12．求值：sin40??sin50?1?3tan10?sin70?1?cos400??
13．已知?,??k??tan?? k?Z，3sin??????2?0，5sin??????1?0，求的值。 2tan?§4-6 三角函数的恒等变形
1． 求值：tan10tan20?tan20tan60?tan60tan10 2． 求证：?sin??cos??1??sin??cos??1??sin2?tan21?tanA? 3． 求证：1?tanA????1?cot2A?1?cotA?2??????? 24． 试探讨?1?tanA??1?tanB??2，A,B?k??满足的关系）。
5． 已知?ABC三个内角A.B.C成等差数列，且
?2，k?Z成立的充要条件（A，B所
A?C112的值???0，求cos2cosAcosCcosB1??????（参考公式：cos??cos??2cos cos?cos???） cos??????cos??????cos??2226． 已知
?，?为锐角，且3sin2??2sin2??1，3sin2??2sin2??0，求证
?2。
??2??
§4-7 三角函数的图象
一．选择题： １．要得到y?sinx1?的图象，只要将函数y?sin(x?)的图象（ ） 224?A?向左平移4单位 ?B?向右平移4单位 ?C?向左平移2单位 ?D?向右平移
?单位 2２．以下给出的函数中，以?为周期的偶函数是（ ）
???x22Dy?cos Ay?cosx?sinxBy?tanxCy?sinxcosx????????2?14?３．函数y?Asin??x???在同一区间内的x?处取最大值，在x?处取得最小
9291值?，则函数解析式为（ ）
2第 6 页 共 16 页
?A?y?1?x??sin???2?36?
?B?y?1???sin?3x??26??
?C?y?1?x??
sin???2?36??D?y?1???sin3?? ?x2?6?3?4．y?cotxsinx,x??0,?????,??2Y
1
O ? Y
（A） 1
O ? ?
-1 5. 三角函数式 ?的图象是（ ） ??Y 3? X -1 Y 1 O ? ? 3? X （B） O X ? ? Y X 3? -1 ?? ?3? 5?C7?（??） ? ① y?3sin?2x? ② y?3sin2x???6?6??③ y?3sin?2x?3 （D） ? 2? X ??5??2?? ④ y?3sin2x???12?3?? ? O ???2??其中在?,上的图象如图所示的函数是（ ） ?63??-3 ?A?③ ?B?① ② ?C?① ② ④ ?D?① ② ③ ④
二．填空题：
6．把函数y?cosx?sinx的图象向左平移m?m?0?个单位，所得图象关于y轴对称，则
m的最小值是______
7。若函数具有以下性质：
⑴关于y轴对称 ⑵对于任意x?R，都有f(4?x)?f(4?x)则f(x)的解析式
为_________________（只须写出满足条件的的一个解析式即可） 8．若???0,2??，且sin??cos?，求角?的取值范围_______________ 9．已知f(x)?sin(5k??x?),k(?0,k?Z且)f(x)的周期不大于1，则最小正常数33k?____________
三．解答题：
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10．已知函数y?sin2x?2sinxcosx?3cos2x(x?R) （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的增区间
（3）函数的图象可由函数y?2sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得出？ （１） 若把函数的图象向左平移m(m?0)单位得一偶函数，求m的最小值 １１．已知函数f(x)?log1cos(?2x?) 34（１） 求f(x)的定义域 （２） 求函数的单调增区间 （３） 证明直线x?
１２．设f(x)?asin?x?bcos?x,(??0)，周期为?，且有最大值f(9?是f(x)图象的一条对称轴 4?12)?4
（１） 试把f(x)化成f(x)?Asin(?x??)的形式，并说明图象可由y?sinx的图象经
过怎样的平移变换和伸缩变换得到
（２） 若?,?为f(x)?0的两根（?,?终边不共线），求tan(???)的值 １３．已知函数图象y=Asin(?x??)(A?0,??0,??坐标分别为(?2)上相邻的最高点与最低点的
5?11?,3),(,?3)，求该函数的解析式． 1212§４－８三角函数的性质
一．选择题：
1．下列函数中同时满足下列条件的是（ ） ①在?0,????上是增函数 ②以2?为周期 ③是奇函数 ?2?12xx (A)y?tanx (B)y?cos (C)y?tanx (D)y??tan
2．如果?,??????,??且tan??cot?，则（ ） 2??3?3? (D)????
