试验时基本相等，1?,
KZK?UIKxxk在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,
ZK?RK?jXK?(1R?(见背面)
2叫短路阻抗
4.44fN1?m2I0N1R)?(j?1?x?2是常数∴不变(R1,R2随温度变x)化)
Zm?E1I0??2?fN21Rm
3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？
?与成正比,如感应电势成正弦,则?也为正弦变化，∴i0也为正弦
铁心饱和时: i0为尖顶波,见P123图3.8
铁心不饱和时,空载电流
3．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？ 一次电流1产生的磁动势
I??和二次电流I?产生的磁动势F?共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 F122??F????R? F12mm其中
?是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的Rm很小，而
?N2I2即kI1?I2或I1?I2k???F?这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相??F??0,即FRm?0,则F1212反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有N1I1
∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.
3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器
真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解：
2R1?PFe空载时I0很小，∴ P0?PFe ∵空载损耗 P0?mI0 ∴
mI02R1可忽略 ∴P0?PFe
∵PPk?Pcuk?Pcu?PFe∵短路试验时外施电压Uk很小,
?很小, I0很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, Pk?Pcu
2222P?B???E?U负载时P：与空载时无差别，这是因为当f不变时，负载与空载FeFe时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴PFe基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密
略低，铁耗略少些
Pcu：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的铜耗比短路时侧略小。
3．10 变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化?10%，对X1?，
Xm的影响怎样？如果
仅将外施电压变化?10%，其影响怎样？如果仅将频率变化?10%，其影响又怎样？
解：①一，二次绕组匝数变比±10％。
x1?:如N'1?N1+10％=1.1N1 ∵x1??wN12?1??1??漏磁路的漏磁导，为常数 ∴x1'??1.12x1??1.21x1?即x1?如
增加21％
即1?减少19％，二次绕组匝数变化对
N'1?N1－10％=0.9N1则x1'??0.92x1??0.811x1?无影响
xx1?xm: xm?2?fLm?2?fN12?m?2?fN12uAx?-19％。
l N1增加，I0减少∴u增大 ∴m②外施电压变比±10％，x1?不变，
11
U?E1由磁化曲线知，I0 比 ?m变化快 ∴??U③1?∴U?I0?xm?
x:
2x1??2?fN1??1
?1?为漏磁路的漏磁导 ∴?1?为常数
∴
f变化±10％，1?变化±10％。
xxm： xm除与f成正比外，还与uFe成正比
∵E?4.44fN? ∴f变化±10％，E不变 ∴?变化±10％，
如f增加10％，则?减小10％，uFe增大，∴xm的增加大于10％。 f减小10％，则?增加10％，uFe减小，∴xm的减小于10％。
3．11 分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？
解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理本质是一样，都
反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。
3．12 一台变压器，原设计的额定频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电压不变，试问对
励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？
Hz变为60Hz，额定电压不变。
65①U1?E1?4.44fN1?m f变为原来的5，则?m变为原来的6
解：
也50
∴励磁电流减小，即0②PFef?P150I?，I0为原来的56
f??1. 6(50)Bm ??1.26虽然频率变为原来的5倍，但频率的1.6次方与铁耗成正比 但
5?m减小5B倍，∴减小mFe成正比 66倍，但Bm的平方与P∴最终仍是铁耗减小，即③励磁电抗 xm④漏电抗：x1?PFe?
?Al?2?fN12?m?2?fN12
f?，饱和程度降低，?? ∴xm?
