，则由?，解得.????7分 ?113?1??3???2(sin?2?3cos?2)?33????3,??设Q(?2,?2)，则由?，解得：，?9分 22?3?2??3?所以|PQ|?2.????10分 23.（本小题满分10分）
解：（1）由题意不等式f(x)>g(x)可化为x?2?x?x?1， 当x<-1时，-(x-2)+x>-(x+1)，解得x>-3，即-3
综上所述，不等式f(x)>g(x)的解集为x?3?x?1或x?3.???5分 （2）由不等式f(x)?2x?2g(x)?m，可得x?2?x?1?m，
分离参数m，得m?x?2?x?1，所以m?(x?2?x?1)max，????7分 因为x?2?x?1?x?2?(x?1)?3，所以m?3， 故实数m的最小值是3. ????10分
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