3．49 有一台三相变压器，SN?5600kVA，U1N/U2N?10/6.3kV，Yd11联接组。变压器的空
线电流 I1/A 7．4 323．3 三相功率P/W 6800 18000 备注 电压加在低压侧 电压加在高压侧 载及短路试验数据为： 试验名称 线电压 U1/V 6300 空载 550 短路 试求： （1）变压器参数的实际值及标幺值；
（2）求满载cos?2 （3）求cos?2解：U1N?电压U2和效率；
?0.8（滞后）时，电压调整率?U及二次侧
?0.8（滞后）时的最大效率。
5600?1033?10?103?103?103?5773.67(V) I1N??56003?6300?323.35(A)
U2N??6300(V) I2N??空载低压侧P0?∴Zm'?13?296.3(A)
3?68003?2266.7(W) I0??7.463004.27?4.27(A) ?124.32(?)
U5773.676300?U2N?I0??'??1475.4(?) RmP0?2I0??2266.74.272'N??Xm?1475.42?124.322?1470.15(?)变比k?U12N??0.916
Zm?k2zm?0.9162?1475.4?1238(?) Rm?0.9162?124.32?104.3(?) xm?0.9162?1470.15?1233.5(?)
短路参数计算： Uk??550?317.55(V) Ik??323.3(A)
3Pk?2Ik?U?R??317.55Pk??180003?6000(W) ZK?Ikk?323.3?0.9822(?) k1N?Xk?0.98222?0.05742?0.9805(?) Zb?UI1N???6000323.32?0.0574(?)
5773.62323.35?17.86
***?69.322?5.842?69.07 Zm?123817.86?69.32 Rm?104.317.86?5.84 Xm***Zk?0.982217.86?0.055Rk?0.057417.86?0.003214 Xk?0.980517.86?0.0549
(2) ?U ?U**??(Rkcos?2?Xksin?2)?1?(0.003214?0.8?0.0549?0.6)?3.5500
U2?1?U2N ∴U2??(1??U)U2N??(1?0.0355)?6300?6076.3(V)
6800?1?18000?1?1?5600?10?99.4500 3?0.8?6800?1?18000??1??S(3)
P0??2PkN2Ncos?2?R0??PkN?m?P0PkN2?68001800023?0.61464
6800?0.6146?18000??1?0.6146?5600?99.5100
?10?0.8?6800?0.6146?18000
3．50 一台三相变压器
SN?750kVA，U1N/U2N?10000/400V，Yy联接，短路阻抗
Zk?1.40?j6.48?，负载阻抗ZL?0.20?j0.07?，试求：
（1）一次侧加额定电压时，一二次侧电流和二次侧电压； （2）输入、输出功率及效率。 kU1N?U2N?10000400??33?25
'ZL?k2zL?252?(0.20?j0.07)?125?j43.75?132.43519.29。
??10000?5773.67（V）?5773.670。 (1) U 设U1N?31N?∴Z'。?Zk?ZL?1.4?j6.48?125?j43.75?126.4?j50.23?13621.67（?）
?U1N?Z5773.670。 ?13645?21.67（A）。?42.21.67。?? ∴I1 21
。‘。?’?I?ZU?42.45-21.67?132.43519.29（V）=5621.9-2.38。 21L∴I1''?I2?42.45(A) I2?kI2?1061(A) U2?3U2R?5621.9?'325?389.5(V)
（2）P1?3U1I1cos?1?3?5773.67?42.45?cos21.67。?683.3（kW） ?10000?675.6683.3P2?3U2I2cos?2?3?389.5?1061?cos(?u??I)?cos(?2.38?21.67)?675.6（kW） ??P2P?10000?98.8700
13.51(a)
A B C 2 2 2 X Y Z zxy2 2 2 a b c 联结组别为： Yy10
（b）
A B C 2 2 2 X Y Z cba2 2 2 zxy 联结组别：Yd3
(c)
ABC2 2 2 Z Y X xy z 2 22a b c 联结组别： Dy1 (4)
Aab C Bc
A ca C bB
Aac C bB
22
ABCA(X)2 2 2 X Y Z b c a b(z) c(x)a(y) 2 2 2 yz x 联结组别：Dd6
C(Y) B(Z)
第四章 交流电机绕组的基本理论
4．1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么？ 交流绕组：一个线圈组彼此串联
直流绕组：一个元件的两端分别与两个换向片相联
4．2 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组而不用120°相带绕组？
相带：每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带，在三相电机中常用60相带而不用120相带是因为：60相带所分成的电动势大于120相带所分成的相电势。 4．3 双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系？ 双层绕组：amax?????2P 单层绕组：amax?P
4．4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？
单层绕组：简单，下线方便，同心式端部交叉少，但不能做成短匝，串联匝数N小（同样槽数），适用于?10kW异步机。
双层绕组：可以通过短距节省端部用铜（叠绕组）或减少线圈但之间的连线（波绕），更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形，因此现代交流电机大多采用双层绕组。
4．5 为什么采用短距和分布绕组能削弱谐波电动势？为了消除5次或7次谐波电动势，节距应选择多大？若要同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选择多大？
绕组短距后，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇次）电动势都不在相差180，因此，基波和谐波电动势都比整距时减小；对基波，同短距而减小的空间电角度较小，∴基波电动势减小得很少；但对V次谐波，短距减小的则是一个较大的角度（是基波的V倍），因此，总体而言，两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要小得多，因此谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形。绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和?次谐波电动势的相位差分别是?1和v?1（?1槽距角），这时，线圈组的电动势为各串联线圈电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集中绕组时的小，但由于谐波电动势的相位差较大，因此，总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，使电动势波形得到改善。 要完全消除v次谐波，只要取和7次取
?y?(1?1v)?即可。5次，
4y1?5?，消除7次
6y1?7?，要消除5次
y1?56?