?2?fN12?1?0
?1?为漏磁路磁导可认为是常数
∴ 1?随频率增大而增大。 ⑤电压变化率?U0***??(Rkcos?2?xksin?2)∵xk?，∴?U增大
x
3．13 一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的电网上运行，问
此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？为什么？ 解： 原来U1N∴?m2?25366?4.44fN1?m1现在56U1N?4.44?5fN1?m2
?m与3.12一样
555如改为60Hz电力变压器，接到50Hz电网上，电压为6倍，则现在6U1N?4.44?6fN1?m2 ∴?m1??m2
(1)∵磁通未变 ∴0不变
I5(2)∵?不变 ∴饱和程度不变 ∴uFe不变 故xm?f ∴xm减小为原来的6倍
(3)
x1??f ∴1?x5也减小为原来的6倍，副方电抗x2?也一样，
12
(4)
2?PFe?Bmf
??1.3?1.6 Bm不变 ∴PFe随f的减小而减小。
3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样？计算出来的励磁
阻抗有何差别？ 在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于U1N原因是
?kU2N这两种情况下主磁通是相等的；
?m1?U1N4.44fN1
?m2??U1I01U2N4.44fN2?kU2N4.44fN2?k?UN14.44fN1??m1∴铁损耗相等
在高压方做：Zm1在低压方做：Zm2
U1为电压，I01为在高压侧测得的空载电流。
2?UI02 U2 I02为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。
∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同 ∴电压之比等于匝数之比，即U1Zm1Zm2U1?U2I02I01?kU2
?N2I02
又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴N1I01∴I01?kI02 ∴
2?k?11?k
k
3．15 在分析变压器时，为何要进行折算？折算的条件是什么？如何进行具体折算？若用标么值时是否还
需要折算？
(1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基本解公司无法画出等效电路，∴要折算。
(2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势变，就不会影响一次绕组的各个量
?对一起绕组起作用，∴只要保持F?不F22??NI?' ∴I?'?I??N2I21222?(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即F2?'?kE?，U?'?kU? E2222'''?k2XL ?k2RL，XLR2?k2R2，x2??kx2? RLk，
'2(4)若用标么值时不需要折算，因为用标么值表示时折算前后数值相等例I
3．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图3.1所示，试求： （1）写出电动势和磁动势平衡方程式；
*2?I2I2N?I2kI1N'* ?I1N?I2'I2?1时的相量图。
??E??E??I?R U??E??E??I?R (1) U111?11222?22?N?I?N??R??NI????I?I1122mm10(要注意2方向，如与图中相反，则为：I1N1?I2N2?N1I0)
（2）绘出cos?2?令E11??j?Ix ??jI?x E?Z，E?I2?2?21?11?0m??j4.44fN????E22m（没有“－”号）E1?j4.44fN1?m（没有“－”号） ??E??I?R?jI?x，U??1I??I? ??E??I?R?jI?x IU11111?222222?1k20'E1?E2??I?Z U???I?Z ?k E10m22L(2)
cos?2?1时相量图
3．17 如何确定联接组？试说明为什么三相变压器组不能采用Yy联接组，而三相心式变压器又可以呢？
为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接成三角形联接？
3．18 一台Yd联接的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行。此时将二次侧的三角形打开一角测量开
口处的电压，再将三角形闭合测量电流，试问当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？
3．19 有一台Yd联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析：
13
（1）一次侧电流中有无3次谐波？
（2）二次侧相电流和线电流中有无3次谐波？ （3）主磁通中有无3次谐波？
（4）一次侧相电压和线电压中有无3次谐波？
（5）二次侧相电压和线电压中有无3次谐波？
3．20 并联运行的理想条件是什么？要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条件？ 3．21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象？如果各变压器的容量不相
等，则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢？为什么？
3．22 试说明变压器的正序、负序和零序阻抗的物理概念。为什么变压器的正序、负序阻抗相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？
3．23为什么三相变压器组不宜采用Yyn联接？而三相心式变压器又可以用Yyn联接呢？
3．24 如何测定变压器的零序电抗？试分析Yyn联接的三相变压器组和三相心式变压器零序电抗的大小。 3．25 试画出Yny、Dyn和Yy联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路，写出零序阻抗的表
