【BC杆不带销钉C】
?MB?0。
3）若仅求A约束力。【AC杆】4）若仅求B约束力。【BC杆】
?M?MC?0,【AC+BC】?MB?0。 ?0,【AC+BC】?MA?0。
?0。
C4）若同时求A、B约束力。总共4个？，先对整体3个方程，再从局部（顺藤摸 瓜）补充1个方程即可:如【BC杆】或【AC杆】
个方程解4个未知量，没必要。
【说明】哈工大第6版课后习题3-12,3-13,3-26,3-29与此类似解法。 [3-29改编]:
1)仅求A的约束反力。
?MC?0，有人问，那为什么不可将这几个方程同时列出呢？因为那样将有5
?MC
[解法提示]： 总共3个？，按顺藤摸瓜法，尽量不引入不待求未知量，补充3个方程即可:
先整体，【ABCD】
?MD?0,再局部【AB】?MB?0,【ABC】?MC?0,
2）若仅求B对AB约束力。局部，取【AB】将引入不待求未知量MA,故【带销钉B+BC杆】
?MC?0,【带销钉B+BCD杆】?MD?0.
【例3】由何锃例2.7改编;如图. 均质小车重P，如图所示放在组合梁ACB上，BD杆上作用形状为直角三角形、强度为q的分布力；杆重不计，求支座A、D的反力。
[解法提示]： 总共5个？，先对整体3个方程,再从局部（顺藤摸瓜）补
充2个方程，但因为小车与AC、CB形成闭合回路，不可避免引入CB与小车间FK,故需补充3个方程:【BD杆】
答案:MA=GL-Ga,FAX=ql/3+Ga/(2L）,FDX= ql/6+Ga/(2L）,FDY= Ga/(2L）
?MB【小车】?MH?0。 ?0,【CBD】?MC?0。
【说明】哈工大第6版课后习题3-11; 何锃课后习题2.11与此类似解法。
【例4】结构及其尺寸、载荷如图。已知Q = 1000 N，P = 500 N，力偶矩m = 150 N?m。 1）求销钉B对杆BC的作用力。
[解法提示]： 总共2个？，先对整体3个方程没用，故从局部（顺藤摸瓜）补 充2个方程即可:【不带销钉B的BC杆】杆】
答案:FBCX=500N,FBCY=500N.
2）若仅求B对杆BA的作用力。与上述类似，但须引入FA，【整体】藤摸瓜）补充2个方程。【不带销钉B的BA杆】
?MD?0。
?MC?0,【不带销钉B的BC杆+轮C+绳+Q+DC
3）若仅求销钉C对杆DC的作用力。与上述1)类似，总共2个？，先对整体3个方程没用,
故从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程。【BD杆】
轮C+绳+Q】
?MC?0.为了得到FA,。
?，
,【不带销钉B的BA杆+ DC杆】MD?0?MB?0局部（顺
4）若仅求销钉C对杆BC的作用力。与上述1)类似，总共2个？，先对整体3个方程没用,
故从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程。【BC杆】
轮C+绳+Q】
?MB?0。
?MD?0【BC杆+
5）若仅求销钉D对杆DC的作用力。与上述1)类似，总共2个？，先对整体3个方程没用,故从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程。【DC杆】【说明】何锃课后习题2.12与此类似解法
?MD?0。
?MB?0【DC杆+
?MC【BC杆+轮C+绳+Q+DC杆】?0,?MB?0
【例5】如图. 构架ABC由三杆AB、AC和DF组成，杆DF上的销子E可在杆AB光滑槽内滑动，构架尺寸和载荷如图示，已知m?2400 N?m，P?200 N，试求固定支座B和C的约束反力。
[解法提示]： 总共4个？，先对整体3个方程,再从局部（顺藤摸瓜）补充1个方程，但因为AEG形成闭合回路，不可避免引入FE,故需补充2个方程:【BA杆】
?MG?0。 共5个方程即可。
?MA?0,【DF+AC】
答案:FBX=-325N,FBY=-400N,FCX=325N,FCY=600N 若仅求G对EF的作用力？
总共2个？，【DF】3个方程，三个？，故不需对整体，局部【EF杆】方向，∑F=0.