22(A)??? (B)??? (C)????3。已知sin???1???且?????,??，则?可表示成（ ） 32??第 8 页 共 16 页
in( ) (B)? (A)?arcs?1?arcsin(?) 2311n( ) (C)???arcsin(?) (D)???arcsi?33nn13?4．若sinx?cosx?1，则sinx?cosx的值是（ ） (A)1 (B)?1 (C)?1 （(D)不确定 5。下面函数的图象关于原点对称的是（ ）
(A)y??sin (C)y?si?x (B)y??xsinxn(x )(D)y?sinx 6．函数y?sinx?cosx的取值范围是（ ）
?(A)? (C)?1,?2 (D)?1,?2
?0,2? (A)?0,?2??二．填空题： 7．函数y?sinxx?cos,x???2?,2??的增区间为_____________________ 228．设f(x)是以5为周期的函数，且当x???则f(6.5)?_________________
?55?,?时，f(x)?x 22??n(x???)bc?os(x???，)其中a,b,?,?均为非零实数，若9．设f(x)?asi?f(2003?)，则3f(2004)的值为_____________
三．解答题： １０．若
?x?sin??cos?y?sin?cos?，试求y?f(x)的解析式
１1．已知函数y?1?sinx?1?sinx （１） 求函数的定义域和值域 （２） 用定义判定函数的奇偶性 （３） 作函数在?0,??内的图象 （４） 求函数的最小正周期及单调区间 １2．设函数y?f(x)的定义域为R
（１） 求证：函数y?f(x)关于点(a,0)对称的充要条件是f(2a?x)??f(x)
（２） 若函数y?f(x)的图象有两个不同对称点(a,0)，(b,0)，证明函数y?f(x)是周
期函数．
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§４－９ 三角函数的最值
一．选择题： １．若f(x)?1的最大值为M，最小值为N，则（ ）
cos2x?20 (C)3M?N? 0 (D)3M?N?0 (A)M?3N?0 (B)M?3N?
２．在直角三角形中两锐角为A,B，则sinAsinB的值（ ） （A）有最大值
11和最小值0 （B）有最大值，但无最小值 22 （C）既无最大值也无最小值 （D）有最大值1，但无最小值 ３．函数y?log2?1?sinx??log2(1?sinx)，当x???????,?时的值域为（ ） 64?? (A)??1,?0 (B)??1,?0 (C)?0,?1 (D)?0, ?1４．函数y??sinx?cosx,x???,??3??，则此函数的最大值，最小值分别为（ ） 2??? 1 (A)1, (B)?1,? 2 (C)2?, 2 (D)2, 1１．函数f(x)?2sin(3x??)在区间?a,b?上是增函数，且f(a)??2,f(b)?2，则
g(x)?2cos(3x??)在区间?a,b?上（ ）
（A）是增函数 （B）是减函数 （C）可取最大值2 （D）可取最小值?2 ２．函数y?sinx?2sinx的值域为（ ）
(A)??3? (B)??1,?3 (C)?0,?3 (D)??3,?0 ,?1二．填空题：
３．函数y?sinx?cosx的定义域为_____________值域为______ ４．函数y?(1?sinx)(1?cosx)的最大值为_________最小值为__________ ５．设单位圆上的点P(x,y)，求过点P斜率为?________________
3的直线在ｙ轴上截距的最大值为4６．设直角三角形两个锐角为Ａ和Ｂ，则sinA?sinB的范围是___________ 三．解答题：
７．求下列函数的最值
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