白球的概率=
49 黑球的概率=
9121．（本小题8分） 解：（1）①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤ （只要写出两组即可；每写一个给2分） （2）③与⑤ 反例：等腰梯形 22．（本小题9分） 解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30o，
∠BDE=∠ADE=60o，∠AED=∠BED=90o。 （2）在Rt△ABC中，∠B=30o，所以AE=EB，因而AC=AE 又因为∠CAD=∠EAD，AD=AD 所以△ACD≌△AED
（3）不能
23．（本小题12分） 解：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4 所以 a =6
（2）由（1）得：A（－2，6）
将A（－2，6）代入y?kx中，得到6?12xk?2 即k=－12
y A B D O x 所以反比例函数的表达式为：y??（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D；
因为 A（－2，6） 所以 AD=6 在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4
所以△AOB的面积S=
12
OB×AD=
12×4×6=12
24．（本小题12分）
解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。
（2）三角形一边中线所在的直线。
（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）
方法二：过A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）
B A D A O D C B E F C
（如图1） （如图2）
16
九年级数学上期末考试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1.一元二次方程x2?5x?6?0的根是（ ）
A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6 2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点
D．三条中线的交点
4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示 大致（ ）
y y y y A B C D
O x o x o x o x 5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A．y?x3 B．y?13x C．y?5?2x D．y?x2?1
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ） A．
45 B．35
C．
43 D．
54
7.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线 （1） 交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 二、填空题（每小题3分，满分21分）
17
9．计算tan45°= ． 10．已知函数y?(m?1)xm2?2是反比例函数，则m的值为 ．
11．请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 ． 12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长 为 cm．
13. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积 为 (cm)2.
14．已知正比例函数y?kx与反比例函数y?一个交点是（ ， ）.
15．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个 条件是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16．（本小题8分）解方程：x?2?x(x?2)
17．（本小题8分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点， 且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）求∠BAD的度数．
B
C
D A
kx?k，则另 ?0?的一个交点是（2，3）
18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶
部A的仰角为40?，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米） （供选用的数据：sin40?0.64，cos40?0.77，tan40?0.84）
???A
D 40? E B C
19.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。
20．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民
的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
18
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
21．（本小题8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足
为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长． （2）求证：AB=AC+CD．
E
A
C B D
22．（8分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC. 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；
再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90o
得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和
C2 ΔA2B2C2.
23．（本题满分9分）
如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. C
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
E （2）请你至少写出三个这样的正确命题. O A B
D
24、（10分）如图,已知反比例函数y?k2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），
（a+1，b+k）两点.
(1)求反比例函数的解析式；
（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把
符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
19
九年级数学上期末考试卷（答案）
一、选择题1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 二、填空题9．1 10．1 11．y??1x ?? 12．5 13．96 (cm)2 14．（-2，-3） 15．AB=DC或?ACB=?DBC
三、解答题16．（8分） 解方程得x1=1，x2=2 17．（8分）解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ ?ACB=?ACD=90°∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形．（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰
直角三角形．∴ ?B=?D=45° ∴ ?BAD=90° 18．解：在Rt△ADE中，tan?ADE=
AEDE10?0.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4?1.5?9.9答：旗杆AB的高为9.9米
∵ DE=10，?ADE=40° ∴ AE=DEtan?ADE =10tan40°≈
19.解：设五月份增长率为x 40（1+x）(1+x+5%)=50.6 解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 20．（ 8分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下： 列
表
法
： 树状图：
护 A B 士 医 C 生 甲（甲， A） （甲， B） 乙 （乙， A） （乙， B） 丙 （丙， A） （丙， B）
（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=21．（8分）
解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=CD=4cm， 又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90o，∴∠B=∠B DE=45o，∴BE=DE 在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=42 16 ， ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是
61cm
∴AC=BC=CD+BD=4+42 (cm) （2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD 22.解：（8分）.ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示. 23．（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C.
证明：在ΔABE和ΔACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C.
（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. ②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC. ③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.
① ?b?2a?1124.（10分）解：（1）由题意得? ②－①得k?2 ∴反比例函数的解析式为y?.
② 1)?x?b?k?2(a?1
20
解得?x?1?1?1，??y?x2??2 ∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1） 1?1??y2??2?2，OA与x轴所夹锐角为45°，
OA=OP得P1（2，0），P2（－2，0）；由OA=AP得P3=（2，0）. P4=（1，0）.
个，分别是（2，0），（－2，0），（2，0），（1，0）
冲锋飞鱼提供
21
?y?2x?1?(2)由? 1?y?x?（3）OA?1?122①当OA为腰时，由②当OA为底时，得∴符合条件的点有4