【说明】1)哈工大第6版课后习题3-20与此类似解法。 2）何锃课后习题2.21. 与此类似解法。
[2.21] 物体重Q?12 kN，由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持如图示，已知
?MG?0，
沿AB
AD?BD?2 m，CD?DE?1.5 m，不计杆与滑轮的重量，求支座A的约束力以及BC的内力。
[解法提示]： 总共3个？，先对整体2个有用方程, 尽量不引入FB, 【整体】
?MB【CE】?MD?0, 共3个?0,?X?0，再从局部（顺藤摸瓜）补充1个方程，
方程即可。
若仅求D对CE的作用力？用两个方程。 【例6】哈工大第6版课后习题3-19:
再补充1个，【DF】
[解法提示]： 总共6个？，先整体列2个方程. 顺藤摸瓜，局部，[AB]可列3个独立方程，
?0。思考：如下解法正确吗？为什么？总共6个？， 因为AB
包含所有未知力，取[AB]可列3个独立方程，还差3个。按顺藤摸瓜法，【整体】?MC?0,【DF+AC】?MC?0，【DF】?ME?0。 共6个方程即可。
E?M答案:FAX=0,FAY=-M/2a,FDX=0,FDY=M/a,FBX=0,FBY=-M/2a. 【说明】1)哈工大第6版课后习题3-24与此类似解法：
个。按顺藤摸瓜法，【整体】
[解法提示]： 总共5个？， 因为AB包含所有未知力，取[AB]可列3个独立方程，还差2
?ME?0,【DB】?MD?0。 共5个方程即可。
【例7】 AB、AC、BC、AD四杆连接如图示。水平杆AB上有铅垂向下的力P作用。求证不论（只允许列三个方程求解）。 P的位置如何，AC杆总是受到大小等于P的压力。
[解法提示]：求FAC，但FAC与[AD]、[AB]相关，单独分别取[AD]或[AB]，必将引入A点AD或AB的作用力，不能直接求出FAC。按顺藤摸瓜法，为了不引入A点AD或AB的作用力，故取[DAB],则将在点B、D、 E引入未知力。而E点力最多，故【DAB】FB、FD，再次把其当作待求量，按顺藤摸瓜法， 得到【BA杆】（2）[BC};
?ME?0。对引入的
【补充】如何用4个方程求E处作用力？【解】除了上述2个外，补充【AD】:
?MCA?0,【整体】?MC?0。共3个方程即可。
?M?0
?MA?0;
【思考】:(1)如何用4个方程求[CB]的C处作用力？（2） 如何用4个方程求[AD]的A处作用力？（3）为什么需要4个？答：若仅BC则1个闭合回路，再加上AD,则2个闭合回路，外加待求的2个未知力。故需要4个方程。 【例8】
[解法提示]： 总共2个？，但因为DGC形成1个闭合回路，不可避免引入FB,故需列3个方程:按顺藤摸瓜法，【DCB】个方程即可。
答案:FDX=37.5N,FDY=75N
注：一般串联结构可以几个？就列几个方程；并联结构则可能引入不待求量。
【例9】组合结构的荷载及尺寸如图，长度单位为m，求支座反力及二力杆1，2，3，4的内力。
?MC【整体】?MA?0。 共3?0,【DCB+FC】?ME?0，
[解法提示]： 总共7个？，先对整体3个方程,可求出支座反力。再从局部（顺藤摸瓜）补充4个方程。因为二力杆1，2，3，4与DE相关，故取【DE杆】可列3个方程，再补充
一个即可。同样，顺藤摸瓜，取【3，4+CB杆】:
（二）平面桁架例题
?MC?0.
【例1】
【切断AD、CD、CF，取右边部分】：
[解法提示]： 按解题套路，先去除[CE]上部所有的的0杆，进一步确定[DE]为0杆（去掉）。
?MB?0。答案:FD=?3/2F
【例2】桁架由边长为a的等腰直角三角形为基本单元构成，已知外力F1?10 kN，
F2?F3?20 kN。求4、5、7、10各杆的内力。
[解法提示]： 按解题套路，先由整体得到FB,尽量用最少方程求解。故 [整体;
?MA?0]
【切断8、9、10，取右边部分】：?M?Y?0得到F7.
【切断4、5、6，取右边部分】：【切断6、7、8，取右边部分】：得到F10.
?MK?0得到F4, ?Y?0得到F5.
G?0答案:F4=21.83KN,F5=16.73KN,F7=-11.83KN,F10=51.83KN.
【例3】哈工大第6版课后习题3-38。求1、2、3杆的内力