1.?????????????????????????????4分 tan? （2）方法1：如图8，以点N为圆心，ON为半径作圆，交直线l于点P1，P2，则点 P1，P2为符合题意的点.?????????????????? 5分 方法2：如图9，过点N画NO的垂线m1，画NQ的垂直平分线m2，直线m1与
m2交于点R，以点R为圆心，RN为半径作圆，交直线l于点P1，P2，
则点P1，P2为符合题意的点. ??????????????? 5分
图8 图9 26.（）1AP?5?1.L2分 （2）① QVAMN沿MN所在的直线翻折得到VA'MN,?A’M?AM=1.L3分 ②由①知，点A’在以点M为圆心，1为半径的圆上??4分 连接CM交圆M于点A’，过点M向CD的延长线作垂线，垂足为点H. 在RtVMHD中，1DH?DM?COS?HDM?，23MH?DM?sin?HDM?.2在RtVCHM中，2 ?3??5?222CM=MH?CH????7，?2???????2??A'C?7?1LL5分 26. 解：（1）△ABC的面积是4.5；…….2分
MP（2）如右图: …….4分
△MNP的面积是7. …….5分
26．解：BG的长为2，AD的长为2?
2；…………………2分
如图，过点P分别作PC?x轴于点C，PD?y轴于点D，
PE?AB于点E…………………3分
∵AP和BP是△OAB的外角的角平分线 ∴?EAP??CAP，?DBP??EBP ∴PC?PE?PD
∴四边形OCPD是正方形，AC?AE，BD?BE…………4分
y∴OC?CP?PD?DO ∵A?3,0?，B?0,4? ∴AB?5
∴OC?OD?OA?AB?BO?12
DBEPOACx∴OC?OD?6,∴CP?PD?6∴P?6,6?……………………5分
326. 解：（1）m；……………………………………………………………………………1分
2 （2）由题意可知∠AEO=90°．
∵ AO= m ，∠AOB=30°， 1∴AE=m．
2∴S△ABD=
13BD?AE?m． 221同理，CF=(4-m)．
2∴S△BCD=
13BD?CF?6?m．…………………………………………………2分 22∴S四边形ABCD= S△ABD＋S△BCD?6．…………………………………………………3分
解决问题： 26
1ab?sin?．………………………………………………………………5分 2．
解
：
CD?分
310x． ??????????????????????????? 110CDOCSin2α==
3． ??????????????????????????? 2分 5如图，连接NO，并延长交⊙O于Q,连接MQ，MO，作MH?NO于H． 在⊙O中，∠NMQ=90°． ∵ ∠Q=∠P=β，ＯＭ＝ＯＮ，
∴ ∠MON=2∠Q=2β． ???????????????? 3分
Mβ1∵ tanβ=，
2∴ 设MN=k，则MQ=2k，
22∴ NQ=MN?MQ?PQNHO5k．
∴ OM=
15NQ=k． 2211MN?MQ?NQ?MH， 22 ∵ S?NMQ? ∴ k?2k?5k?MH ． ∴
MH=
25k． ??????????????????????????????? 45分 在
Rt?MHO中，sin2β=sin∠MON =
25kMH45??． ?????????????? 5分 OM55k226． 解：
（1）D（3，2），D'（8，-6），..................................................................................2分 （2）依题可列：???2a?k?1,则a=1，k=3，
?3a?k?6.2b=4，b=2，.........................................................4分（a，b，k求出一个给1分） ∵点E（2，1），
'5，2）∴E（．.....................................................................................................5分
26．（本小题满分5分）
解：（1）AB=3EH，CG=2EH，
3.??????????????????3分 2（2）如图，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H.
∴ EH∥AB∥CD． ∵ EH∥CD， ∴
HDFABECCDBC2??， EHBE32EH． 3∴ CD=又∵
AB4?2，∴ AB=2CD=EH．
3CD∵ EH∥AB，∴ △ABF∽△EHF． ∴
AFAB44??EHEH?．??????????????5分 EFEH3326.（1）E ??????????????????????????????2分 （2）60?,k
26．答案：DG=2；……………………………………………………………………………………2 如图（画图正确，正确标出点E、F）………………………………………………………………3 过E作EG∥AD，延长CA交于点G ∴△CAD∽△CGE．
MEAFD?????????????????????5分
ADCD?∴． GECE∵CD?bCE，
GBC∴
AD?b． GE∴AD?bEG．……………………………………………………4 ∵AD∥BC， ∴BC∥EG． ∴△GEF∽△CBF． ∴
BCBF?． EGEF∵BC?aAD， ∴BC?abEG． ∴
BF?ab………………………………………………………………………………………5 EF26.解：⑴在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中线，
∴CD?1AB， 2∴CD=BD．
∴∠BCE＝∠ABC．……………………………….(1分) ∵BE⊥CD， ∴∠BEC＝90°，
∴∠BEC＝∠ACB．……………………………….(2分) ∴△BCE∽△ABC．
∴E是△ABC的自相似点．………………………….(3分)
⑵①作图略．（方法不唯一）……………………….(5分)
②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心， ∴?PBC?11?ABC，?PCB??ACB． 22∵P为△ABC的自相似点， ∴△BCP∽△ABC．
∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A， ∠ACB＝2∠BCP=4∠A．
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°． ∴∠A+2∠A+4∠A＝180°． ∴?A?180． 7180360720、、．…………….(6分) 777∴该三角形三个内角的度数分别为