达式。
3．26 如果磁路不饱和，变压器空载合闸电流的最大值是多少？
3．27 在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有什么危害性？ 3．28 变压器突然短路电流值与短路阻抗Zk有什么关系？为什么大容量的变压器把Zk设计得大些？ 3．29 三绕组变压器中，为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电压发生影响？对
于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减小这种影响？
3．30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同？
3．31自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器的额定容量？一、二次侧的功率是如何传
递的？这种变压器最合适的电压比范围是多大？
3．32 同普通两绕组变压器比较，自耦变压器的主要特点是什么？
3．33电流互感器二次侧为什么不许开路？电压互感器二次侧为什么不许短路？
3．34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么？为什么它们的二次侧所接仪表不能过多？ 3．35 有一台单相变压器，额定容量SN二次侧的额定电流。
SN I1N?U?1N?250kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，试求一、
S2500.425010?25(A) I2N?U2NN??625(A)
3．36 有一台三相变压器，额定容量SN?5000kVA，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Yd联接，
试求：
（1）一、二次侧的额定电流；
（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。 (1) I1N
?SN3U1N?50003?10?288.7(A)
I2N?SN3U2N?350003?6.3?458.2(A)
?5.774(kV)
2?264.5(A) ?458.3 (2)
U1?N?U1N?103U2?N?U1N?6.3(kV)
I1?N?I1N?288.7(A) I2?N?I2N33．37 有一台三相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，Yyn联接，
试求：
（1）一、二次侧的额定电流；
（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。
(1) I1N
?SN3U1N?1003?10?5.77(A)
I2N?
SN3U2N3?1003?0.4?144.3(A)
(2)
U1?N?10?5.77(kV) I1?N?5.77(A)
3U2?N?0.4?0.231(kV) I2?N?144.3(A)
/U2N?220/110V，一次侧的匝数相等，但空载电流I0??2I0?。今
14
3．38 两台单相变压器U1N
将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等？
∵0I∴
I?2I0II 且一次侧匝数相等
F0I?2F0II而
F0I??mIRmI
F0II??mRIIm I且I电压和匝数相等∴
?mI??mII∴
''RmI?2RmII现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则I0I?I0II 即F0'I?F0'II 由于变 压
器I的磁阻为变压器II的2倍。
1∴I的主磁通是II的 2，即?mI ∴U1I?1 而 ?12?mII2U1II
U1I?U1II?440V ∴U1I?146.7VU1II?293.V3 U20I?73.3V
U20II?146.1V
3．39 有一台单相变压器，U1N/U2N?220/110V当在高压侧加220V电压时，空载电流为I0，主
磁通为?0。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流和主磁通又为多少？
解：(1)设高压绕组为
则
N1N2N1匝，低压绕组为N2匝
2204.44fN1?220110?2
?0?U1N4.44fN1原来主磁通： 现在匝数为N1'∴?0??
?N1?1.5N1（Z，a端连在一起）
?33011.5220?'03304.44f1.5N1 ∴?0??1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势
I''02?1.5?3I0 F0'?F0而I0?1.5N1?I0?N1 ∴I0(2)若将Z，x连在一起，则匝数为：N1?21N1?12N1
现在的主磁通?0'?'UAm4.44f1N21?110?24.44fN1??m 不变
∴励磁磁势不变F0
'''1?F0而F0?I0?12N1 ∴I0?2N1?I0?N1
'?2I0 F0?I0N1 ∴I03．40 有一台单相变压器，额定容量SN2?5000kVA，高、低压侧额定电压U1N/U2N?35/6.6kV。
?1.45T，试求高、低压绕组的
铁柱有效截面积为1120cm，铁柱中磁通密度的最大值Bm匝数及该变压器的变比。
解：?m?BmA?1.45?1120?10?4?0.1624(Wb)
?35?1034.44?50?0.1624N1?U1N4.44f?m?971(匝)
N2?UU2N4.44f?m356.6?6.6?1034.44?50?0.1624?183(匝)
Nk?U1?2N?5.303
?1100V，二次侧每个绕组的额定电压为U2N
3．41 有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每个绕组的额定电
压为U1N?110V，用这个变压器进行不同
的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、二次侧额定电流为多少？
共有4种：
1：两高压绕组串联，两低压绕组串联
k1?(1100?1100)110?110?10
15