4．6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在3及3的倍数次谐波？为什么同步发电机三相绕组多采用Y型接法而不采用Δ接法？
∵三相电动势中的3次谐波在相位上彼此相差3?120。?360。，即同大小，同相位，故星形联结时，有
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??E??E??0，即线电势中的三次谐波被互相抵消，同理，接成?形时，线电势中依然不EAB3A3B3会存在三次谐波，但却会在三角形回路中产生的3次谐波环境I3，在各绕组中产生短路压降，相当于短路，引起附加损耗。∴同发多采用Y形联接。
4．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。
三相绕组合成磁动势的基波：F1??3?1cos(wt??) 2F在某一瞬间，它在空间成正弦波分布，是空间的函数，随着时间的变化，该正弦波沿电流相序旋转，所以，它既是时间的函数，也是空间的函数。
4．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？
脉振磁动势：在空间呈矩形波分布，矩形波的振幅随时间以正弦电流的频率按正弦规律变化。
旋转磁动势：转速为同步速，方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线，它的振幅稳定不变，等于一相磁势的2倍。
条件：一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波。 三相对称绕组通入三相对称电流（正弦分布）时产生旋转磁动势（图形）。 三相对称绕组通入三相不对称电流时，产生椭圆形旋转磁动势。
4．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？
3iAAiiCiBB
如图：
CiA?iB?ic?i?2Icoswt
FA1?0.9NkN1PIcoswtcos? FB1?F?1coswtcos(??120。)
Fc1?F?1coswtcos(??240。)
。。F1?FA1?FB1?FC1?F?1coswt?cos??cos(??120)?cos(??240)???=0
如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流
F1?0，可能存在3次及3次倍数的谐波∴3次及3的倍
数次谐波，大小相等，相位相同，相加后不会抵消，即：
。。F3?FA3?FB3?FC3?F?3coswt?cos3??cos3(??120)?cos3(??240)???=3F?3coswtcos3?
而其它次谐波5次，7次相互后为0，∴不存在其它次谐波
4．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？
?联接的定子绕组，内有一相断线时，设C相断线，即ic?0
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FA1?F?1coswtcos? 21
FB1?F?1cos(wt?120)cos(??120?)
1f1(t,?)?FA1?FB1?1?1cos(wt??)?2F?1cos(wt??) 2F。F?1cos(wt??)?12F?1cos(wt???240)
。?F?1cos（wt??）+1cos(wt??)?cos(wt???120)??1?2F??
=f1?(t,?)?f1?(t,?) 是相同图形旋转磁场（可参考教材P204?P205）
4．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？ 改变，由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序，因此相序反了，旋转磁场方向改变，转向改变。
4．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ Pv?vp
转向：5次谐波与基波转向相反，7次谐波相同 转速：nv160f?1n?v1vp 幅值：Fv1?3?v?v2F23NkNv?pI
感应电动势的频率
f?pVnv60?vp?v160n?pn160即等于产生磁场的定子电流频率f
4．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。 短距匝数：绕组由整距改为短距时，产生的电动势（或磁动势）所打的折扣。 分布匝数：绕组由集中改为分布时产生的电动势（或者磁动势）所打的折扣
电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同，表明电动势和磁动势具有相似性，时间波和空间波具有统一性
4．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？
定子绕组磁场的转速n1?60fp f－电流频率P－极对数
NkN1p35合成磁动势基波幅值：1.60I 不变，转速n?60pf改变
是原来的50?1.2倍 转向：∵相序不变，∴转向不变
4．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图；
（2）叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图
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