2．54 一台2极发电机，空载时每极磁通为0.3Wb，每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移20?机械角度，试求： （1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？
（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。
2．55 有一直流发电机，2p?4，S?95，每个元件的串联匝数Ny?3，Da?0.162m，
IN?36A，a?1，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动势Faq。
2．56 一台并励直流发电机，PN绕组，电枢导体总数
?26kW，UN?230V，nN?960r/min根，额定励磁电流
，2p?4，单波
Na?444IfN?2.592A，空载额定电压时的磁通
?0?0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁
转矩及电磁功率。 解：CT
P?PNa2?a?2?4442???1?141.4 Tem?CT?I aIN?UN?N26?1?30230?113.043(A)
∴Tem
?141.4?0.0174?115.64?284.5(N?m) Ia?IN?IfN?113.043?2.59?2115.A 62??96060ad ?100.4r8s?n??260?
Pem?Tem???284.5?100.48?28.59kW
，电枢电路各绕组
2．57 一台并励直流发电机，PN总电阻ra电阻Rf?19kW，UN?230V，nN?1450r/min?0.183?，2?Ub?2V，励磁绕组每极匝数Nf?880匝，IfN?2.79A，励磁绕组?81.1?。当转速为1450r/min时，测得电机的空载特性如下表：
U0/V 44 104 160 210 230 248 276 Iｆ/A 0．37 0．91 1．45 2．00 试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？ （2）电机的电压调整率?U；
（3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。 2．59 一台4极并励电动机，PNIｆ/A U0/V 0．2 75 2．23 2．51 3．35 ?14kW，UN?220V，ra?0.0814?，2?Ub?2V，主
极绕组每极2800匝，总励磁电阻Rf?248?。电机在1800r/min时的空载特性如下：
0．3 110 0．4 140 0．5 168 0．6 188 0．7 204 0．8 218 0．9 231 1．0 240 当额定负载时，电枢电流为76A，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A，试求：
（1）额定负载下的转速；
（2）若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻ra?0.089?，试求额定负载下的转速。`
2．60 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下：
Iｆ/A 1．3 1．4 U0/V 186．7 195．9 现在，电机甲的励磁电流为1.4A，电机乙的为1.3A，转速为1200r/min，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为0.1?，若忽略电枢反应的影响，试问：
（1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？ （2）总的机械损耗和铁耗是多少
（3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？
6
（4）是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解：(1)∵甲台电机在1000rmin时的电动势为195.9V, 乙台电机在1000rmin时的电动势为186.7V, ∴甲台电机在1200rmin时电动势
(∵E甲?195.9?12001000?235(V)E甲E0?nn0)
乙台电机在
1200rmin时电动势：
?Pom?P2m
E甲＞230V E乙＜230V E乙?186.7?12001000?224(V)∴ 甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机：Pemn 发电机：P2 Pom?PoG?PemG
∴两台电机总的机械耗和铁耗为：
?PoG?PemM?PemG
EM?U??Ra230?2240.1 电动机：IaM
?60(A)
PemM?EMIaM?224?60?13440(W)
发电机：aGI?EG?URa?235?2200.1?50(A)
PemG?EGIaG?235?50?11750(W) 总的机械耗和铁耗：
Pemo?PemG?13440?11750?1690(W)
(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机，甲为电动机。
(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。
U?220V电网上运行，已知a?1，p?2，Na?398根，
nN?1500r/min，??0.0103Wb，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra?0.17?，IN?1.83A，pFe?276W，pmec?379W，杂散损耗pad?0.86P1%，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩Tem和效率。
2．61一直流电机并联于 解：（1）E （2）Ia?CE?n?220?2050.17PNa60a?398?n=260?1?0.0103?1500=205（V）＜220V
∴总电动机运行。
?UR?aE??88.24(A) ?Ia?2?3982??1 ∴ Tem （3）I
?CT?Ia?PNa2?a?0.0103?88.24?115.15(N?m)
?Ia?If=88.24+1.83=90.07(A)
P1?UI?220?90.07?19815.4(W)P2?PM?PFe?Pmec?Pad=EIa?(PFe?Pmec?Pad)=
17263.79205388.24-276-379-0.86319815.4100=17263.79(W)
??P2P13100％=19815.43100％=87.12％或者：
Pcua?Ia2Ra?88.242?0.17?1323.67(W)
Pcuf?IfU?1.83?220?402.6(W)
Pad=0.86％319815.4=170.41(W)
7
=17263.7(WP2?P1??P?19815.4?Pcua?Pcuf?PFe?Pmec?Pad
2．62一台15kW、220V的并励电动机，额定效率?N阻）Ra)
?85.3%，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电
?0.2?，并励回路电阻Rf?44?。今欲使起动电流限制为额定电流的1.5倍，试求起动变
PN?5.5kW，UN阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？ 2．63一台并励电动机，
?110V，
IN?58A，nN?1470r/min，
。在额定负载时突然在电枢回路中串入0.5?电阻，Rf?138?，Ra?0.15?（包括电刷接触电阻）
若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：
（1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩；
（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1) I?Uf?UN?110?0.797(A)
fRfRf138
IaN?IN?If?58?0.797?57.A2 (?UN?IaNRa?110?57.2?0.15?101.42(V)在电枢串入电阻的瞬间，?和n不变，
' ∴EN∴电动势不变∴E∵
?101.42(V)
If不变，∴
U?E'Ra?R??不变，由于惯性，n不变（加讲串电阻调速过程）
?101.42 ?1100.15?0.5?13.2(A)(2) (3)
Ia'?TemT'em?CE?IaCE?'Ia'?IaIa' ∴emT'?Tem?EI'aIa
Tem?9.55CE?Ia
或者：∵
CE?不变
TN T'em?9.55CE?I'a?9.55?nNIa'?9.55?101.41470?13.2?8.7(N?m)(4) ∵总制动转矩不变， ∴em不变。 ∴电枢电流a ∴E ∵E
ENI?57.2(A)不变
?nNEEN72.82?1470?101.42?1055.5(rmin)
?U?Ia(Ra?R?)?110?57.2?(0.15?0.5)?72.82(V)
?nNn ∴n2．64并励电动机的PN?96kW，UN?440V，IN?255A，IfN?5A，nN?500r/min。
已知电枢电阻为0.078?，试求： （1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速；
（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入0.1?电阻后的稳定转速. 解：(1) (2)
T2n?Pem?NP2?N?10?60 ?962??500?1833.5(N?m)3EaN?U?IaRa?440?250?0.078?420.5(V)
?EaNIaN?NTem?(3)
?420.5?250?602??500?2007.74(N?m)
IaN?IN?If?255?5?250(A)
Ce??EaNnN?420.5500?0.841?523.2(rmin)
440?500420.5空载转速n0
?CU?e??523.2(rmin)
8
(4)总制动转矩不变，em不变，I?
E?ENT?IaN?250A
2?500.?1783 V95E??UN?IR0?(Ra?j)?44? ∴n??nN?395.5420.5?500?470.3(rmin)
PN?7.2kW，UN?110V，
2．65一台并励电动机，
nN?900r/min。 p0?n）
，?N?85%，
，IfN?2A。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降Ra?0.08?（包括电刷接触电阻）
低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设 解：INN?UP1N??NU?NP7.2?1030.85?110?77(A)
EaN?UN?IaNRa?110?(77?2)?0.08?104V
(1)
Ce??EaNnN'' Ea?Ce?n?UN?IaN(Ra?Rj)即 ?104900?0.11560．11563450=110－753（0.08+
2．66串励电动机UNRj）求解得Rj?0.6933?
电枢回路各绕组电阻ra?0.5?，?220V，IN?40A，nN?1000r/min，
一对电刷接触压降2?Ub?2V。若制动总转矩为额定值，外施电压减到150V，试求此时电枢电流Ia及
转速n（假设电机不饱和）。
解：(1)∵是串励 ∴Ia?If又∵总制动转矩保持为额定值 ∴Tem?Tem ∴Ia(2)
''Tem?CT?Ia?CTkfIa2 CTkf为常数，
?Ia?40(A)
EN?UN?INra?2?Ub?220?40?0.5?2?198(V)
E'?U'?Ia'ra?2?Ub?150?40?0.5?2?128(V)
ENE'?'nN'(条件a不变)否则：N'nEE'ENIE?IanNI'an'
∴n
?nNr ?1000?128198?646.5(min)2．67某串励电动机，
PN?14.7kW，UN?220V，
IN?78.5A，nN?585r/min，
，欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到350r/min，需串入多Ra?0.26?（包括电刷接触电阻）大电阻？ 解：E?U?INRa?220?78.5?0.26?199.59(V)
∵总制动转矩不变 ∴Ia不变，∴
E∴'ECE?n?C??n'E?不变
n n'∴E'350 ?Enn?199.59?585?119.41(V)''R??UI?aE?Ra?
220?119.4178.5?0.26?1.021(?)
PN?12kW，UN?220V，
2．68已知他励直流电动机
IN?62A，nN?1340r/min，
Ra?0.25?，试求：
（1）拖动额定负载在电动机状态下运行时，采用电源反接制动，允许的最大制动力矩为2TN 么此时应串入的制动电阻为多大？
（2）电源反接后转速下降到0.2nN时，再切换到能耗制动，使其准确停车。当允许的最大力矩也为
，那
9
2TN 时，应串入的制动电阻为多大？
2．69一台并励电动机，
PN?10kW，UN?220V，
nN?1500r/min，?N?84.5%，
IfN?1.178A，Ra?0.354?，试求下列制动方式制动时，进入制动状态瞬间的电枢回路的损耗和
电磁制动转矩。 （1）电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时，电枢回路串电阻使转速下降到n?200r/min时稳定运行，然后采用反接制动；
（2）采用能耗制动，制动前的运行状态同（1）；
（3）电动机带位能性负载作回馈制动运行，当n?2000r/min时。
第三章 变压器
3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:
铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路
油箱:加强散热，提高绝缘强度
套管:使高压引线和接地的油箱绝缘
3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？
变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.
3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？
因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.
3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N,2N,U1N,
IIU2N,SN,fN
U1N:一次绕组端子间电压保证值
U2N:空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压
3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？ 主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使压功能
漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, 以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用的作用
3．6 电抗X1?、Xk、Xm的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否
相等？为什么定量计算可认为Zk和Zm是不变的？Zk的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器Zk的范围如何？
??E1E2?N1N2?k,实现变
E1和二次电压U2的变化,
反应漏磁通
Zm反应磁通的作用,用x1?,x2?x1?:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1?很小,因为空气的磁导率为常数,∴1?为常数
xxxk?x1??x2?叫短路电抗
xm:对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此xm很大.另外,铁
心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比 由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时的
xm比空载试验时
xm大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载
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